Was ist die wissenschaftliche Schreibweise?
Sehr große und sehr kleine Zahlen sind in normaler Schreibweise unübersichtlich. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt rund 300.000.000 Meter pro Sekunde, ein Wasserstoffatom ist etwa 0,000 000 000 1 Meter groß. In der wissenschaftlichen Schreibweise werden daraus 3 × 10⁸ und 1 × 10⁻¹⁰. Die Größenordnung ist sofort am Exponenten abzulesen.
Eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise besteht aus der Mantisse und einer Zehnerpotenz. Der Betrag der Mantisse liegt zwischen 1 und unter 10. Der Exponent gibt an, um wie viele Stellen das Komma verschoben wurde: nach links bei großen Zahlen, dann ist er positiv, nach rechts bei kleinen Zahlen, dann ist er negativ.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen. Er zeigt außerdem die technische Schreibweise, bei der der Exponent immer ein Vielfaches von drei ist. Sie passt zu den Einheitenvorsätzen Kilo, Mega, Giga oder Milli, Mikro, Nano. Die E-Schreibweise, etwa 4.52E-4, verwenden Taschenrechner, Tabellenkalkulationen und Programmiersprachen.
Rechnen mit Zehnerpotenzen
Beim Multiplizieren werden die Mantissen multipliziert und die Exponenten addiert: (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Beim Dividieren werden die Mantissen geteilt und die Exponenten subtrahiert. Liegt die neue Mantisse außerhalb von 1 bis 10, wird sie normiert, indem das Komma verschoben und der Exponent angepasst wird.
Beim Addieren müssen die Exponenten zuerst angeglichen werden. 3 × 10⁴ + 5 × 10³ wird zu 30 × 10³ + 5 × 10³ = 35 × 10³ = 3,5 × 10⁴. Wer diesen Schritt vergisst, macht leicht Fehler um eine oder mehrere Zehnerpotenzen. Gerade in Physik und Chemie lohnt es sich, Ergebnisse auf ihre Größenordnung zu prüfen.
Die Zahl der Ziffern in der Mantisse zeigt die Genauigkeit eines Messwerts. 4,52 × 10⁻⁴ hat drei signifikante Stellen, 4,520 × 10⁻⁴ vier. Bei Zahlen wie 45.200 ist in normaler Schreibweise nicht erkennbar, ob die Nullen gemessen oder nur Platzhalter sind; die wissenschaftliche Schreibweise macht das eindeutig. Der Rechner arbeitet mit bis zu 13 signifikanten Stellen.
Auf eine bestimmte Zahl signifikanter Stellen runden Sie mit dem Rechner für signifikante Stellen, Potenzen berechnet der Potenz-Rechner und Logarithmen der Logarithmus-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Große Zahlen lesen.
- Exponent: Größenordnung.
- Mantisse: 1 bis 10.
- Addieren: Erst angleichen.
- Technisch: Dreierschritte.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie schreibe ich 0,0005 wissenschaftlich?
5 × 10⁻⁴; das Komma wird um vier Stellen nach rechts verschoben.
Was bedeutet 1E6?
Die E-Schreibweise für 1 × 10⁶, also eine Million.
Was ist die technische Schreibweise?
Eine Form mit Exponenten in Dreierschritten, passend zu Vorsätzen wie Kilo, Mega oder Milli.
Was ist eine Mantisse?
Der Zahlenteil vor der Zehnerpotenz, in der Normform zwischen 1 und unter 10.
Wie gebe ich Zehnerpotenzen in Excel ein?
Mit E, etwa 4,52E-4 für 4,52 × 10⁻⁴.
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