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Prisma berechnen

Wählen Sie die Grundfläche und tragen Sie die Seitenlängen und die Höhe ein. Der Rechner zeigt Volumen, Mantel- und Oberfläche.

Ihr Prisma
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Wie groß ist das Prisma?

Ein Prisma ist ein Körper mit zwei parallelen, deckungsgleichen Vielecken als Grund- und Deckfläche und Rechtecken als Seitenflächen. Bekannt sind der Quader mit rechteckiger Grundfläche, das Dreiecksprisma und das Sechskantprisma, etwa als Schraubenmutter oder Bleistift. Der Rechner deckt diese drei Grundformen ab.

Das Volumen ist immer Grundfläche mal Höhe. Die Mantelfläche ist Umfang der Grundfläche mal Höhe, die Oberfläche ergibt sich aus Mantelfläche plus zweimal Grundfläche. Bei einem Prisma mit Grundfläche 3 mal 4 und Höhe 5 sind das 60 Volumeneinheiten und eine Oberfläche von 94.

Für ein Dreiecksprisma gibt man die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks an, für ein Sechskantprisma die Seitenlänge des regelmäßigen Sechsecks. Die Grundflächen berechnet der Rechner mit den bekannten Formeln.

V=G×h; M=U×h; O=M+2 G; Dreieck G=a2 3 / 4; Sechseck G=3 a2 3 / 2V = G \times h;\ M = U \times h;\ O = M + 2\,G;\ \text{Dreieck G} = a^{2}\,\sqrt{3}\,/\,4;\ \text{Sechseck G} = 3\,a^{2}\,\sqrt{3}\,/\,2

Beispiel: Rechteck 3 × 4, Höhe 5: Grundfläche 12, Umfang 14, Mantelfläche 70, Oberfläche 94, Volumen 60. Gleichseitiges Dreieck mit a = 2 und h = 10: Grundfläche 1,73, Mantelfläche 60, Volumen 17,3.

Prismen im Alltag

Prismen begegnen uns in Bauteilen wie Balken, Kanthölzern, Regalen und Fliesenpaketen. Mit dem Volumen berechnen Sie Materialbedarf und Gewicht. Aus dem Gewicht je Kubikmeter folgt die Masse: Der Holzgewicht-Rechner kennt die Rohdichten gängiger Hölzer.

Bei Verpackungen und Transport zählt das Volumen. Das Volumengewicht für Paketdienste berechnet der Volumengewicht-Rechner. Für Behälter, die unregelmäßig sind, hilft der Volumen-Oberfläche-Rechner mit weiteren Körpern wie Zylinder, Kegel oder Pyramide.

Die Mantelfläche ist wichtig für Anstriche und Dämmung von Rohren und Kanälen. Die Oberfläche brauchen Sie für Verkleidung und Farbe. Rechnen Sie bei Verschnitt zehn Prozent Zuschlag ein.

Der Rechner betrachtet gerade Prismen, bei denen die Seitenkanten senkrecht zur Grundfläche stehen. Bei schiefen Prismen gilt für das Volumen dieselbe Formel mit der senkrechten Höhe, die Mantelfläche ist jedoch anders.

Wenn Sie ein Prisma aus Material bauen, rechnen Sie das Volumen mit der Dichte in das Gewicht um. Ein Balken mit 5 mal 5 Zentimetern und 2 Metern aus Fichte wiegt etwa 2,3 Kilogramm. Solche Rechnungen helfen bei Transport und Statik. Prüfen Sie Maßeinheiten sorgfältig: Mischen Sie nicht Zentimeter und Meter in einer Rechnung.

Tipps und typische Fehler

Körper berechnen.

  • Grundfläche: Zuerst.
  • Höhe: Senkrecht messen.
  • Einheit: Einheitlich.
  • Verschnitt: Zehn Prozent.

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Dieser Rechner hilft bei diesen und ähnlichen Fragen:

  • Prisma berechnen
  • Prisma Volumen
  • Prisma Oberfläche
  • Mantelfläche Prisma
  • Dreiecksprisma Volumen
  • Sechskantprisma

Häufige Fragen

Wie berechne ich das Volumen eines Prismas?

Grundfläche mal Höhe.

Was ist die Mantelfläche?

Die Summe aller Seitenflächen ohne Grund- und Deckfläche.

Welche Grundflächen gibt es?

Hier Rechteck, gleichseitiges Dreieck und regelmäßiges Sechseck.

Wie berechne ich die Oberfläche?

Mantelfläche plus zweimal Grundfläche.

Gilt es für schiefe Prismen?

Das Volumen ja, die Mantelfläche anders.

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