Mathe & Formeln

Kondensator berechnen

Tragen Sie Kapazität, Ladespannung und den Widerstand im Ladekreis ein. Der Rechner zeigt Ladung, Energie, Zeitkonstante und wie weit der Kondensator nach einer gewählten Zeit geladen ist.

Ihr Kondensator
1 F = 1.000.000 µF, 1 nF = 0,001 µF.
Zeit seit dem Einschalten, für Ladestand und Spannung.
Ergebnis

Was ein Kondensator speichert

Ein Kondensator besteht im Kern aus zwei leitenden Flächen, die durch eine isolierende Schicht getrennt sind. Legt man eine Spannung an, sammeln sich auf der einen Seite positive, auf der anderen negative Ladungen. Wie viel Ladung bei einer bestimmten Spannung Platz findet, gibt die Kapazität in Farad an. In Schaltungen sind Mikrofarad und Nanofarad die üblichen Größen.

Der Rechner ermittelt zuerst die gespeicherte Ladung Q als Produkt aus Kapazität und Spannung. Daraus folgt die Energie im elektrischen Feld, die mit dem Quadrat der Spannung wächst: Doppelte Spannung bedeutet vierfache Energie. Deshalb sind Kondensatoren in Netzteilen und Blitzgeräten auch nach dem Ausschalten noch gefährlich, wenn sie nicht entladen wurden.

Wird der Kondensator über einen Widerstand geladen, steigt die Spannung nicht sprunghaft, sondern entlang einer Exponentialkurve. Das Tempo bestimmt die Zeitkonstante τ, das Produkt aus Widerstand und Kapazität. Mit der Eingabe einer Ladezeit sehen Sie, wie viel Prozent der Endspannung zu diesem Zeitpunkt erreicht sind.

Q=C×U; W=½×C×U2; τ=R×C; U (t)=U×(1−e−tτ)Q = C \times U;\ W = ½ \times C \times U^{2};\ \tau = R \times C;\ U\,\left(t\right) = U \times \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right)

Beispiel: 1.000 µF bei 12 V über 10 kΩ: Ladung 12 mC, gespeicherte Energie 0,072 J, Zeitkonstante 10 s. Nach 10 s ist der Kondensator zu 63,21 Prozent geladen und hat 7,585 V, nach 50 s (5 τ) gilt er als praktisch voll.

Ladekurve, Einheiten und Praxis

Die Faustregel mit fünf Zeitkonstanten stammt aus der Ladekurve: Nach einer Zeitkonstante sind rund 63 Prozent erreicht, nach zwei 86 Prozent, nach drei 95 Prozent und nach fünf etwa 99,3 Prozent. Beim Entladen über einen Widerstand verläuft die Kurve spiegelbildlich, nach einer Zeitkonstante sind also noch rund 37 Prozent der Spannung übrig.

Achten Sie bei der Eingabe auf die Einheiten. Die Kapazität erwartet der Rechner in Mikrofarad, den Widerstand in Kiloohm. Das Produkt aus Kiloohm und Mikrofarad ergibt Millisekunden, der Rechner rechnet die Zeitkonstante bereits in Sekunden um. Ein Kondensator mit 100 nF tragen Sie als 0,1 µF ein, einen Supercap mit 1 F als 1.000.000 µF.

Im Alltag begegnen Ihnen RC-Glieder etwa bei Verzögerungsschaltungen, Entprellung von Tastern, einfachen Tiefpassfiltern oder beim Puffern einer Versorgungsspannung. Die gespeicherte Energie zeigt, wie lange ein Kondensator einen kleinen Verbraucher überbrücken kann. Für größere Energiemengen sind Akkus meist besser geeignet, weil Kondensatoren bei gleicher Größe weit weniger Energie speichern.

Die Berechnung gilt für ideale Bauteile. Reale Kondensatoren haben Toleranzen von oft 10 bis 20 Prozent, einen Leckstrom und eine maximale Spannung, die nicht überschritten werden darf. Elektrolytkondensatoren sind zudem gepolt. Arbeiten an Geräten mit Netzspannung oder großen Kondensatoren gehören in die Hände von Elektrofachkräften.

Tipps und typische Fehler

Sicher mit Kondensatoren.

  • Polung: Bei Elkos beachten.
  • Spannung: Reserve einplanen.
  • Toleranz: Oft 20 %.
  • Entladen: Vor dem Anfassen.

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Häufige Fragen

Wie berechne ich die Energie eines Kondensators?

Mit W = ½ × C × U², also halbe Kapazität mal Spannung zum Quadrat.

Was bedeutet die Zeitkonstante τ?

Nach τ = R × C ist der Kondensator zu rund 63 Prozent geladen.

Wann ist ein Kondensator voll geladen?

Praktisch nach fünf Zeitkonstanten, dann sind etwa 99,3 Prozent erreicht.

Wie rechne ich nF in µF um?

Durch 1.000 teilen: 100 nF sind 0,1 µF.

Wie entlädt man einen Kondensator sicher?

Über einen passenden Widerstand, nie durch Kurzschluss mit dem Schraubendreher.

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