Streuung vergleichbar machen
Die Standardabweichung sagt, wie stark Werte um ihren Mittelwert schwanken, aber nur in der Einheit der Daten. Eine Schwankung von 3 Kilogramm ist bei Kartoffelsäcken mit 50 Kilogramm gering, bei Paketen mit 5 Kilogramm erheblich. Der Variationskoeffizient löst dieses Problem, indem er die Standardabweichung durch den Mittelwert teilt.
Das Ergebnis ist eine dimensionslose Zahl, meist in Prozent angegeben. Damit lassen sich Reihen mit ganz unterschiedlichen Größenordnungen oder Einheiten vergleichen: die Schwankung von Monatsumsätzen zweier Filialen, die Präzision zweier Messgeräte oder die Ertragsschwankung zweier Kulturen auf verschiedenen Flächen.
Der Rechner bestimmt zusätzlich den Quartilsdispersionskoeffizienten. Er setzt den Abstand zwischen erstem und drittem Quartil ins Verhältnis zu deren Summe und ist damit unempfindlich gegen einzelne Ausreißer. Weichen beide Kennzahlen stark voneinander ab, prägen wenige extreme Werte die Streuung.
VK = s ÷ x̄ · 100 %; Quartilsdispersionskoeffizient = (Q3 − Q1) ÷ (Q3 + Q1) · 100 %
Wann der Variationskoeffizient sinnvoll ist
Die Kennzahl setzt verhältnisskalierte Daten mit einem natürlichen Nullpunkt voraus, etwa Gewichte, Preise, Zeiten oder Mengen. Für Temperaturen in Grad Celsius oder für Werte, die negativ werden können, ist sie ungeeignet, weil der Mittelwert dann willkürlich nahe null liegen kann. Der Rechner lässt deshalb nur nicht negative Werte mit positivem Mittelwert zu.
Die Einordnung in gering, mittel und hoch folgt einer verbreiteten Faustregel mit Grenzen bei 10 und 30 Prozent. Sie ist nur eine grobe Orientierung. In der Analytik gelten oft schon wenige Prozent als schlechte Präzision, bei Aktienrenditen oder Ernteerträgen sind deutlich höhere Werte normal. Maßgeblich sind die Maßstäbe Ihres Fachgebiets.
Ob Sie mit n oder n − 1 rechnen, verändert das Ergebnis vor allem bei wenigen Werten. Bei acht Werten liegt die Stichprobenvariante etwa 7 Prozent höher. Nutzen Sie n − 1, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einem größeren Bestand sind, und n, wenn Sie einen vollständig erfassten Bestand beschreiben.
In der Laborpraxis heißt der Variationskoeffizient auch relative Standardabweichung, abgekürzt RSD oder VK. In der Finanzwelt dient sein Kehrwert manchmal als einfaches Maß für Ertrag pro Risiko. Für Mittelwert und Standardabweichung allein genügt auch der Statistik-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Streuung vergleichen.
- Nullpunkt: Nur Verhältnisdaten.
- n − 1: Für Stichproben.
- Ausreißer: Quartilsmaß prüfen.
- Fachgebiet: Maßstab beachten.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Was ist ein guter Variationskoeffizient?
Das hängt vom Fachgebiet ab. Als grobe Faustregel gilt unter 10 Prozent als geringe und über 30 Prozent als hohe Streuung.
Kann der Variationskoeffizient über 100 Prozent liegen?
Ja, wenn die Standardabweichung größer als der Mittelwert ist, etwa bei stark schiefen Daten mit vielen kleinen und wenigen großen Werten.
Ist relative Standardabweichung dasselbe?
Ja, die Begriffe werden gleichbedeutend verwendet, vor allem in Labor und Messtechnik.
Wie interpretiere ich 20 Prozent?
Die Standardabweichung beträgt ein Fünftel des Mittelwerts.
Darf ich Reihen mit verschiedenen Einheiten vergleichen?
Ja, genau dafür ist der Variationskoeffizient gedacht.
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