Wie zerlegt sich die Gewichtskraft am Hang?
Auf einer geneigten Fläche zieht die Schwerkraft einen Körper weiterhin senkrecht nach unten. Für die Physik ist es aber praktischer, diese Gewichtskraft in zwei Teile zu zerlegen: die Hangabtriebskraft parallel zur Fläche, die den Körper hinunterzieht, und die Normalkraft senkrecht zur Fläche, mit der er auf die Unterlage drückt.
Je steiler die Ebene, desto größer die Hangabtriebskraft und desto kleiner die Normalkraft. Bei 0 Grad ist die Hangabtriebskraft null, bei 90 Grad wäre sie gleich der ganzen Gewichtskraft. Aus der Normalkraft und der Reibungszahl ergibt sich die Reibungskraft, die dem Rutschen entgegenwirkt.
Der Rechner nimmt die Neigung wahlweise als Winkel oder als Steigung in Prozent, wie sie auf Verkehrsschildern und Bauplänen steht. Er zeigt alle Teilkräfte, die Zugkraft zum gleichmäßigen Hochziehen, die nötige Haltekraft und, falls der Körper von selbst rutscht, seine Beschleunigung.
F_G = m · g; F_H = F_G · sin α; F_N = F_G · cos α; F_R = μ · F_N; α = arctan(Steigung ÷ 100)
Rampen, Straßen und schiefe Ebenen im Alltag
Die schiefe Ebene ist eine der einfachen Maschinen: Sie verringert die nötige Kraft, verlängert aber den Weg. Ohne Reibung ist die Arbeit zum Hochschieben genau so groß wie beim senkrechten Heben. Deshalb lassen sich schwere Lasten über eine Rampe in einen Transporter schieben, die man nicht anheben könnte.
Prozent und Grad werden oft verwechselt. 100 Prozent Steigung bedeuten 45 Grad, nicht 90. Eine Straße mit 10 Prozent hat einen Winkel von nur 5,7 Grad, fühlt sich aber auf dem Fahrrad schon sehr steil an. Rollstuhlrampen sollen nach den einschlägigen Baunormen deutlich flacher sein; die genauen Grenzwerte sollten Sie in der aktuellen Fassung der Norm prüfen.
Ob ein Körper rutscht, hängt nur vom Winkel und der Reibungszahl ab, nicht von der Masse. Er bleibt liegen, solange der Tangens des Neigungswinkels kleiner als die Haftreibungszahl ist. Eine schwere und eine leichte Kiste aus gleichem Material beginnen also bei derselben Neigung zu rutschen.
Der Rechner verwendet eine einzige Reibungszahl für Haften und Gleiten. In der Praxis ist die Haftreibung etwas größer; ein Körper, der gerade noch liegen bleibt, gleitet nach einem Anstoß eventuell weiter. Rollende Körper wie Räder oder Kugeln folgen eigenen Regeln mit Rollreibung und Trägheitsmoment.
Tipps und typische Fehler
Rampen planen.
- Prozent: Nicht gleich Grad.
- Flacher: Weniger Kraft.
- Reibung: Mitrechnen.
- Sichern: Gegen Abrutschen.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Hangabtriebskraft?
Gewichtskraft mal Sinus des Neigungswinkels.
Wie rechne ich Steigung in Prozent in Grad um?
Winkel gleich Arkustangens von Prozent durch 100; 10 Prozent sind etwa 5,7 Grad.
Wann rutscht ein Körper die Ebene hinab?
Wenn der Tangens des Winkels größer ist als die Haftreibungszahl.
Wie viel Kraft brauche ich, um eine Last eine Rampe hochzuschieben?
Hangabtriebskraft plus Reibungskraft, also m · g · (sin α + μ · cos α).
Ab welchem Winkel rutscht ein Körper?
Wenn tan α größer als die Haftreibungszahl ist.
- schiefe Ebene berechnen
- Hangabtriebskraft berechnen
- Normalkraft schiefe Ebene
- Kraft auf Rampe berechnen
- Hangabtrieb Formel
- schiefe Ebene Reibung
Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden nicht übertragen oder gespeichert. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte ohne Gewähr und ersetzen keine steuerliche, rechtliche oder finanzielle Beratung. Die Erklärtexte auf dieser Seite wurden mit KI erstellt. Letzte inhaltliche Änderung dieser Seite: . Mehr dazu: So entstehen und prüfen wir die Rechner.