Hält der Prozess die Toleranz sicher ein?
Die Prozessfähigkeit beschreibt, wie gut ein Fertigungsprozess die vorgegebenen Toleranzen einhält. Dazu vergleicht sie die Breite der Toleranz mit der natürlichen Streuung des Prozesses. Als Maß für die Streuung dient das Sechsfache der Standardabweichung, denn bei normalverteilten Werten liegen darin rund 99,73 Prozent aller Teile.
Der Kennwert Cp vergleicht nur die Breiten und zeigt damit, was der Prozess leisten könnte, wenn er genau in der Mitte der Toleranz läge. Der Cpk berücksichtigt zusätzlich die Lage des Mittelwerts. Er misst den Abstand zur näheren Grenze in Einheiten von drei Standardabweichungen. Liegt der Prozess außermittig, ist der Cpk kleiner als der Cp.
Der Rechner gibt beide Werte aus, dazu die einseitigen Kennwerte zur oberen und unteren Grenze und eine Schätzung, wie viele Teile pro Million außerhalb der Toleranz liegen. Die Schätzung beruht auf der Normalverteilung und ist nur so gut wie diese Annahme.
Kennwerte richtig deuten
Als Mindestanforderung gilt in vielen Branchen ein Cpk von 1,33, für kritische Merkmale oder neue Prozesse oft 1,67. Ein Cpk von 1,00 bedeutet, dass die nähere Grenze genau drei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt liegt. Das ergibt etwa 1.350 fehlerhafte Teile pro Million auf dieser Seite, was für Serienprozesse meist zu viel ist. Die konkreten Anforderungen stehen in den Vorgaben Ihres Kunden.
Im Beispiel ist der Cp mit 1,67 gut, der Cpk mit 1,00 aber nicht. Die Streuung ist also klein genug, nur der Mittelwert liegt zu nahe an der oberen Grenze. Die Maßnahme ist hier einfach: Den Prozess um 0,02 mm zur Toleranzmitte verschieben. Dann steigt der Cpk auf den Wert des Cp. Ist dagegen schon der Cp zu klein, muss die Streuung selbst sinken.
Die Kennwerte setzen einen stabilen, beherrschten Prozess voraus. Prüfen Sie das vorher mit einer Regelkarte. Für kurzfristige Maschinenfähigkeitsuntersuchungen werden die Werte oft Cm und Cmk genannt, für Langzeitbetrachtungen Pp und Ppk. Die Formeln sind gleich, nur Datenbasis und Schätzung der Streuung unterscheiden sich. Bei deutlich schiefen Verteilungen sind andere Verfahren nötig.
Wie sich Mittelwert und Streuung in Wahrscheinlichkeiten übersetzen, zeigt der Normalverteilung-Rechner. Die Fehlerrate als Sigma-Niveau berechnet der Six-Sigma-Rechner, und die tatsächlich gemessene Ausschussquote ermitteln Sie mit dem Ausschussquote-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Prozesse absichern.
- Stabil: Erst Regelkarte prüfen.
- Zentrieren: Erhöht den Cpk.
- Daten: Mindestens 50 Werte.
- Verteilung: Normalität prüfen.
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Häufige Fragen
Was ist ein guter Cpk-Wert?
Häufig wird mindestens 1,33 gefordert, für kritische Merkmale 1,67. Maßgeblich sind die Vorgaben des Kunden.
Warum ist mein Cpk kleiner als der Cp?
Weil der Mittelwert nicht in der Mitte der Toleranz liegt. Zentrieren erhöht den Cpk.
Wie viele Messwerte brauche ich?
Üblich sind mindestens 50, besser 100 oder mehr Werte aus einem stabilen Prozess.
Was ist der Unterschied zwischen Cpk und Ppk?
Die Formel ist gleich, Ppk nutzt die Gesamtstreuung über einen längeren Zeitraum.
Kann der Cpk negativ sein?
Ja, wenn der Mittelwert außerhalb der Toleranz liegt.
- Cpk berechnen
- Prozessfähigkeit berechnen
- Cp Cpk Rechner
- Prozessfähigkeitsindex
- Cpk 1,33
- Maschinenfähigkeit Cmk
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