Rechnerwerk
Mathe & Formeln

Lochkreis berechnen

Tragen Sie Lochkreisdurchmesser, Anzahl der Bohrungen, Startwinkel und den Mittelpunkt ein. Der Rechner liefert die Koordinaten jeder Bohrung für Anreißen, Bohrwerk oder CNC.

Ihr Lochkreis
0 Grad liegt auf der positiven X-Achse, 90 Grad oben.
Ergebnis

So entstehen die Koordinaten

Flansche, Radnaben, Deckel und Lochscheiben haben Bohrungen, die gleichmäßig auf einem Kreis verteilt sind. Dieser Kreis heißt Lochkreis, sein Durchmesser wird in technischen Zeichnungen oft als LK angegeben. Um die Bohrungen auf einer Fräse, einem Bohrwerk oder beim Anreißen zu setzen, braucht man die Lage jeder einzelnen Bohrung in X und Y.

Der Rechner teilt den Vollkreis durch die Lochzahl und erhält den Teilungswinkel. Ausgehend vom Startwinkel wird jede Bohrung um diesen Winkel weitergedreht. Mit Kosinus und Sinus des jeweiligen Winkels, multipliziert mit dem Radius, entstehen die Abstände zum Mittelpunkt. Liegt der Mittelpunkt nicht im Nullpunkt, werden seine Koordinaten addiert.

Zusätzlich zeigt der Rechner den geraden Abstand zwischen zwei benachbarten Bohrungen. Diese Sehne lässt sich mit dem Messschieber direkt prüfen und eignet sich gut, um eine angerissene oder gebohrte Teilung zu kontrollieren. Die Einheit der Ergebnisse entspricht der Einheit, in der Sie den Durchmesser eingeben.

Teilungswinkel=360∘n; Xi=X0+r⋅cos (α0±i⋅360∘n); Yi=Y0+r⋅sin (α0±i⋅360∘n); Lochabstand=D⋅sin (180∘n)\text{Teilungswinkel} = \frac{360^\circ}{n};\ X_{i} = X_{0} + r \cdot \text{cos}\,\left(\alpha_{0} \pm \frac{i \cdot 360^\circ}{n}\right);\ Y_{i} = Y_{0} + r \cdot \text{sin}\,\left(\alpha_{0} \pm \frac{i \cdot 360^\circ}{n}\right);\ \text{Lochabstand} = D \cdot \text{sin}\,\left(\frac{180^\circ}{n}\right)

Beispiel: Lochkreis 100 mm, sechs Bohrungen, Startwinkel 0 Grad, Mittelpunkt im Nullpunkt: Teilungswinkel 60 Grad, Radius 50 mm. Bohrung 1 liegt bei X 50,000 und Y 0,000, Bohrung 2 bei X 25,000 und Y 43,301, Bohrung 4 bei X −50,000 und Y 0,000. Benachbarte Bohrungen liegen 50,000 mm auseinander.

Praxis an Maschine und Werkbank

Prüfen Sie vor dem Bohren, welches Koordinatensystem Ihre Maschine verwendet. Bei vielen Steuerungen zeigt die positive Y-Achse vom Bediener weg, bei Zeichnungen meist nach oben. Wählen Sie die Drehrichtung so, dass die Nummerierung zur Zeichnung passt. Ein Startwinkel von 90 Grad legt die erste Bohrung genau oben auf die Y-Achse.

Häufig sollen Bohrungen symmetrisch zu einer Achse liegen, also nicht direkt auf ihr. Bei vier Löchern erreichen Sie das mit 45 Grad Startwinkel, bei sechs Löchern mit 30 Grad. Allgemein gilt: Der halbe Teilungswinkel als Startwinkel setzt die Achse genau zwischen zwei Bohrungen.

Für das Anreißen ohne Koordinatentisch können Sie den Lochabstand mit dem Zirkel abgreifen und reihum auf dem angerissenen Kreis abtragen. Bei sechs Bohrungen entspricht der Abstand genau dem Radius. Kleine Fehler summieren sich dabei, deshalb lohnt es, nach dem Umlauf die letzte Strecke zu kontrollieren.

Die Koordinaten werden auf drei Nachkommastellen ausgegeben und sind damit für die meisten Werkstattarbeiten ausreichend. Für Normflansche gelten die Lochkreisdurchmesser und Bohrungszahlen aus den jeweiligen Normtabellen; übernehmen Sie diese Werte aus der aktuellen Norm oder dem Datenblatt des Herstellers.

Tipps und typische Fehler

Bohrbilder exakt setzen.

  • Achsen: Richtung der Maschine prüfen.
  • Start: Halber Teilungswinkel.
  • Kontrolle: Sehne messen.
  • Norm: Flanschmaße aus Tabelle.

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Häufige Fragen

Was bedeutet LK auf einer Zeichnung?

LK steht für Lochkreis, die Zahl dahinter ist sein Durchmesser.

Wie berechne ich den Abstand zwischen zwei Bohrungen?

Mit D · sin(180° ÷ n), also dem Lochkreisdurchmesser mal dem Sinus des halben Teilungswinkels.

Kann der Mittelpunkt außerhalb des Nullpunkts liegen?

Ja, tragen Sie seine X- und Y-Koordinate ein; alle Bohrungen werden entsprechend verschoben.

Wie lege ich die Bohrungen symmetrisch zur Achse?

Wählen Sie den halben Teilungswinkel als Startwinkel.

Was ist der Unterschied zwischen Lochkreis und Teilkreis?

Lochkreis meint die Bohrungslage, Teilkreis wird auch bei Zahnrädern für den Wälzkreis verwendet.

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