Wie viel Energie im Wind steckt
Die Leistung des Windes wächst mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit. Weht der Wind doppelt so schnell, steckt achtmal so viel Leistung darin. Außerdem ist sie proportional zur überstrichenen Rotorfläche und zur Luftdichte. Ein größerer Rotor und ein windreicher Standort sind deshalb die wichtigsten Faktoren für den Ertrag einer Anlage.
Eine Windkraftanlage kann dem Wind nie seine gesamte Leistung entziehen, sonst stünde die Luft hinter dem Rotor still. Albert Betz zeigte 1920, dass höchstens 16/27 oder 59,3 Prozent nutzbar sind. Reale Anlagen erreichen samt Verlusten in Getriebe und Generator einen Leistungsbeiwert von etwa 40 bis 50 Prozent, den Sie im Rechner anpassen können.
Für den Jahresertrag reicht die mittlere Windgeschwindigkeit allein nicht, weil wegen der dritten Potenz die windstarken Stunden überproportional zählen. Der Rechner verteilt die Windgeschwindigkeiten deshalb nach der Rayleigh-Verteilung um den Mittelwert, begrenzt die Leistung auf die Nennleistung und berücksichtigt Ein- und Abschaltgeschwindigkeit.
P = ½ · ρ · π · D² ÷ 4 · v³ · c_p (höchstens P_Nenn); E = 8760 h · Verfügbarkeit · Σ P(v) · f_Rayleigh(v)
Standort, Ertrag und Grenzen der Abschätzung
Die mittlere Windgeschwindigkeit hat den größten Einfluss. Dieselbe Anlage liefert bei 5,5 m/s im Mittel nur noch 6.382.677 kWh, knapp 29 Prozent weniger als bei 6,5 m/s. Deshalb messen Projektierer den Wind vor dem Bau oft ein Jahr lang in Nabenhöhe oder nutzen Windatlanten und Daten benachbarter Anlagen.
Das Ergebnis ist eine physikalische Abschätzung und keine Ertragsprognose. Die echte Leistungskurve des Herstellers weicht von der vereinfachten Kurve mit konstantem Leistungsbeiwert ab, und Turbulenzen, Abschattung durch Nachbaranlagen sowie Abschaltungen für Fledermaus-, Vogel- oder Schallschutz mindern den Ertrag. Gutachten rechnen zusätzlich mit Sicherheitsabschlägen.
Die Luftdichte sinkt mit Höhe und Temperatur. Ein Standort auf 800 m über dem Meer hat bei gleicher Windgeschwindigkeit etwa zehn Prozent weniger Leistung als einer an der Küste. Den passenden Wert liefert der Luftdichte-Rechner.
Für wirtschaftliche Entscheidungen kommen Vergütung, Netzanschluss, Pacht, Wartung und Finanzierung hinzu, deren Höhe sich je nach Ausschreibung und Vertrag ändert und deren aktuellen Stand Sie prüfen sollten. Der Rechner ersetzt keine Anlage- oder Investitionsberatung. Wer eine kleine Anlage am eigenen Haus erwägt, sollte die meist deutlich geringeren Windgeschwindigkeiten in Bodennähe beachten; für Sonnenstrom eignet sich der Photovoltaik-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Standort zählt.
- Wind: Geht hoch drei ein.
- Nabenhöhe: Dort messen.
- Rotor: Fläche zählt.
- Gutachten: Vor Investition.
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Häufige Fragen
Wie viel Strom erzeugt ein Windrad im Jahr?
Eine moderne 3-MW-Anlage an Land je nach Standort etwa 6 bis 10 Millionen kWh.
Was ist die Betz-Grenze?
Das physikalische Maximum von 59,3 Prozent der Windleistung, das ein Rotor entnehmen kann.
Was sind Volllaststunden?
Der Jahresertrag geteilt durch die Nennleistung, also die Stunden, die die Anlage bei voller Leistung laufen müsste.
Wie hoch ist der Kapazitätsfaktor an Land?
Bei modernen Anlagen in Deutschland meist etwa 20 bis 35 Prozent, je nach Standort.
Warum schalten Windräder bei Sturm ab?
Zum Schutz vor Überlastung, meist ab etwa 25 m/s.
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