Höhen aus Lattenablesungen
Beim geometrischen Nivellement steht das Instrument zwischen zwei Messlatten und erzeugt eine waagerechte Ziellinie. Die Ablesung an der Latte auf dem bekannten Punkt heißt Rückblick, die an der Latte auf dem neuen Punkt Vorblick. Der Höhenunterschied ist einfach Rückblick minus Vorblick. Über Wechselpunkte lässt sich so eine Höhe über beliebige Entfernungen übertragen.
Weil sich kleine Ablesefehler addieren, wird ein Nivellement möglichst an einen zweiten bekannten Höhenpunkt angeschlossen oder als Schleife zum Ausgangspunkt zurückgeführt. Die Differenz zwischen gemessener und bekannter Endhöhe ist der Abschlussfehler. Liegt er innerhalb der zulässigen Abweichung, wird er gleichmäßig auf die Standpunkte verteilt, sonst muss neu gemessen werden.
Der Rechner verarbeitet bis zu 200 Standpunkte. Die zulässige Abweichung berechnet er nach der verbreiteten Form Toleranzfaktor mal Wurzel aus der Weglänge in Kilometern. Den Faktor gibt die jeweilige Vorschrift vor, etwa die Richtlinien der Vermessungsverwaltung oder das Leistungsverzeichnis eines Bauauftrags.
Δh = Rückblick − Vorblick; f = (H_Anfang + ΣΔh) − H_Soll; Verbesserung je Standpunkt v = −f ÷ n; f_zul = Faktor × √L
Praxis des Nivellierens
Halten Sie Rück- und Vorblick an jedem Standpunkt möglichst gleich lang. Dann heben sich ein Restfehler der Ziellinie, die Erdkrümmung und ein großer Teil der Refraktion auf. Zielweiten von 30 bis 50 Metern sind im technischen Nivellement üblich, beim Feinnivellement deutlich weniger. Gleich lange Zielweiten rechtfertigen auch die gleichmäßige Verteilung des Fehlers auf die Standpunkte.
Wechselpunkte müssen stabil sein. Ein Lattenuntersatz oder ein fester Stein verhindert, dass die Latte beim Drehen absinkt. Eine Setzung zwischen Vor- und Rückblick geht vollständig in das Ergebnis ein und ist im Abschlussfehler nicht von anderen Fehlern zu unterscheiden. Bei langen Zügen lohnt ein Hin- und Rücknivellement.
Im offenen Zug ohne Anschluss gibt es keine Kontrolle. Der Rechner gibt dann nur die gemessenen Höhen aus. Für Bauabsteckungen und Höhenübertragungen sollte immer an einen zweiten Höhenfestpunkt angeschlossen oder zurück zum Ausgangspunkt gemessen werden, damit grobe Ablesefehler auffallen.
Bei sehr großen Höhenunterschieden auf kurzer Strecke ist das trigonometrische Höhenmessen oft wirtschaftlicher. Der Rechner zur trigonometrischen Höhe zeigt dieses Verfahren mit Zenitwinkel und Strecke. Höhenfestpunkte und ihre amtlichen Höhen im Höhensystem DHHN2016 erhalten Sie bei der Vermessungsverwaltung Ihres Landes.
Tipps und typische Fehler
Sauber nivellieren.
- Zielweiten: Gleich lang.
- Wechselpunkt: Stabil.
- Anschluss: Immer prüfen.
- Libelle: Einspielen.
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Häufige Fragen
Was ist Rückblick und Vorblick beim Nivellement?
Rückblick ist die Ablesung zum bekannten Punkt, Vorblick die Ablesung zum neuen Punkt; ihre Differenz ist der Höhenunterschied.
Wie wird der Abschlussfehler verteilt?
Mit umgekehrtem Vorzeichen gleichmäßig auf die Standpunkte oder proportional zu den Zielweiten.
Warum sollen Zielweiten gleich lang sein?
Dann heben sich Ziellinienfehler, Erdkrümmung und ein Großteil der Refraktion auf.
Was ist ein Wechselpunkt?
Ein vorübergehend genutzter Punkt, an dem die Latte für Vor- und Rückblick stehen bleibt, während das Instrument umsetzt.
Was bedeutet DHHN2016?
Das aktuelle amtliche Höhenbezugssystem in Deutschland mit Normalhöhen über NHN.
- Nivellement berechnen
- Rückblick Vorblick
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- Nivellement Abschlussfehler
- Höhe Nivellier berechnen
- Nivellement Tabelle
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