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Mathe & Formeln

Indexreihe auf neues Basisjahr umrechnen

Geben Sie die Indexwerte in zeitlicher Reihenfolge, das erste Jahr und das gewünschte neue Basisjahr ein. Der Rechner setzt dieses Jahr auf 100 und rechnet alle Werte um.

Ihre Indexreihe
Werte durch Leerzeichen, Semikolon oder Zeilenumbruch trennen; Komma oder Punkt als Dezimalzeichen. Ein Wert pro Jahr.
Dieses Jahr erhält den Wert 100.
Ergebnis

Stand: Gesetzeslage 2026. Gesetzliche Werte ändern sich. Prüfen Sie im Zweifel die aktuellen Angaben der zuständigen Stelle.

Warum Indizes umbasiert werden

Indexzahlen zeigen die Entwicklung einer Größe im Verhältnis zu einem Basisjahr, das den Wert 100 erhält. Preisindizes, Produktionsindizes oder Lohnindizes werden so veröffentlicht. Statistische Ämter stellen ihre Reihen jedoch regelmäßig auf ein neues Basisjahr um, und eigene Auswertungen brauchen oft eine andere Basis als die veröffentlichte.

Umbasieren ist eine einfache Verhältnisrechnung. Jeder Wert der Reihe wird durch den Wert des neuen Basisjahres geteilt und mit 100 multipliziert. Das neue Basisjahr hat danach genau 100, alle anderen Jahre stehen im selben Verhältnis zueinander wie vorher. Veränderungsraten von Jahr zu Jahr bleiben dabei unverändert erhalten.

Der Rechner gibt die vollständige umbasierte Reihe aus, dazu den Umrechnungsfaktor, mit dem Sie weitere Werte derselben Reihe selbst umrechnen können. Außerdem zeigt er die Veränderung vom Basisjahr bis zum letzten Jahr und die durchschnittliche jährliche Veränderung über die gesamte Reihe.

Indexneu (t)=Indexalt (t)⋅100Indexalt (Basisjahr); Ø−Rate=(letztererster Wert)1Jahre−1−1\text{Index}_{\text{neu}}\,\left(t\right) = \frac{\text{Index}_{\text{alt}}\,\left(t\right) \cdot 100}{\text{Index}_{\text{alt}}\,\left(\text{Basisjahr}\right)};\ Ø - \text{Rate} = \left(\frac{\text{letzter}}{\text{erster Wert}}\right)^{\frac{1}{\text{Jahre} - 1}} - 1

Beispiel: Eine Beispielreihe hat für 2019 bis 2025 die Werte 100, 102, 104,5, 109, 117, 123 und 126. Neues Basisjahr ist 2022 mit dem alten Wert 109. Der Umrechnungsfaktor beträgt 100 ÷ 109 = 0,91743. Die umbasierte Reihe lautet 91,7, 93,6, 95,9, 100,0, 107,3, 112,8 und 115,6. Von 2022 bis 2025 ergibt sich ein Plus von 15,60 Prozent, im Schnitt aller Jahre 3,93 Prozent pro Jahr.

Fallstricke beim Umbasieren

Das einfache Umbasieren ändert nur den Bezugspunkt, nicht die Berechnung. Amtliche Revisionen gehen oft weiter: Mit einem neuen Basisjahr ändern sich häufig auch Wägungsschema, Warenkorb und Methoden. Die neu veröffentlichte Reihe kann deshalb von einer selbst umbasierten alten Reihe leicht abweichen. Für Verträge und amtliche Zwecke gilt immer die veröffentlichte Reihe.

Bei Wertsicherungsklauseln und Indexmieten ist meist ausdrücklich ein bestimmter Index genannt, etwa der Verbraucherpreisindex für Deutschland. Nach einer Umstellung rechnen die Statistikämter selbst um und veröffentlichen Umrechnungshinweise. Prüfen Sie den aktuellen Stand beim Statistischen Bundesamt. Dieser Rechner hilft beim Nachvollziehen, ersetzt aber keine rechtliche Prüfung einer Vertragsklausel.

Ein häufiger Fehler ist es, Indexpunkte mit Prozenten zu verwechseln. Steigt ein Index von 109 auf 126, sind das 17 Punkte, aber 15,6 Prozent. Erst nach dem Umbasieren auf das Ausgangsjahr fallen Punkte und Prozente zusammen. Deshalb ist die Umrechnung auch für schnelle Vergleiche nützlich.

Wollen Sie zwei Reihen mit unterschiedlicher Basis vergleichen, etwa Löhne und Preise, setzen Sie beide auf dasselbe Basisjahr. Dann sehen Sie direkt, welche Größe schneller gewachsen ist. Die Teuerung zwischen zwei Indexständen berechnet der Inflationsrate-Rechner, die Wirkung auf die Kaufkraft der Reallohn-Rechner.

Tipps und typische Fehler

Indexreihen vergleichen.

  • Basis: Gleiches Jahr wählen.
  • Punkte: Nicht Prozent.
  • Amtlich: Stand prüfen.
  • Verträge: Klausel lesen.

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Häufige Fragen

Ändert das Umbasieren die Inflationsrate?

Nein. Die prozentuale Veränderung zwischen zwei Jahren bleibt gleich, nur das Niveau der Indexzahlen verschiebt sich.

Was ist der Umrechnungsfaktor?

100 geteilt durch den alten Wert des neuen Basisjahres. Jeder alte Wert mal Faktor ergibt den neuen Wert.

Kann ich ein Jahr außerhalb der Reihe als Basis wählen?

Nein, das neue Basisjahr muss in der eingegebenen Reihe enthalten sein, weil sein Wert für die Umrechnung gebraucht wird.

Wie setze ich ein Jahr auf 100?

Alle Werte durch den Wert dieses Jahres teilen und mit 100 multiplizieren.

Wie verkette ich zwei Indexreihen?

Über ein gemeinsames Überlappungsjahr, dessen Werte das Umrechnungsverhältnis liefern.

Auch gesucht als:
  • Index umbasieren
  • Indexreihe umrechnen
  • Basisjahr ändern Index
  • Indexzahl berechnen
  • Index auf 100 setzen
  • Verbraucherpreisindex umbasieren

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