Wie wahrscheinlich ist mein Wurf?
In Pen-and-Paper-Rollenspielen und Brettspielen entscheiden Würfelwürfe über Erfolg und Misserfolg. Die Schreibweise nWm+k beschreibt einen Wurf mit n Würfeln, die je m Seiten haben, plus einem festen Modifikator k. 2W6+3 bedeutet also zwei sechsseitige Würfel, deren Augen addiert werden, plus drei. Im Englischen schreibt man 2d6+3.
Bei einem einzelnen Würfel ist jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich. Werden mehrere Würfel addiert, häufen sich die mittleren Summen, weil es für sie mehr Kombinationen gibt. Zwei sechsseitige Würfel zeigen die Summe 7 auf sechs Arten, die Summe 2 und 12 aber nur auf je eine Art. Mit wachsender Würfelzahl nähert sich die Verteilung einer Glockenkurve.
Der Rechner bestimmt die exakte Verteilung, indem er die Würfel nacheinander zusammenrechnet. Er zeigt die Chance, mindestens den Zielwert zu erreichen, genau ihn zu treffen oder darunter zu bleiben, dazu Erwartungswert, Standardabweichung, kleinstes und größtes Ergebnis und das häufigste Ergebnis. So können Sie Proben, Schadenswürfe und Spielregeln fundiert bewerten.
Würfelchancen im Spiel nutzen
Bei einem W20-System ändert jeder Punkt Bonus die Erfolgschance um genau fünf Prozentpunkte, weil alle 20 Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Bei Summen aus mehreren Würfeln ist das anders: Ein Punkt in der Mitte der Verteilung wirkt deutlich stärker als am Rand. Das erklärt, warum Boni bei Systemen mit 3W6 oder 2W10 je nach Zielwert unterschiedlich viel bringen.
Für Spielleiter hilft die Rechnung beim Festlegen von Schwierigkeiten. Eine Probe, die mit 50 Prozent gelingt, fühlt sich spannend an; unter 20 Prozent wirkt sie oft unfair, über 80 Prozent wie eine Formalität. Mit dem Erwartungswert lässt sich außerdem abschätzen, wie viele Runden ein Kampf bei gegebenem Schaden etwa dauert.
Regeln wie Vorteil und Nachteil, bei denen zweimal gewürfelt und der höhere oder niedrigere Wurf genommen wird, verändern die Verteilung und sind hier nicht berücksichtigt. Ebenso wenig explodierende Würfel, bei denen das Höchstergebnis einen weiteren Wurf auslöst, oder das Streichen des niedrigsten Würfels. Für solche Varianten sind eigene Berechnungen nötig.
Die Wahrscheinlichkeit, bei mehreren Versuchen mindestens einmal Erfolg zu haben, berechnet der Drop-Chance-Rechner. Wie viele Kombinationen es insgesamt gibt, zeigt der Kombinatorik-Rechner, die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl von Treffern der Binomialverteilung-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Fair würfeln.
- Mitte: Boni wirken stark.
- W20: Je Punkt 5 Prozent.
- Ziele: 30 bis 70 Prozent.
- Regeln: Varianten beachten.
Weitere Rechner: Gaming
Häufige Fragen
Wie wahrscheinlich ist eine 7 mit zwei Würfeln?
6 von 36 Kombinationen, also 16,67 Prozent; die 7 ist die häufigste Summe.
Was bedeutet 3W6+2?
Drei sechsseitige Würfel werden addiert und zwei hinzugezählt; die Ergebnisse liegen zwischen 5 und 20.
Ist 1W20 dasselbe wie 2W10?
Nein, 1W20 ist gleichverteilt, 2W10 häuft sich in der Mitte um 11.
Wie viele Kombinationen gibt es bei 3W6?
6 hoch 3, also 216 Kombinationen.
Warum ist bei 2W6 die 7 am häufigsten?
Weil sie sich auf die meisten Arten zusammensetzen lässt, nämlich sechs.
- Würfel Wahrscheinlichkeit
- 2W6 Wahrscheinlichkeit
- DnD Würfel Rechner
- Würfelsumme Verteilung
- W20 Chance
- Augensumme berechnen
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