Kopfrechnen für Zinseszins
Die Regel der 72 ist eine Faustformel, mit der sich die Verdopplungszeit eines verzinsten Kapitals im Kopf schätzen lässt: Man teilt 72 durch den Zinssatz in Prozent. Bei 6 Prozent Zins dauert es etwa 12 Jahre, bis sich das Geld verdoppelt hat, bei 9 Prozent etwa 8 Jahre und bei 3 Prozent 24 Jahre. Die Regel wird seit Jahrhunderten genutzt und gilt als Beleg für die Kraft des Zinseszinses.
Der Hintergrund ist die Gleichung für exponentielles Wachstum. Die exakte Verdopplungszeit beträgt den natürlichen Logarithmus von 2 geteilt durch den natürlichen Logarithmus von 1 plus Zinssatz. Die Zahl 72 ist ein praktischer Näherungswert, weil sie viele Teiler hat und für Zinssätze zwischen etwa 4 und 12 Prozent sehr genau ist. Bei sehr niedrigen oder sehr hohen Zinssätzen weicht sie ab.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen. Kennen Sie den Zinssatz, erhalten Sie die Verdopplungszeit. Kennen Sie das Ziel, etwa Verdopplung in 10 Jahren, erhalten Sie den dazu nötigen Zinssatz. Zusätzlich zeigt er den exakten Wert und die Abweichung der Faustformel sowie die Zeit bis zur Vervierfachung.
Anwendungen
Mit der Regel lässt sich schnell einschätzen, was verschiedene Renditen über lange Zeiträume bedeuten. Ein ETF mit 7 Prozent verdoppelt sich in etwa 10 Jahren, Tagesgeld mit 2 Prozent in 36 Jahren. Auch die Wirkung von Gebühren wird sichtbar: 1 Prozentpunkt weniger Rendite verlängert die Verdopplungszeit bei 7 Prozent von 10 auf fast 12 Jahre.
Die Regel gilt auch umgekehrt für Verluste und Inflation. Bei 3 Prozent Inflation halbiert sich die Kaufkraft in etwa 24 Jahren. Das hilft, Zeiträume zu erkennen, in denen Geld an Wert verliert, und macht Argumente für langfristiges Anlegen anschaulich.
Beachten Sie, dass die Formel konstante Zinsen und Wiederanlage der Erträge voraussetzt. Steuern und Gebühren verändern die Ergebnisse. Für genauere Berechnungen verwenden Sie den Zinseszins-Rechner.
Eine verwandte Faustformel ist die Regel der 114 für die Verdreifachung und die Regel der 144 für die Vervierfachung. Sie funktionieren nach demselben Prinzip und zeigen, wie stark Zeit und Rendite zusammenwirken. Für präzise Rechnungen mit regelmäßigen Einzahlungen nutzen Sie den Zinseszins-Rechner, der Sparraten und Laufzeiten berücksichtigt.
Tipps und typische Fehler
Zeit schätzen.
- Kopfrechnen: 72 durch Zins.
- Genauigkeit: Am besten bei 4 bis 12 Prozent.
- Kosten: Gebühren verlängern die Zeit.
- Inflation: Halbierung der Kaufkraft schätzen.
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Häufige Fragen
Wie funktioniert die Regel der 72?
72 geteilt durch den Zinssatz ergibt die Verdopplungszeit in Jahren.
Wie genau ist die Regel?
Für Zinssätze zwischen 4 und 12 Prozent auf wenige Zehntel Jahre genau.
Gilt sie auch für Inflation?
Ja, 72 geteilt durch die Inflationsrate zeigt, wann sich die Kaufkraft halbiert.
Wann verdoppelt sich Geld bei 4 Prozent?
Nach etwa 18 Jahren (72 geteilt durch 4).
Warum 72?
Weil sie ein praktischer Näherungswert mit vielen Teilern ist.
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