Mathe-Rechner: Gleichungen, Geometrie und Statistik
Diese Kategorie bündelt Rechner für Schule, Studium und Beruf, mit denen Sie mathematische Aufgaben nachrechnen und Ergebnisse kontrollieren. Sie geben Ihre Werte ein und erhalten das Ergebnis meist mit Rechenweg, Formel und kurzer Erklärung. So lassen sich Hausaufgaben prüfen, Klausuren vorbereiten oder Zahlen für Projekte und Auswertungen nachvollziehbar ermitteln.
Die Rechner sind nach Themen sortiert. Sie finden Grundrechnen mit Brüchen, Potenzen und Wurzeln, Gleichungen und Funktionen sowie Analysis mit Ableitung und Integral. Dazu kommen Geometrie für Flächen und Körper, Vektoren und Matrizen, Primzahlen und Zahlensysteme. Für Auswertungen stehen Wahrscheinlichkeitsrechnung, beschreibende Statistik mit Regression und statistische Tests wie t-Test oder Chi-Quadrat-Test bereit.
Die wichtigsten Rechner
- Prozentuale-Veränderung-RechnerDie prozentuale Veränderung zwischen altem und neuem Wert berechnen, mit Differenz, Faktor und Rückweg.
- Pythagoras-RechnerDie Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras sowie Fläche, Umfang und Winkel berechnen.
- Zufallszahlen-GeneratorZufallszahlen in einem Bereich ziehen, mit oder ohne Wiederholung und sortiert, nachvollziehbar mit Startwert.
- Wurzel-RechnerDie Quadratwurzel, Kubikwurzel und n-te Wurzel einer Zahl berechnen, mit Probe und Quadratzahl-Prüfung.
- Mittelwerte-RechnerArithmetisches, geometrisches, harmonisches und quadratisches Mittel sowie den Median einer Zahlenliste berechnen und vergleichen.
- IntegralrechnerBestimmtes Integral einer Funktion zwischen zwei Grenzen berechnen, einfach eintragen.
- AbleitungsrechnerAbleitung einer Funktion an einer Stelle berechnen, mit Tangente und zweiter Ableitung.
Alle 61 Rechner nach Thema
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Grundrechnen, Brüche und Potenzen 10
Hier rechnen Sie mit Brüchen, Wurzeln, Potenzen und Logarithmen, runden Zahlen oder ermitteln eine prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten.
- BruchrechnerBrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, mit Kürzen.
- Prozentuale-Veränderung-RechnerDie prozentuale Veränderung zwischen altem und neuem Wert berechnen, mit Differenz, Faktor und Rückweg.
- Wurzel-RechnerDie Quadratwurzel, Kubikwurzel und n-te Wurzel einer Zahl berechnen, mit Probe und Quadratzahl-Prüfung.
- Potenz-RechnerPotenzen berechnen: Basis hoch Exponent, auch mit negativen und gebrochenen Exponenten, samt Kehrwert und Zehnerpotenz.
- RundungsrechnerZahlen kaufmännisch, ab- oder aufrunden und nach Bankers Rounding runden, auf beliebig viele Stellen.
- Bruch-Dezimal-RechnerBrüche in Dezimalzahlen und Dezimalzahlen in gekürzte Brüche umrechnen, mit Prozent und gemischter Zahl.
- Logarithmus-RechnerLogarithmus zu beliebiger Basis sowie ln, lg und lb berechnen.
- VerhältnisrechnerEin Verhältnis kürzen, in Prozent umrechnen und eine Summe im Verhältnis aufteilen.
- Prozentpunkte-RechnerDen Unterschied zwischen zwei Prozentwerten in Prozentpunkten und als relative Veränderung in Prozent berechnen.
- Zahl-in-Worten-RechnerEine Zahl als deutsches Zahlwort ausschreiben, nach den Regeln der Rechtschreibung, mit Ordnungszahl und Großbuchstaben für Formulare.
Gleichungen lösen 6
Lösen Sie quadratische Gleichungen mit pq- oder abc-Formel, lineare Gleichungssysteme bis 4×4 und Ungleichungen oder führen Sie eine Polynomdivision durch.
- pq-Formel-RechnerQuadratische Gleichungen x² + px + q = 0 lösen, mit Diskriminante und Faktorform.
- abc-Formel-RechnerQuadratische Gleichungen ax² + bx + c = 0 mit der Mitternachtsformel lösen.
- Gleichungssystem-2×2-RechnerLineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten lösen.
- Lineare-Gleichung-RechnerLineare Gleichungen der Form a·x + b = c·x + d lösen, mit Umformungsschritten, Bruchdarstellung und Probe.
- Gleichungssystem-3×3-RechnerLineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten lösen.
- Polynomdivision-RechnerPolynome durch Polynome teilen, mit Quotient, Rest und Schreibweise.
Funktionen und Graphen 5
Bestimmen Sie Scheitelpunkt, Nullstellen, Steigung und Schnittpunkte von Funktionen oder stellen Sie eine Geradengleichung aus zwei gegebenen Punkten auf.
- Nullstellen-RechnerNullstellen einer beliebigen Funktion in einem Intervall berechnen.
- Geradengleichung-RechnerGeradengleichung y = mx + n aus zwei Punkten mit Steigung und Nullstelle berechnen.
- Steigung-RechnerDie Steigung in Prozent und den Neigungswinkel aus Höhenunterschied und waagerechter Strecke berechnen.
- Schnittpunkt-RechnerDen Schnittpunkt zweier Geraden y = m₁x + b₁ und y = m₂x + b₂ berechnen, mit Schnittwinkel und Erkennung paralleler Geraden.
- Kurvendiskussion-RechnerKurvendiskussion für Polynome bis Grad 4: Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, Symmetrie und Grenzverhalten.
Analysis: Ableitung und Integral 3
Berechnen Sie Ableitungen, bestimmte Integrale, Grenzwerte und Taylorpolynome oder nähern Sie Lösungen mit Newton- und Euler-Verfahren schrittweise an.
- AbleitungsrechnerAbleitung einer Funktion an einer Stelle berechnen, mit Tangente und zweiter Ableitung.
- IntegralrechnerBestimmtes Integral einer Funktion zwischen zwei Grenzen berechnen, einfach eintragen.
- WachstumsrechnerExponentielles Wachstum und Abnahme berechnen: Endwert, Gesamtveränderung und Verdopplungs- oder Halbierungszeit.
Geometrie: Flächen und Winkel 9
Ermitteln Sie Fläche, Umfang und Winkel von Dreieck, Kreis, Trapez oder Vieleck und wenden Sie Pythagoras, Trigonometrie und Strahlensatz an.
- Pythagoras-RechnerDie Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras sowie Fläche, Umfang und Winkel berechnen.
- KreisrechnerRadius, Umfang, Fläche, Kreisbogen, Sektor und Segment berechnen.
- Dreieck-RechnerDreieck aus drei Seiten berechnen: Fläche, Winkel, Höhen, Inkreis und Umkreis.
- Flächen-RechnerDie Fläche und den Umfang von Rechteck, Dreieck, Kreis, Trapez, Parallelogramm und Ellipse berechnen.
- Trapez-RechnerFläche, Mittellinie und Umfang eines Trapezes aus den parallelen Seiten, der Höhe und den Schenkeln berechnen.
- WinkelrechnerGrad und Bogenmaß umrechnen, dazu Sinus, Kosinus, Tangens und Lage am Einheitskreis.
- Trigonometrie-RechnerSinus, Kosinus, Tangens und Kotangens eines Winkels berechnen sowie Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens, in Grad oder Bogenmaß.
- Kreissektor-RechnerFläche, Bogenlänge, Sehne und Segment eines Kreissektors aus Radius und Winkel berechnen.
- Strahlensatz-RechnerFehlende Strecken mit dem ersten und zweiten Strahlensatz berechnen, mit Streckfaktor und Abschnitten.
Geometrie: Volumen und Körper 6
Berechnen Sie Volumen und Oberfläche von Zylinder, Kugel, Kegel, Quader oder Pyramide sowie Sonderformen wie Torus, Fass und Kegelstumpf.
- Volumen- und OberflächenrechnerVolumen, Oberfläche und Mantelfläche von Kugel, Zylinder, Kegel, Quader und Pyramide.
- Zylinder-RechnerVolumen, Mantelfläche, Grundfläche und Oberfläche eines Zylinders aus Durchmesser und Höhe berechnen, auch in Litern.
- Kugel-RechnerVolumen, Oberfläche und Umfang einer Kugel aus dem Durchmesser berechnen, auch in Litern.
- Quader-RechnerVolumen, Oberfläche, Raumdiagonale und Kantensumme eines Quaders oder Würfels aus Länge, Breite und Höhe berechnen.
- Pyramide-RechnerVolumen, Seitenhöhe, Mantelfläche und Oberfläche einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche berechnen.
- Prisma-RechnerVolumen, Mantelfläche, Oberfläche und Grundfläche eines Prismas mit rechteckiger, dreieckiger oder sechseckiger Grundfläche berechnen.
Wahrscheinlichkeit und Zufall 7
Berechnen Sie Gewinnchancen beim Lotto, Kombinationen, Binomial- und Normalverteilung oder erzeugen Sie Zufallszahlen und zufällig gemischte Gruppen.
- Zufallszahlen-GeneratorZufallszahlen in einem Bereich ziehen, mit oder ohne Wiederholung und sortiert, nachvollziehbar mit Startwert.
- Kombinatorik-RechnerBinomialkoeffizient, Fakultät und Variationen mit und ohne Wiederholung berechnen.
- Lotto-RechnerGewinnchancen beim Lotto berechnen, etwa 6 aus 49: Wahrscheinlichkeit für 0 bis 6 Richtige und Zahl der Ziehungen.
- Binomialverteilung-RechnerWahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung berechnen: genau, höchstens, mindestens k Erfolge.
- Normalverteilung-RechnerWahrscheinlichkeiten der Normalverteilung zwischen zwei Grenzen und z-Werte berechnen.
- Würfel-RechnerDie Wahrscheinlichkeit einer Augensumme bei mehreren Würfeln berechnen, mit Chance 1 zu X und Erwartungswert.
- Erwartungswert-RechnerErwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer diskreten Zufallsgröße aus Werten und Wahrscheinlichkeiten berechnen.
Statistik: Mittelwert und Regression 5
Werten Sie Datenreihen mit Mittelwert, Median, Quartilen und Häufigkeiten aus oder bestimmen Sie Korrelation und Regressionsgerade zwischen zwei Merkmalen.
- Mittelwerte-RechnerArithmetisches, geometrisches, harmonisches und quadratisches Mittel sowie den Median einer Zahlenliste berechnen und vergleichen.
- Statistik-RechnerMittelwert, Median, Standardabweichung und mehr aus einer Zahlenreihe berechnen.
- Gewichteter-Mittelwert-RechnerDen gewichteten Durchschnitt aus bis zu fünf Werten und Gewichten berechnen, mit Vergleich zum einfachen Mittelwert.
- Rechner für lineare RegressionRegressionsgerade, Korrelation und Bestimmtheitsmaß aus Wertepaaren berechnen.
- KorrelationsrechnerDen Korrelationskoeffizienten nach Pearson aus zwei Zahlenreihen berechnen, mit Bestimmtheitsmaß, Kovarianz und Einordnung.
Statistische Tests und Konfidenzintervalle 2
Führen Sie t-Test, Chi-Quadrat-Test oder ANOVA durch, berechnen Sie Konfidenzintervalle, z-Werte und die nötige Stichprobengröße für eine Umfrage.
Vektoren, Matrizen und Koordinaten 1
Rechnen Sie mit Vektoren, Matrizen und Determinanten, bestimmen Sie Ebenengleichungen und Abstände im Raum oder wandeln Sie Polarkoordinaten um.
Primzahlen und Teiler 7
Zerlegen Sie Zahlen in Primfaktoren, bestimmen Sie ggT, kgV und alle Teiler oder untersuchen Sie Fakultät, Fibonacci-Folge und Restklassen.
- ggT-und-kgV-RechnerGrößten gemeinsamen Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnen.
- Primfaktorzerlegung-RechnerZahl in Primfaktoren zerlegen und alle Teiler anzeigen.
- Primzahl-RechnerPrüfen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, und kleinsten Teiler, Teilerzahl sowie nächste und vorherige Primzahl finden.
- Quersumme-RechnerQuersumme, alternierende Quersumme und digitale Wurzel berechnen und Teilbarkeit durch 3, 9 und 11 prüfen.
- Fakultät-RechnerDie Fakultät n! einer Zahl berechnen, mit Stellenzahl, wissenschaftlicher Schreibweise und Anordnungen.
- Modulo-RechnerDen Rest einer ganzzahligen Division berechnen, auch für negative Zahlen, mit euklidischem Rest und den Varianten aus Excel und Programmiersprachen.
- Fibonacci-RechnerDie n-te Fibonacci-Zahl berechnen, mit Vorgänger, Nachfolger, Verhältnis zum Goldenen Schnitt und Summe.
Mathe-Rechner: einfach eintragen, Ergebnis ablesen
Die Mathe-Rechner lösen typische Aufgaben aus Schule, Ausbildung und Studium. Sie tippen die Zahlen oder die Funktion so ein, wie Sie sie aufschreiben würden, etwa x^2 für x², und erhalten das Ergebnis mit den wichtigsten Zwischenwerten. Für Gleichungen gibt es die pq-Formel, die abc-Formel, den Scheitelpunkt und lineare Gleichungssysteme mit zwei oder drei Unbekannten.
Analysis, Algebra und Wahrscheinlichkeit
Für Funktionen stehen Integral, Ableitung mit Tangente, Grenzwert und Nullstellen bereit. Die Algebra-Rechner behandeln Brüche, ggT und kgV, Primfaktoren, Vektoren und das Dreieck. Dazu kommen Kombinatorik, Binomialverteilung, Normalverteilung, Statistik und Logarithmus. Analysis-Ergebnisse werden numerisch berechnet und auf sechs Stellen gerundet. Sie ersetzen keinen Beweis, eignen sich aber gut zur Kontrolle der eigenen Rechnung.
Häufige Fragen
Wie gebe ich eine Funktion ein?
Schreiben Sie wie auf dem Papier: x^2 für x², 2x für 2·x, sin(x), sqrt(x), e^x und pi. Dezimalzahlen mit Komma.
Zeigen die Rechner auch den Rechenweg?
Sie zeigen Zwischenwerte wie Diskriminante oder Determinante und im Text die Formel samt Beispiel. Integrale und Ableitungen werden numerisch berechnet.
Wie genau sind die Ergebnisse?
Gleichungen, Brüche und Teiler werden exakt berechnet. Integral, Ableitung, Limes und Nullstellen sind numerisch auf etwa sechs Stellen genau.
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