So rechnen Sie mit Brüchen
Beim Addieren und Subtrahieren müssen die Brüche gleichnamig sein, also denselben Nenner haben. Dazu erweitert man sie auf einen gemeinsamen Nenner. Der Rechner nimmt das Produkt der Nenner und kürzt danach, sodass Sie immer das einfachste Ergebnis erhalten. Der Hauptnenner mit dem kgV wäre kleiner, führt aber zum selben gekürzten Bruch.
Beim Multiplizieren rechnet man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Beim Dividieren multipliziert man mit dem Kehrbruch des zweiten Bruchs. Dividieren durch den Bruch 0 ist nicht erlaubt, und ein Nenner darf nie null sein. Negative Brüche sind möglich, das Vorzeichen wandert in den Zähler.
a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d)
a/b · c/d = (a·c) ÷ (b·d)
a/b ÷ c/d = (a·d) ÷ (b·c)
Kürzen und Darstellung
Das Kürzen erfolgt mit dem größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. Ist das Ergebnis größer als 1, zeigt der Rechner auch die gemischte Zahl, zum Beispiel 7/4 als 1 ¾. Ist der Nenner danach 1, wird nur der Zähler als ganze Zahl angezeigt.
Der Rechner arbeitet mit exakten ganzen Zahlen und ist daher frei von Rundungsfehlern. Erst die Dezimaldarstellung wird gerundet. Für das Umwandeln eines Dezimalbruchs in einen Bruch tragen Sie ihn als Bruch mit Nenner 10, 100 oder 1000 ein und lassen kürzen.
Häufige Fehler beim Bruchrechnen
Ein klassischer Fehler ist das Addieren von Zählern und Nennern, wie 1/2 + 1/3 = 2/5. Richtig ist, auf einen gemeinsamen Nenner zu erweitern. Auch beim Multiplizieren wird oft unnötig erweitert, obwohl man direkt Zähler und Zähler sowie Nenner und Nenner multipliziert.
Beim Dividieren muss mit dem Kehrbruch gerechnet werden, nicht mit dem Bruch selbst. Und das Kürzen am Ende ist keine Kür, sondern Pflicht, damit das Ergebnis eindeutig ist. Der Rechner nimmt Ihnen diese Schritte ab, zeigt aber das Ergebnis immer in gekürzter Form.
Wollen Sie eine gemischte Zahl wie 2 1/3 eingeben, rechnen Sie sie vorher in einen unechten Bruch um: 2 · 3 + 1 = 7, also 7/3. Mit negativen Brüchen tragen Sie das Minus einfach im Zähler ein. Das Ergebnis zeigt der Rechner danach wieder als gemischte Zahl.
Tipps und typische Fehler
Mit Brüchen sicher rechnen.
- Nenner nie 0: Das ist nicht erlaubt.
- Kürzen: Am Ende immer vollständig kürzen.
- Kehrbruch: Dividieren heißt mit dem Kehrbruch multiplizieren.
- Negative Brüche: Das Vorzeichen steht im Zähler.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
- Vektorrechner
- Dreieck-Rechner
- Binomialverteilung-Rechner
- Normalverteilung-Rechner
- Statistik-Rechner
- Logarithmus-Rechner
- pq-Formel-Rechner
- abc-Formel-Rechner
Alle Rechner dieser Kategorie oder alle Rechner A–Z.
Auch gesucht als
Dieser Rechner hilft bei diesen und ähnlichen Fragen:
- Bruchrechner online
- Brüche addieren
- Brüche kürzen
- Brüche multiplizieren
- Brüche dividieren
- Bruch in Dezimalzahl
Häufige Fragen
Wie addiere ich Brüche?
Auf einen gemeinsamen Nenner erweitern, die Zähler addieren und das Ergebnis kürzen.
Wie dividiere ich Brüche?
Mit dem Kehrbruch des zweiten Bruchs multiplizieren.
Wie kürze ich einen Bruch?
Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen.
Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um?
Zähler durch Nenner teilen. Der Rechner zeigt den Wert.
Wie erweitere ich einen Bruch?
Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren.
Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden nicht übertragen oder gespeichert. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte ohne Gewähr und ersetzen keine steuerliche, rechtliche oder finanzielle Beratung. Letzte inhaltliche Änderung dieser Seite: . Mehr dazu: So entstehen und prüfen wir die Rechner.