Vom Wert zum Winkel
Ein Kreisdiagramm zeigt, wie sich ein Ganzes auf Teile verteilt. Der volle Kreis hat 360 Grad und steht für die Summe aller Werte. Jeder Sektor erhält so viele Grad, wie es seinem Anteil an der Summe entspricht. Ob die Werte Personen, Euro, Stunden oder Stimmen sind, spielt keine Rolle; entscheidend ist nur das Verhältnis der Werte zueinander.
Die Rechnung ist ein Dreisatz: Zuerst teilt man 360 durch die Summe aller Werte und erhält, wie viel Grad eine Einheit ausmacht. Dann multipliziert man jeden Wert mit diesem Faktor. Bei einer Umfrage mit 100 Antworten entspricht jede Antwort 3,6 Grad, bei 60 Antworten 6 Grad. Der Prozentanteil ergibt sich als Wert geteilt durch Summe mal 100.
Beim Zeichnen von Hand stört oft, dass die Winkel krumme Zahlen sind und die gerundeten Werte zusammen 359 oder 361 Grad ergeben. Der Rechner rundet deshalb zusätzlich ganzzahlig nach dem Verfahren der größten Reste: Alle Winkel werden abgerundet, die fehlenden Grad bekommen die Sektoren mit den größten Nachkommastellen. So schließt sich der Kreis exakt.
Kreisdiagramm zeichnen und sinnvoll einsetzen
Zum Zeichnen beginnen Sie mit einem Radius, meist senkrecht nach oben. Von dort tragen Sie mit dem Geodreieck den ersten Winkel ab. Einfacher als jeden Winkel einzeln zu messen ist es, die angezeigten Grenzen zu verwenden: Sie geben an, bei wie viel Grad vom Startradius aus jeder Sektor endet. So summieren sich kleine Messfehler nicht auf.
Wie stark Rundung ins Gewicht fällt, zeigt ein Beispiel mit sieben gleich großen Werten. Jeder Sektor hätte 51,43 Grad. Rundet man alle auf 51, fehlen drei Grad. Der Rechner verteilt sie auf die ersten drei Sektoren und kommt auf 52, 52, 52, 51, 51, 51 und 51 Grad. Mit bloßem Auge ist der Unterschied nicht zu sehen, aber der Kreis geht genau auf.
Kreisdiagramme eignen sich für wenige Kategorien, die zusammen ein Ganzes bilden, etwa Ausgaben eines Haushalts oder Ergebnisse einer Klassenumfrage. Bei mehr als sechs bis acht Sektoren oder sehr ähnlichen Anteilen wird das Diagramm unübersichtlich; dann ist ein Balkendiagramm besser lesbar. Für Werte, die sich nicht zu einem Ganzen addieren, etwa Durchschnittsnoten, ist ein Kreisdiagramm ungeeignet.
Liegen Ihre Daten noch als Rohliste vor, zählen Sie die Häufigkeiten zuerst mit dem Häufigkeit-Rechner aus und übernehmen dann die absoluten Häufigkeiten. Einzelne Prozentwerte berechnen Sie mit dem Prozentrechner. Achten Sie in der Legende darauf, Prozentanteile und nicht Winkel anzugeben, denn Leser können Prozent leichter einordnen als Grad.
Tipps und typische Fehler
Diagramme zeichnen.
- Start: Bei 12 Uhr.
- Grenzen: Kumuliert abtragen.
- Wenige: Höchstens acht Sektoren.
- Legende: Prozent angeben.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Winkel im Kreisdiagramm?
Wert durch die Summe aller Werte teilen und mit 360 Grad multiplizieren.
Warum ergeben meine gerundeten Winkel nicht 360 Grad?
Durch einzelnes Runden; der Rechner verteilt die Rundungsreste so, dass die Summe genau stimmt.
Wie viel Grad sind 1 Prozent?
3,6 Grad, denn 360 Grad entsprechen 100 Prozent.
Wie zeichne ich ein Kreisdiagramm von Hand?
Kreis zeichnen, Startradius setzen und die Winkel nacheinander mit dem Geodreieck abtragen.
Was ist ein Tortendiagramm?
Ein anderer Name für das Kreisdiagramm.
- Kreisdiagramm berechnen
- Kreisdiagramm Winkel berechnen
- Kreisdiagramm Grad
- Prozent in Grad umrechnen
- Tortendiagramm berechnen
- Kreisdiagramm zeichnen
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