Die bekannteste Formel der Physik
Albert Einstein zeigte 1905, dass Masse und Energie zwei Erscheinungsformen derselben Größe sind. Jede Masse besitzt eine Ruheenergie, die sich aus der Masse mal dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit ergibt. Weil c mit knapp 300.000 km/s riesig ist und quadriert wird, steckt schon in einem Gramm Materie eine kaum vorstellbare Energiemenge.
Der Rechner gibt diese Energie in Joule an und rechnet sie in Kilowattstunden und Gigawattstunden um. Zusätzlich zeigt er das TNT-Äquivalent, die übliche Maßeinheit für die Energie von Explosionen, und wie viele Jahresstromverbräuche eines Haushalts die Energie decken würde. Den Verbrauch pro Haushalt können Sie anpassen.
Wichtig ist der Unterschied zwischen Ruheenergie und nutzbarer Energie. Die Formel nennt die gesamte in der Masse gebundene Energie. In der Praxis lässt sich nur ein winziger Teil davon freisetzen, nämlich der Massendefekt bei Kernreaktionen. Vollständig in Energie umgewandelt wird Masse nur, wenn Materie auf Antimaterie trifft.
Massendefekt, Kernkraft und Sonne
Bei der Spaltung eines Uran-235-Kerns sind die Bruchstücke zusammen etwas leichter als der ursprüngliche Kern und das auslösende Neutron. Diese Differenz, rund 0,1 Prozent der Masse, wird als Energie frei. Aus einem Kilogramm Uran-235 lassen sich so etwa 80 Terajoule gewinnen, mehrere Millionen Mal mehr als bei der Verbrennung von einem Kilogramm Kohle.
Bei der Kernfusion in der Sonne verschmelzen Wasserstoffkerne zu Helium, dabei gehen etwa 0,7 Prozent der Masse in Energie über. Die Sonne verliert auf diese Weise rund vier Millionen Tonnen Masse pro Sekunde und strahlt sie als Licht und Wärme ab. Mit dem Rechner können Sie nachvollziehen, welche Leistung daraus folgt.
Auch bei chemischen Reaktionen ändert sich die Masse, allerdings so wenig, dass es nicht messbar ist. Verbrennt man Benzin, ist das Produkt um weniger als ein Milliardstel leichter. Deshalb gilt in der Chemie in sehr guter Näherung die Erhaltung der Masse, in der Kernphysik dagegen nicht.
Die Vergleichswerte sind Rechengrößen und keine technische Aussage: Kein Kraftwerk wandelt Masse vollständig in Strom um, und bei der Umwandlung von Wärme in Strom gehen zusätzlich große Anteile verloren. Für Umrechnungen zwischen Joule, Kalorien und Kilowattstunden nutzen Sie den Energie-Umrechner.
Tipps und typische Fehler
Größenordnungen einordnen.
- Gramm: Schon riesige Energie.
- Kernspaltung: Nur 0,1 % nutzbar.
- kWh: Für Vergleiche.
- TNT: 4,184 × 10¹² J je kt.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie viel Energie steckt in einem Gramm?
8,988 × 10¹³ Joule oder rund 25 Millionen Kilowattstunden.
Was bedeutet c² in der Formel?
Das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, rund 9 × 10¹⁶ m²/s², der Umrechnungsfaktor zwischen Masse und Energie.
Wird in Kernkraftwerken Masse vollständig umgewandelt?
Nein, nur etwa 0,1 Prozent der Masse des gespaltenen Urans wird als Energie frei.
Wie viel Masse verliert die Sonne pro Sekunde?
Rund vier Millionen Tonnen, die als Strahlung abgegeben werden.
Wann wurde E = mc² veröffentlicht?
1905 in einem kurzen Nachtrag zur speziellen Relativitätstheorie.
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