Wie viel bleibt übrig?
Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der sich eine Menge halbiert. Sie gilt für radioaktive Zerfälle, aber auch für den Abbau von Medikamenten im Körper und viele andere exponentielle Prozesse. Nach einer Halbwertszeit ist die Hälfte übrig, nach zwei Halbwertszeiten ein Viertel, nach drei ein Achtel.
Der Rechner berechnet die Restmenge nach der vergangenen Zeit, den Anteil an der Startmenge, die Zahl der Halbwertszeiten und die Zerfallskonstante. Zusätzlich zeigt er, wie lange es dauert, bis nur noch ein Prozent der Startmenge vorhanden ist. Bei 100 Einheiten, 5 Tagen Halbwertszeit und 10 Tagen bleiben 25 Einheiten.
Die Zeiteinheit ist frei wählbar, sofern Halbwertszeit und vergangene Zeit dieselbe nutzen. Das Ergebnis der Zeit bis ein Prozent erscheint dann in der gleichen Einheit.
Zerfall in der Praxis
Bei Medikamenten bestimmt die Halbwertszeit, wie oft ein Wirkstoff eingenommen werden muss. Koffein hat eine Halbwertszeit von etwa fünf Stunden: Von 200 Milligramm um 12 Uhr sind um 22 Uhr noch 50 Milligramm im Körper. Das zeigt der Koffein-Rechner genauer.
In der Radiologie zählen Halbwertszeiten wie 8 Tage bei Jod-131 oder 5.730 Jahre bei Kohlenstoff-14, mit dem Archäologen das Alter von Funden bestimmen. Nach etwa zehn Halbwertszeiten ist weniger als ein Promille übrig, daher gilt die Faustregel, dass eine Substanz nach zehn Halbwertszeiten praktisch verschwunden ist.
Mathematisch ist der Zerfall ein exponentielles Gesetz. Ähnlich funktionieren Wachstum und Abnahme, die der Wachstumsrechner und der Regel-72-Rechner zeigen. Der Logarithmus-Rechner hilft bei der Umstellung nach der Zeit.
Der Rechner geht von einfachem exponentiellem Zerfall aus. Bei Medikamenten wirken zusätzliche Faktoren wie Aufnahme, Verteilung und Stoffwechsel. Medizinische Entscheidungen gehören in ärztliche Hand.
Die Rechnung gilt nur für Prozesse erster Ordnung, bei denen die Rate proportional zur Menge ist. Bei manchen Medikamenten, etwa Alkohol, wird der Abbau mit konstanter Rate betrieben, dort funktioniert die Halbwertszeit nicht. Prüfen Sie daher, ob das Modell zum Prozess passt. Mit der Zerfallskonstante lässt sich die Restmenge auch als N0 mal e hoch minus Lambda mal t schreiben, was in der Physik üblich ist.
Tipps und typische Fehler
Zerfall verstehen.
- Einheit: Gleiche Zeit.
- Zehn Halbwertszeiten: Fast weg.
- Medikamente: Ärztlich klären.
- Log: Für die Zeit.
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Häufige Fragen
Was ist die Halbwertszeit?
Die Zeit, in der sich eine Menge halbiert.
Wie viel bleibt nach drei Halbwertszeiten?
Ein Achtel, also 12,5 Prozent.
Gilt das auch für Koffein?
Ja, mit etwa fünf Stunden Halbwertszeit.
Wie lange dauert es bis fast nichts übrig ist?
Nach etwa zehn Halbwertszeiten bleibt unter ein Promille.
Welche Halbwertszeit hat Koffein?
Etwa fünf Stunden.
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