Häufigkeiten auszählen
Am Anfang jeder Auswertung steht das Auszählen: Wie oft kommt jeder Wert vor? Bei Noten einer Klassenarbeit, Würfelergebnissen oder der Zahl der Kinder pro Haushalt entsteht so eine Häufigkeitstabelle. Sie fasst eine unübersichtliche Liste auf wenige Zeilen zusammen und ist Grundlage für Diagramme, Mittelwerte und Vergleiche.
Die absolute Häufigkeit ist die gezählte Anzahl eines Werts. Die relative Häufigkeit setzt sie ins Verhältnis zur Gesamtzahl n und wird als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent angegeben. Sie macht Datensätze unterschiedlicher Größe vergleichbar: 6 von 15 und 40 von 100 sind beide 40 Prozent. Alle relativen Häufigkeiten zusammen ergeben immer 100 Prozent.
Die kumulierte Häufigkeit addiert die Häufigkeiten von unten nach oben auf. Sie beantwortet Fragen wie: Wie viele Werte sind höchstens 3? Deshalb sortiert der Rechner die Ausprägungen aufsteigend. Der letzte kumulierte Wert entspricht immer n beziehungsweise 100 Prozent. Zusätzlich nennt der Rechner den Modus, also den häufigsten Wert; bei mehreren gleich häufigen Werten werden alle genannt.
Häufigkeitstabellen richtig lesen und nutzen
Aus der kumulierten Häufigkeit lassen sich Anteile direkt ablesen. Im Beispiel haben 6 von 15 Werten, also 40 Prozent, höchstens den Wert 3. Umgekehrt liegen 60 Prozent darüber. Der Median ist der Wert, bei dem die kumulierte relative Häufigkeit erstmals 50 Prozent erreicht oder überschreitet, hier also 4. Für Quartile gilt dasselbe mit 25 und 75 Prozent.
Der Rechner ist für Merkmale mit wenigen verschiedenen Ausprägungen gedacht, etwa Noten, Punkte, Würfelzahlen oder Anzahlen. Hat Ihre Liste sehr viele verschiedene Werte, zum Beispiel Körpergrößen auf den Millimeter genau, ist eine Tabelle Wert für Wert wenig aussagekräftig. Fassen Sie solche Daten in Klassen wie 150 bis unter 160 Zentimeter zusammen und zählen Sie die Klassen aus.
Kategorien ohne Zahlenwert, etwa Lieblingsfarben, können Sie mit Codes eintragen: 1 für Rot, 2 für Blau und so weiter. Die kumulierte Häufigkeit hat dann allerdings keine sinnvolle Bedeutung, weil die Reihenfolge willkürlich ist. Absolute und relative Häufigkeiten bleiben gültig und lassen sich direkt in ein Kreis- oder Balkendiagramm übertragen.
Für weitere Kennzahlen wie Mittelwert, Median, Spannweite und Standardabweichung nutzen Sie den Statistik-Rechner oder den Mittelwerte-Rechner. Die absoluten Häufigkeiten aus der Tabelle lassen sich direkt in den Kreisdiagramm-Rechner übernehmen. Prüfen Sie vor der Auswertung, ob alle Werte richtig erfasst sind: Ein Tippfehler wie 44 statt 4 erzeugt eine eigene Zeile und fällt in der Tabelle sofort auf.
Tipps und typische Fehler
Daten auszählen.
- Sortieren: Aufsteigend.
- Prüfen: Summe = n.
- Klassen: Bei vielen Werten.
- Prozent: Zum Vergleichen.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit?
Die absolute Häufigkeit ist die Anzahl, die relative der Anteil an allen Werten.
Wozu dient die kumulierte Häufigkeit?
Sie zeigt, wie viele Werte kleiner oder gleich einer Ausprägung sind.
Was passiert, wenn zwei Werte gleich oft vorkommen?
Dann gibt es mehrere Modalwerte, der Rechner nennt alle.
Was ist eine Strichliste?
Eine Zählhilfe, bei der jedes Vorkommen eines Werts als Strich notiert wird.
Wie berechne ich die relative Häufigkeit in Prozent?
Absolute Häufigkeit durch n teilen und mit 100 multiplizieren.
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- kumulierte Häufigkeit
- Häufigkeitstabelle erstellen
- Strichliste auswerten
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