Kraft und Energie einer Feder
Das hookesche Gesetz beschreibt das Verhalten elastischer Federn: Die Kraft wächst proportional zur Auslenkung. Wird eine Feder doppelt so weit gedehnt, braucht es die doppelte Kraft. Der Proportionalitätsfaktor ist die Federkonstante D, auch Federrate oder Federhärte genannt. Eine harte Feder hat eine große, eine weiche eine kleine Federkonstante.
Der Rechner ermittelt aus Federkonstante und Auslenkung die Federkraft in Newton und rechnet sie zur Anschauung in eine Masse um, die auf der Erde dieselbe Gewichtskraft hätte. Außerdem zeigt er die Spannenergie, die beim Dehnen gespeichert wird. Sie wächst mit dem Quadrat der Auslenkung, weshalb weit gespannte Federn überraschend viel Energie freisetzen können.
Mit einer angehängten Masse beantwortet der Rechner zwei weitere Fragen: Wie weit dehnt sich die Feder in Ruhe, und wie lange dauert eine Schwingung, wenn man die Masse anstößt? Diese Werte helfen bei Experimenten, bei der Auswahl von Zugfedern und beim Verständnis von Federungen.
Federkonstante bestimmen und richtig einsetzen
Die Federkonstante lässt sich leicht selbst messen: Hängen Sie eine bekannte Masse an die Feder und messen Sie die Dehnung. D ist dann Gewichtskraft geteilt durch Dehnung. Bei 1 kg und 4,9 cm Dehnung ergeben sich rund 200 N/m. Messen Sie mit mehreren Massen, um zu prüfen, ob die Feder im linearen Bereich arbeitet.
Das Gesetz gilt nur, solange die Feder elastisch bleibt. Wird sie überdehnt, verformt sie sich bleibend und kehrt nicht mehr in die Ausgangslage zurück. Hersteller geben deshalb einen maximalen Federweg oder eine Höchstlast an. Druckfedern dürfen außerdem nicht bis auf Block zusammengedrückt werden, wenn sie dafür nicht ausgelegt sind.
Schaltet man zwei Federn hintereinander, addieren sich die Kehrwerte der Federkonstanten, die Kombination wird weicher. Nebeneinander geschaltete Federn addieren ihre Federkonstanten direkt, die Kombination wird härter. Diese Regeln helfen beim Kombinieren von Federn aus dem Sortiment, wenn kein passender Einzelwert verfügbar ist.
Die Schwingungsdauer des Federpendels hängt im Gegensatz zum Fadenpendel von der Masse ab, aber nicht von der Fallbeschleunigung. Eine Feder würde auf dem Mond genauso schnell schwingen wie auf der Erde. Das Fadenpendel berechnet der Pendel-Rechner, Kräfte in anderen Einheiten wandelt der Kraft-Umrechner um.
Tipps und typische Fehler
Federn richtig wählen.
- Einheit: N/mm umrechnen.
- Federweg: Nicht überdehnen.
- Reihe: Wird weicher.
- Parallel: Wird härter.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie lautet das hookesche Gesetz?
F = D × s: Kraft gleich Federkonstante mal Auslenkung.
Wie berechne ich die Energie einer Feder?
E = ½ × D × s², mit der Auslenkung in Metern.
Wie bestimme ich die Federkonstante?
Bekannte Gewichtskraft durch die gemessene Dehnung teilen.
Was ist eine Federrate?
Ein anderes Wort für die Federkonstante, oft in N/mm.
Gilt das hookesche Gesetz für Gummibänder?
Nur grob, Gummi verhält sich nicht linear.
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