Wie Würfelpools funktionieren
Viele Rollenspiele werten Proben nicht über die Augensumme, sondern über Erfolge. Sie werfen eine Handvoll gleicher Würfel und zählen, wie viele mindestens einen Zielwert erreichen. In Shadowrun zählt bei sechsseitigen Würfeln jede 5 und 6, in World of Darkness und Chronicles of Darkness bei zehnseitigen Würfeln jede 8, 9 und 10.
Ob eine Probe gelingt, hängt davon ab, wie viele Erfolge verlangt sind. Mathematisch ist die Zahl der Erfolge binomialverteilt: Jeder Würfel ist ein unabhängiger Versuch mit derselben Erfolgschance. Bei zehn W6 mit Zielwert 5 liegt diese Chance je Würfel bei einem Drittel, im Mittel fallen also 3,33 Erfolge.
Manche Systeme lassen den Höchstwert explodieren. Ein Würfel mit der höchsten Augenzahl zählt dann als Erfolg und wird zusätzlich noch einmal geworfen, auch mehrfach hintereinander. Der Rechner bildet diese Regel exakt ab, indem er die Erfolge je Würfel als Verteilung mit beliebig vielen Nachwürfen ansetzt und alle Würfel des Pools miteinander faltet.
Ergebnisse richtig lesen
Die wichtigste Zahl ist die Chance auf mindestens die verlangten Erfolge. Für die Spielleitung ist sie hilfreich, um Schwierigkeiten fair zu wählen: Liegt sie unter 30 Prozent, ist die Probe für die Figur eher aussichtslos, über 80 Prozent fast Routine. Die erwarteten Erfolge zeigen, was im Durchschnitt herauskommt, wenn Erfolge über das Minimum hinaus zählen.
Zusätzlich nennt der Rechner die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als die Hälfte der Würfel eine 1 zeigt. Dieser Wert ist für Patzerregeln wichtig, etwa in Shadowrun. Die genaue Bedingung unterscheidet sich je nach Edition, manche verlangen die Hälfte, andere mehr als die Hälfte der Würfel. Prüfen Sie deshalb das Regelwerk Ihrer Edition.
Explodierende Würfel steigern die erwartete Zahl an Erfolgen um den Faktor Seitenzahl geteilt durch Seitenzahl minus eins. Bei W10 sind das gut elf Prozent mehr. Am stärksten wirkt die Regel bei kleinen Pools, die viele Erfolge brauchen, weil nur so mehr Erfolge möglich werden, als Würfel im Pool liegen.
Für Systeme, die Augensummen werten, eignet sich eher ein allgemeiner Würfelrechner. Für Tabletop-Spiele mit Treffer- und Verwundungswürfen gibt es eigene Rechner. Die Werte hier sind exakte Wahrscheinlichkeiten unter der Annahme fairer Würfel, keine Simulation.
Tipps und typische Fehler
Proben fair wählen.
- Ziel: Chance vorher prüfen.
- Pool: Würfel zählen.
- Explosion: Regel klären.
- Edition: Patzerregel lesen.
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Häufige Fragen
Wie hoch ist die Chance auf einen Erfolg mit einem W6 ab 5?
Ein Drittel, also 33,33 Prozent je Würfel.
Was bedeutet 10-again?
Jede 10 zählt als Erfolg und darf erneut geworfen werden.
Wie viele Erfolge bringen zehn Würfel im Schnitt?
Bei Zielwert 5 auf W6 im Mittel 3,33, bei Zielwert 8 auf W10 genau 3.
Wie viele Würfel brauche ich für drei Erfolge?
Bei einem Drittel Chance je Würfel ergeben neun bis zehn Würfel im Mittel drei Erfolge.
Was ist ein Patzer?
Ein Ergebnis mit besonders vielen Einsen, dessen Regel je nach System und Edition abweicht.
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- W10 Erfolge Wahrscheinlichkeit
- Exploding Dice Wahrscheinlichkeit
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