Wo entsteht das Bild einer Linse?
Eine Sammellinse bündelt parallel einfallendes Licht im Brennpunkt. Steht ein Gegenstand vor der Linse, entsteht auf der anderen Seite ein Bild, dessen Lage die Linsengleichung beschreibt: Der Kehrwert der Brennweite ist gleich der Summe der Kehrwerte von Gegenstandsweite und Bildweite. Kennt man zwei der drei Größen, folgt die dritte.
Der Rechner bestimmt aus Brennweite und Gegenstandsweite die Bildweite und daraus den Abbildungsmaßstab, also das Verhältnis von Bildgröße zu Gegenstandsgröße. Ein negativer Maßstab bedeutet ein umgekehrtes Bild. Mit der Gegenstandsgröße berechnet er außerdem, wie groß das Bild tatsächlich wird.
Zusätzlich beschreibt er das Bild in Worten: reell oder virtuell, aufrecht oder umgekehrt, vergrößert oder verkleinert. Die Brechkraft in Dioptrien ist der Kehrwert der Brennweite in Metern; diese Angabe kennen Sie von Brillengläsern und Lupen.
Die typischen Fälle einer Sammellinse
Liegt der Gegenstand weiter als die doppelte Brennweite entfernt, entsteht ein verkleinertes, umgekehrtes, reelles Bild. So arbeiten Fotokamera und Auge: Die Szene ist weit weg, das Bild auf Sensor oder Netzhaut klein. Genau bei doppelter Brennweite ist das Bild gleich groß, zwischen einfacher und doppelter Brennweite wird es vergrößert, wie beim Projektor.
Steht der Gegenstand genau im Brennpunkt, verlassen die Strahlen die Linse parallel, und das Bild liegt im Unendlichen. Rückt er noch näher heran, entsteht ein virtuelles Bild auf der Seite des Gegenstands. Es lässt sich nicht auf einem Schirm auffangen, ist aber durch die Linse sichtbar, aufrecht und vergrößert. Das ist das Prinzip der Lupe.
Zerstreuungslinsen haben eine negative Brennweite. Sie liefern für jeden Gegenstand ein virtuelles, aufrechtes und verkleinertes Bild. Brillen für Kurzsichtige verwenden solche Gläser mit negativen Dioptrien, Lesebrillen dagegen Sammellinsen mit positiven Werten.
Die Linsengleichung gilt für dünne Linsen und achsennahe Strahlen. Dicke Objektive, starke Krümmungen und Abbildungsfehler erfordern aufwendigere Modelle mit Hauptebenen. Für Schulaufgaben, einfache optische Aufbauten und Abschätzungen in der Fotografie reicht die Rechnung aber gut aus. Bei Fragen zur eigenen Sehstärke ist eine augenärztliche oder augenoptische Messung maßgeblich.
Tipps und typische Fehler
Linsen berechnen.
- Vorzeichen: Zerstreuung negativ.
- Einheit: Überall cm.
- Lupe: g kleiner f.
- Dünn: Näherung beachten.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie lautet die Linsengleichung?
1/f = 1/g + 1/b mit Brennweite f, Gegenstandsweite g und Bildweite b.
Was bedeutet eine negative Bildweite?
Das Bild ist virtuell und liegt auf derselben Seite wie der Gegenstand.
Wie rechne ich Brennweite in Dioptrien um?
Dioptrien sind 1 geteilt durch die Brennweite in Metern, also 100 geteilt durch Zentimeter.
Wo entsteht das Bild bei doppelter Brennweite?
Ebenfalls bei doppelter Brennweite, gleich groß und umgekehrt.
Was ist eine Dioptrie?
Der Kehrwert der Brennweite in Metern.
- Linsengleichung Rechner
- Bildweite berechnen
- Abbildungsmaßstab berechnen
- Brennweite berechnen
- Sammellinse Bild
- Linsenformel
Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden nicht übertragen oder gespeichert. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte ohne Gewähr und ersetzen keine steuerliche, rechtliche oder finanzielle Beratung. Die Erklärtexte auf dieser Seite wurden mit KI erstellt. Letzte inhaltliche Änderung dieser Seite: . Mehr dazu: So entstehen und prüfen wir die Rechner.