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Gleitenden Durchschnitt berechnen

Fügen Sie Ihre Zahlenreihe ein, wählen Sie die Fensterlänge und die Art des Durchschnitts. Der Rechner glättet die Reihe und zeigt den aktuellen Durchschnitt.

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Wozu ein gleitender Durchschnitt dient

Messreihen schwanken: Tagesumsätze, Temperaturen, Körpergewicht, Zählerstände oder Kurse springen von Wert zu Wert. Ein gleitender Durchschnitt glättet diese Schwankungen, indem er für jede Stelle den Mittelwert der letzten n Werte bildet. So wird sichtbar, ob die Reihe insgesamt steigt, fällt oder seitwärts läuft.

Beim einfachen gleitenden Durchschnitt, kurz SMA, haben alle Werte im Fenster dasselbe Gewicht. Rückt ein neuer Wert hinzu, fällt der älteste heraus. Der exponentielle Durchschnitt, kurz EMA, gewichtet neue Werte stärker und vergisst alte nach und nach. Er reagiert dadurch schneller auf Veränderungen, schwankt aber auch etwas mehr.

Der Rechner gibt den jüngsten Durchschnitt, den Abstand des letzten Werts dazu und die Veränderung gegenüber dem vorherigen Durchschnitt aus. Die vollständige Reihe der geglätteten Werte können Sie kopieren und in eine Tabelle übernehmen. Beim EMA startet die Rechnung mit dem einfachen Durchschnitt der ersten n Werte.

SMA=xi+xi−1+…+xi−n+1n; EMA=α⋅xi+(1−α)⋅EMAi−1mit α=2n+1\text{SMA} = \frac{x_{i} + x_{i-1} + \ldots + x_{i-n+1}}{n};\ \text{EMA} = \alpha \cdot x_{i} + \left(1 - \alpha\right) \cdot \text{EMA}_{i-1}\quad \text{mit}\ \alpha = \frac{2}{n + 1}

Beispiel: Reihe 12, 14, 13, 15, 17, 16, 18 mit Fensterlänge 3. SMA: 13,00; 14,00; 15,00; 16,00; 17,00, der letzte Wert 18 liegt 1 über dem Durchschnitt. EMA mit α = 0,5: Start 13,00, dann 14,00; 15,50; 15,75 und zuletzt 16,875.

Fensterlänge wählen und richtig deuten

Die Fensterlänge bestimmt, wie stark geglättet wird. Kurze Fenster folgen der Reihe eng und zeigen auch kleine Wendungen. Lange Fenster beruhigen die Kurve stärker, reagieren aber verspätet. Bei täglichen Werten sind sieben Tage verbreitet, weil sich dann Wochentagsschwankungen herausmitteln, etwa bei Umsätzen oder beim täglichen Wiegen.

Jeder gleitende Durchschnitt hinkt der Entwicklung hinterher. Ein SMA über n Werte beschreibt gewissermaßen die Mitte des Fensters, nicht den heutigen Stand. Steigt eine Reihe gleichmäßig, liegt der Durchschnitt deshalb immer etwas unter dem aktuellen Wert. Der Abstand zwischen letztem Wert und Durchschnitt ist ein einfacher Hinweis auf die Richtung.

In der Chartanalyse werden gleitende Durchschnitte über 38, 50 oder 200 Tage beobachtet. Ein Schnitt der Kurve mit ihrem Durchschnitt gilt dort als Signal. Diese Signale sind statistische Beschreibungen vergangener Kurse und erlauben keine verlässliche Vorhersage; der Rechner ist kein Instrument der Anlageberatung.

Achten Sie auf eine lückenlose Reihe in zeitlicher Reihenfolge, ältester Wert zuerst. Fehlende Tage verzerren das Ergebnis, weil das Fenster dann einen längeren Zeitraum abdeckt. Für den Mittelwert ohne zeitliche Reihenfolge eignet sich der Mittelwerte-Rechner, für Gewichte nach eigener Wahl der Rechner für den gewichteten Mittelwert.

Tipps und typische Fehler

Trends sichtbar machen.

  • Reihenfolge: Ältester Wert zuerst.
  • Lücken: Vermeiden.
  • Fenster: Nach Zweck wählen.
  • EMA: Reagiert schneller.

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Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen SMA und EMA?

Der SMA gewichtet alle Werte im Fenster gleich, der EMA gewichtet neue Werte stärker.

Warum gibt es weniger Durchschnittswerte als Messwerte?

Der erste Durchschnitt entsteht erst, wenn n Werte vorliegen; davor ist das Fenster nicht voll.

Welche Fensterlänge ist richtig?

Das hängt vom Zweck ab: kurz für schnelle Reaktion, lang für eine ruhige Trendlinie.

Was ist ein 7-Tage-Durchschnitt?

Der Mittelwert der jeweils letzten sieben Tageswerte, der täglich weiterrückt.

Kann ich den gleitenden Durchschnitt in Excel nachbauen?

Ja, mit MITTELWERT über einen mitwandernden Bereich der letzten n Zellen.

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