Finanzen & Sparen

Treynor-Ratio berechnen

Geben Sie Rendite und Beta Ihres Portfolios, den risikofreien Zins und die Marktrendite für denselben Zeitraum ein. Der Rechner zeigt, wie viel Überrendite das Portfolio je Einheit systematischen Risikos erzielt hat und ob es damit besser als der Markt abschneidet.

Portfolio und Markt
Etwa die Rendite kurz laufender Bundeswertpapiere im selben Zeitraum; Stand prüfen.
Beta gegenüber dem Vergleichsindex, z. B. aus Factsheet oder Regression.
Ergebnis

Was misst die Treynor-Ratio?

Die Treynor-Ratio geht auf Jack Treynor zurück, der sie 1965 im Harvard Business Review vorstellte. Sie setzt die Überrendite eines Portfolios, also die Rendite oberhalb einer risikolosen Anlage, ins Verhältnis zum Beta. Das Beta beschreibt, wie stark das Portfolio auf Schwankungen des Gesamtmarkts reagiert. Die Kennzahl beantwortet damit die Frage, wie gut das eingegangene Marktrisiko bezahlt wurde.

Im Unterschied zur Sharpe-Ratio, die durch die gesamte Volatilität teilt, berücksichtigt die Treynor-Ratio nur das systematische Risiko. Das ist sinnvoll, wenn das bewertete Portfolio nur ein Baustein eines breit gestreuten Gesamtvermögens ist. Unsystematische, also titelspezifische Risiken lassen sich durch Streuung weitgehend beseitigen und werden nach der Kapitalmarkttheorie nicht vergütet.

Der Rechner berechnet zusätzlich die Treynor-Ratio des Marktes. Weil der Markt ein Beta von genau 1 hat, entspricht sie der Marktrisikoprämie. Liegt der Wert Ihres Portfolios darüber, hat es je Einheit Marktrisiko mehr Überrendite erzielt als ein Indexinvestment. Liegt er darunter, wäre eine gehebelte oder entsprechend gewichtete Indexanlage rechnerisch effizienter gewesen.

Treynor-Ratio=Portfoliorendite−risikofreier ZinsBeta\text{Treynor-Ratio} = \frac{\text{Portfoliorendite} - \text{risikofreier Zins}}{\text{Beta}}

Beispiel: Ein Portfolio erzielt 9 Prozent bei einem Beta von 1,2, der risikofreie Zins liegt bei 2,5 Prozent, der Markt bringt 7 Prozent. Die Überrendite beträgt 6,5 Prozentpunkte, die Treynor-Ratio 6,5 ÷ 1,2 = 5,42. Der Markt kommt auf 7 − 2,5 = 4,50. Das Portfolio liegt also 0,92 Punkte über dem Markt.

Grenzen und richtige Anwendung

Die Aussagekraft hängt stark an einem verlässlichen Beta. Es sollte über einen ausreichend langen Zeitraum, etwa drei bis fünf Jahre mit Monatsrenditen, gegen einen passenden Vergleichsindex geschätzt werden. Ein europäischer Aktienfonds lässt sich kaum sinnvoll mit einem Beta gegenüber einem US-Index beurteilen. Den Beta-Faktor selbst können Sie mit dem Beta-Faktor-Rechner aus Kursdaten ermitteln.

Bei sehr kleinem oder negativem Beta wird die Kennzahl instabil oder kehrt ihr Vorzeichen um. Ein Goldfonds mit einem Beta nahe null erscheint dann mit einer extrem hohen Treynor-Ratio, obwohl er stark schwankt. Für solche Anlagen ist die Sharpe-Ratio oder die Sortino-Ratio besser geeignet, weil sie die Schwankung insgesamt erfassen.

Alle Renditen müssen sich auf denselben Zeitraum beziehen und gleich berechnet sein, also entweder alle jährlich oder alle annualisiert. Kosten, Ausgabeaufschläge und Steuern verändern das Bild; für einen fairen Fondsvergleich nehmen Sie am besten die Rendite nach laufenden Kosten. Vergangene Kennzahlen sagen nichts Sicheres über künftige Ergebnisse.

Die Treynor-Ratio eignet sich vor allem zum Vergleich mehrerer Fonds oder Depots mit ähnlichem Anlageschwerpunkt. Ein Ranking nach dieser Kennzahl zeigt, welcher Manager das Marktrisiko am besten verwertet hat. Die Ergebnisse dieses Rechners sind eine rechnerische Auswertung und keine Anlageberatung; Kauf- oder Verkaufsentscheidungen sollten Sie auf eine umfassendere Analyse stützen.

Tipps und typische Fehler

Fonds fair vergleichen.

  • Zeitraum: Für alle gleich.
  • Index: Passend wählen.
  • Beta: Mehrjährig schätzen.
  • Kosten: Nach Gebühren rechnen.

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Häufige Fragen

Was ist eine gute Treynor-Ratio?

Es gibt keinen festen Grenzwert. Entscheidend ist der Vergleich mit der Marktrisikoprämie und mit Portfolios ähnlicher Ausrichtung.

Worin unterscheidet sich die Treynor-Ratio von der Sharpe-Ratio?

Treynor teilt durch das Beta, also nur das Marktrisiko; Sharpe teilt durch die gesamte Volatilität.

Warum funktioniert die Kennzahl bei Beta nahe null nicht?

Weil durch eine sehr kleine Zahl geteilt wird und das Ergebnis dann extrem groß oder unsinnig wird.

Wo finde ich das Beta eines Fonds?

In vielen Factsheets und auf Fondsplattformen, meist gegenüber dem Vergleichsindex über drei Jahre.

Kann die Treynor-Ratio negativ sein?

Ja, wenn die Rendite unter dem risikofreien Zins lag.

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