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Kapitalwert (NPV) berechnen

Tragen Sie Investition, jährlichen Überschuss, Laufzeit und Kalkulationszins ein. Der Rechner zeigt den Kapitalwert und sagt, ob sich die Investition lohnt.

Ihre Investition
Einzahlungen minus Auszahlungen je Jahr, jeweils am Jahresende.
Ihre geforderte Mindestverzinsung, oft 5 bis 10 Prozent.
Verkaufserlös oder Wert nach Ablauf der Laufzeit.
Ergebnis

Was der Kapitalwert aussagt

Der Kapitalwert ist das wichtigste Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung. Er rechnet alle künftigen Überschüsse mit dem Kalkulationszins auf heute ab und zieht die Anfangsinvestition ab. Ein Euro in fünf Jahren ist weniger wert als ein Euro heute, weil Sie das Geld in der Zwischenzeit anderweitig anlegen könnten. Der Kalkulationszins bildet diese Alternative ab.

Ist der Kapitalwert positiv, verdient die Investition mehr als die geforderte Mindestverzinsung und ist vorteilhaft. Ist er negativ, liegt die Rendite darunter. Bei null entspricht sie genau dem Kalkulationszins. Mehrere Projekte lassen sich vergleichen, indem man den höchsten Kapitalwert wählt, sofern sie ähnlich groß und lang sind.

Zusätzlich zeigt der Rechner die diskontierte Amortisation, also das Jahr, in dem die abgezinsten Überschüsse die Investition erstmals decken. Sie ist länger als die einfache Amortisationszeit, weil sie den Zeitwert des Geldes berücksichtigt.

Kapitalwert=−Investition+∑ U¨berschuss(1+i)t+Restwert(1+i)n\text{Kapitalwert} = -\text{Investition} + \frac{\sum\,\text{Überschuss}}{\left(1 + i\right)^{t}} + \frac{\text{Restwert}}{\left(1 + i\right)^{n}}

Beispiel: Eine Maschine kostet 100.000 Euro, bringt 5 Jahre lang 25.000 Euro Überschuss im Jahr und hat 10.000 Euro Restwert. Bei 6 Prozent Kalkulationszins betragen die Barwerte der Überschüsse 105.309 Euro und des Restwerts 7.473 Euro. Der Kapitalwert ist 12.782 Euro, die Investition ist also vorteilhaft.

Grenzen und typische Fehler

Der Kalkulationszins entscheidet über das Ergebnis. Zu niedrig gewählt, macht er fast jede Investition vorteilhaft. Setzen Sie ihn so an, dass er Ihre Alternativrendite und das Risiko des Projekts widerspiegelt, bei unsicheren Projekten höher als bei sicheren.

Die Überschüsse sind Prognosen. Rechnen Sie neben dem erwarteten Fall auch einen vorsichtigen, etwa mit 20 Prozent geringeren Überschüssen. Bleibt der Kapitalwert dann positiv, ist das Projekt robust. Steuern, Inflation und schwankende Überschüsse sind im Modell nicht abgebildet; Letztere lassen sich über einen mittleren Jahreswert nähern.

Der Kapitalwert sagt nichts über die Größe des Projekts. Zwei Projekte mit gleichem Kapitalwert können sehr unterschiedlich viel Kapital binden. Ergänzend hilft der interne Zinsfuß, den der gleichnamige Rechner liefert.

Ein weiteres Anwendungsfeld ist der Vergleich von Kauf und Miete bei Anlagegütern. Setzen Sie die jährlichen Einsparungen als Überschuss an, die Anschaffungskosten als Investition und den Verkaufswert als Restwert. Auch Photovoltaikanlagen, Maschinen oder Software lassen sich so bewerten. Rechnen Sie den Kapitalwert mit mehreren Zinssätzen. Wird er bei einem leicht höheren Zins negativ, ist das Projekt empfindlich gegenüber Annahmen, und Sie sollten mehr Sicherheit einplanen.

Tipps und typische Fehler

Investitionen belastbar bewerten.

  • Kalkulationszins: An der Alternativanlage und dem Risiko ausrichten.
  • Szenarien: Auch mit niedrigeren Überschüssen rechnen.
  • Restwert: Vorsichtig schätzen.
  • Vergleich: Projekte ähnlicher Größe gegenüberstellen.

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Häufige Fragen

Was bedeutet ein negativer Kapitalwert?

Die Investition verdient weniger als der geforderte Kalkulationszins und ist unter diesen Annahmen nicht vorteilhaft.

Wie wähle ich den Kalkulationszins?

Orientieren Sie sich an Ihrer besten Alternativanlage plus einem Risikoaufschlag, oft 5 bis 10 Prozent.

Was ist der Unterschied zum internen Zinsfuß?

Der Kapitalwert ist ein Eurobetrag bei vorgegebenem Zins, der interne Zinsfuß die Rendite, bei der der Kapitalwert null wird.

Wann ist der Kapitalwert gut?

Ein Kapitalwert über null zeigt, dass die Investition den geforderten Zins übertrifft.

Wie wirkt der Kalkulationszins?

Ein höherer Zins senkt den Kapitalwert, weil spätere Überschüsse stärker abgezinst werden.

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