Was misst die Volatilität?
Die Volatilität beschreibt, wie stark der Kurs einer Anlage schwankt. Technisch ist sie die Standardabweichung der Renditen. Eine Aktie mit 30 Prozent Jahresvolatilität bewegt sich in einem typischen Jahr um etwa 30 Prozent nach oben oder unten um ihren Durchschnitt, in einzelnen Jahren auch deutlich mehr. Breite Aktienindizes liegen langfristig oft im Bereich von 15 bis 20 Prozent.
Der Rechner bildet aus aufeinanderfolgenden Kursen logarithmische Renditen, berechnet deren Standardabweichung und rechnet sie auf ein Jahr hoch. Dazu wird mit der Wurzel aus der Zahl der Perioden pro Jahr multipliziert: 252 bei Tageskursen, 52 bei Wochen- und 12 bei Monatskursen. So lassen sich Werte aus unterschiedlichen Datenreihen vergleichen.
Neben der annualisierten Volatilität zeigt der Rechner die Schwankung pro Periode, die mittlere Rendite, die Gesamtrendite der Kursreihe und die größte Einzelbewegung. Die Kurse sollten Schlusskurse in gleichen Abständen sein, die älteste zuerst. Fehlende Handelstage stören wenig, Lücken von mehreren Wochen dagegen schon.
r_t = ln(Kurs_t ÷ Kurs_t−1); σ = Standardabweichung der r_t (n − 1); Volatilität p. a. = σ × √(Perioden pro Jahr)
Volatilität richtig deuten
Die historische Volatilität blickt zurück. Sie hängt stark vom gewählten Zeitraum ab: Nach einem ruhigen Jahr ist sie niedrig, nach einem Crash hoch. Für eine belastbare Aussage sollten Sie mindestens 20 bis 30 Kurse verwenden, besser ein bis drei Jahre an Tages- oder Wochendaten. Zu kurze Reihen liefern zufällige Werte.
Volatilität ist ein gängiges Maß für Risiko, aber nicht das einzige. Sie behandelt Kursanstiege und Kursrückgänge gleich und unterschätzt seltene, extreme Ereignisse. Wie tief ein Depot zwischenzeitlich fallen kann, zeigt der maximale Drawdown, den der Drawdown-Rechner berechnet.
Die implizite Volatilität, die in Optionspreisen steckt, ist etwas anderes: Sie spiegelt die Erwartung des Marktes für die Zukunft wider. Bekannte Indizes wie VDAX oder VIX messen sie für den deutschen und amerikanischen Aktienmarkt. Sie kann von der historischen Volatilität deutlich abweichen.
Verwenden Sie die Volatilität, um Anlagen zu vergleichen, Stop-Loss-Abstände festzulegen oder die Positionsgröße zu bestimmen. Wie stark eine Aktie mit dem Markt schwankt, misst der Beta-Faktor-Rechner, das Verhältnis von Rendite und Schwankung der Sharpe-Ratio-Rechner. Der Rechner ist keine Anlageberatung.
Tipps und typische Fehler
Schwankung messen.
- Daten: Genug Kurse.
- Abstand: Gleichmäßig.
- Vergleich: Gleicher Zeitraum.
- Grenzen: Extreme fehlen.
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Häufige Fragen
Was ist eine hohe Volatilität?
Bei Aktien gelten Werte über etwa 30 bis 40 Prozent pro Jahr als hoch, unter 15 Prozent als niedrig.
Warum multipliziert man mit der Wurzel aus 252?
Weil sich Schwankungen unabhängiger Tage über die Zeit mit der Wurzel der Zahl der Tage addieren.
Warum logarithmische Renditen?
Sie lassen sich über Perioden addieren und sind für die Volatilitätsberechnung üblich.
Was ist die implizite Volatilität?
Die aus Optionspreisen abgeleitete erwartete Schwankung für die Zukunft.
Was misst der VDAX?
Die aus DAX-Optionen abgeleitete erwartete Schwankung des DAX über die kommenden Wochen.
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