Strahlungsgleichgewicht eines Planeten
Ein Planet empfängt Strahlung von seinem Stern und gibt Wärme als Infrarotstrahlung ins All ab. Im Gleichgewicht sind beide Ströme gleich groß. Die Temperatur, bei der das gilt, heißt Gleichgewichtstemperatur oder effektive Temperatur. Sie ist ein Grundbaustein der Planetenforschung und wird auch bei der Suche nach bewohnbaren Exoplaneten verwendet.
Die Einstrahlung nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab. Ein Teil wird sofort reflektiert, dieser Anteil heißt Albedo. Der Rest wird absorbiert und muss nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz wieder abgestrahlt werden. Weil der Planet Licht nur über seine Querschnittsfläche einfängt, aber über seine ganze Oberfläche abstrahlt, steht im Nenner der Faktor 16 · π. Strahlt nur die Tagseite ab, halbiert sich die abstrahlende Fläche und der Faktor wird 8 · π.
Der Rechner nutzt die Sonnenleuchtkraft von 3,828 · 10²⁶ Watt nach der Festlegung der Internationalen Astronomischen Union von 2015, die astronomische Einheit von 149.597.870,7 Kilometern und die Stefan-Boltzmann-Konstante nach CODATA.
Was die Gleichgewichtstemperatur nicht zeigt
Die berechnete Temperatur gilt für einen Planeten ohne Treibhauseffekt. Bei der Venus mit ihrer dichten Kohlendioxid-Atmosphäre liegt die Gleichgewichtstemperatur nur bei etwa 230 K, die Oberfläche ist aber über 700 K heiß. Beim Mars mit seiner dünnen Atmosphäre liegen Rechnung und Messung dagegen nahe beieinander.
Die Albedo ist hier die Bond-Albedo, also der Anteil der gesamten reflektierten Strahlung über alle Wellenlängen und Richtungen. Sie unterscheidet sich von der geometrischen Albedo, die für die Helligkeit am Himmel maßgeblich ist. Wolken, Eis und Ozeane verändern die Albedo der Erde laufend.
Für Exoplaneten geben Kataloge die Leuchtkraft des Sterns oft in Sonnenleuchtkräften an. Ein roter Zwergstern mit einem Hundertstel der Sonnenleuchtkraft hat seine erdähnliche Einstrahlungszone bei nur 0,1 AE. Der Rechner zeigt dazu den Abstand, in dem ein Planet genauso viel Strahlung erhält wie die Erde.
Die Option „nur Tagseite“ beschreibt den Grenzfall eines Planeten ohne Atmosphäre, der dem Stern immer dieselbe Seite zuwendet. Die Tagseite ist dann um den Faktor 2 hoch ¼, also etwa 19 Prozent, wärmer als bei gleichmäßiger Verteilung. Reale Planeten liegen meist zwischen beiden Fällen.
Tipps und typische Fehler
Planeten vergleichen.
- Albedo: Bond-Albedo nehmen.
- Treibhaus: Nicht enthalten.
- Abstand: In AE.
- Leuchtkraft: In Sonnen.
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Häufige Fragen
Warum ist die Erde wärmer als berechnet?
Wasserdampf, Kohlendioxid und andere Treibhausgase halten Wärmestrahlung zurück. Ohne sie läge die Durchschnittstemperatur bei etwa −18 °C.
Was ist die Albedo?
Der Anteil der einfallenden Sonnenstrahlung, der reflektiert wird. Frischer Schnee hat eine hohe, dunkler Ozean eine niedrige Albedo.
Welche Einheit hat die Leuchtkraft?
Sie wird in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft eingegeben. Eine Sonnenleuchtkraft entspricht 3,828 · 10²⁶ Watt.
Wie groß ist die Solarkonstante?
Rund 1.361 W/m² am mittleren Erdabstand.
Was ist die habitable Zone?
Der Abstandsbereich, in dem flüssiges Wasser möglich sein kann.
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