Was die Rotverschiebung verrät
Das Licht ferner Galaxien erreicht uns zu längeren Wellenlängen verschoben. Eine bekannte Spektrallinie wie H-alpha des Wasserstoffs, die im Labor bei 656,28 nm liegt, erscheint dann etwa bei 670 nm. Das Maß dafür ist die Rotverschiebung z, die relative Verlängerung der Wellenlänge. Ist die gemessene Wellenlänge kürzer als die Laborwellenlänge, spricht man von Blauverschiebung; das Objekt kommt näher, wie die Andromedagalaxie.
Georges Lemaître 1927 und Edwin Hubble 1929 fanden, dass die Rotverschiebung mit der Entfernung zunimmt. Für nicht zu große Entfernungen gilt v = H₀ · d mit v ≈ c · z. Die Internationale Astronomische Union empfiehlt seit 2018 die Bezeichnung Hubble-Lemaître-Gesetz. Die Entfernung folgt daraus einfach als d = c · z / H₀ in Megaparsec.
Der genaue Wert der Hubble-Konstante ist umstritten. Aus der kosmischen Hintergrundstrahlung ergibt sich etwa 67 bis 68 km/s pro Megaparsec, aus Entfernungsmessungen mit Cepheiden und Supernovae etwa 73. Deshalb können Sie den Wert selbst eintragen und sehen, wie stark die Entfernung davon abhängt.
z = (λ_beob − λ_ruhe) / λ_ruhe ; v ≈ c · z ; d = c · z / H₀ ; relativistisch: v = c · ((1 + z)² − 1) / ((1 + z)² + 1)
Gültigkeit der einfachen Näherung
Die Formel d = c · z / H₀ ist eine Näherung für kleine Rotverschiebungen bis etwa z = 0,1. Bei größeren Werten hängt die Entfernung vom Expansionsverlauf des Universums ab, also von den Anteilen an Materie und Dunkler Energie. Dann gibt es auch verschiedene Entfernungsbegriffe wie Leuchtkraftentfernung und mitbewegte Entfernung. Der Rechner weist auf diese Grenze hin.
Die kosmologische Rotverschiebung ist streng genommen kein Doppler-Effekt, sondern eine Dehnung der Wellenlänge durch die Ausdehnung des Raums. Die relativistische Doppler-Geschwindigkeit wird hier zum Vergleich gezeigt, sie bleibt immer unter der Lichtgeschwindigkeit. Bei Rotverschiebungen über 1 ist sie physikalisch kaum noch aussagekräftig.
Bei nahen Galaxien überlagern Eigenbewegungen die Expansion. Galaxien in Haufen bewegen sich mit mehreren hundert Kilometern pro Sekunde umeinander. Für Galaxien unter etwa 10 Megaparsec ist die Hubble-Entfernung deshalb unzuverlässig. Bei blauverschobenen Objekten berechnet der Rechner keine Entfernung.
Ein Megaparsec entspricht rund 3,26 Millionen Lichtjahren oder etwa 3,09 · 10¹⁹ Kilometern. Für Sterne in der Milchstraße messen Astronomen die Radialgeschwindigkeit ebenfalls über Linienverschiebungen, dort allerdings nur über den klassischen Doppler-Effekt.
Tipps und typische Fehler
Spektren auswerten.
- Linie: Sicher zuordnen.
- H₀: Stand prüfen.
- z klein: Näherung gut.
- Nah: Eigenbewegung.
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Häufige Fragen
Welche Spektrallinie eignet sich?
Häufig genutzt werden die Wasserstofflinien H-alpha und H-beta sowie die Kalziumlinien H und K, weil sie in vielen Galaxienspektren deutlich sind.
Was bedeutet ein negatives z?
Eine Blauverschiebung. Das Objekt bewegt sich auf uns zu, das Hubble-Gesetz ist dann nicht anwendbar.
Warum gibt es zwei Geschwindigkeiten?
c · z gilt für kleine z und wird im Hubble-Gesetz verwendet. Die relativistische Formel berücksichtigt, dass keine Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit erreicht.
Wie schnell entfernt sich eine Galaxie mit z = 0,01?
Etwa 3.000 km/s.
Was ist ein Megaparsec?
Rund 3,26 Millionen Lichtjahre.
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