Wie man den Inhalt eines bauchigen Fasses bestimmt
Ein Fass ist weder Zylinder noch Kegel. Seine Dauben sind gebogen, der Durchmesser ist in der Mitte am größten und nimmt zu den Böden hin ab. Eine exakte Formel gibt es deshalb nur, wenn man die genaue Form der Krümmung kennt. Für die Praxis haben sich Näherungsformeln bewährt, die mit drei Maßen auskommen: dem Boden-Durchmesser d, dem Spund-Durchmesser D und der Höhe h.
Johannes Kepler hat sich mit genau dieser Frage beschäftigt, nachdem ihm ein Weinhändler das Volumen seiner Fässer nur mit einem Messstab bestimmt hatte. Aus seinen Überlegungen stammt die Keplersche Fassregel, die das Volumen aus den Querschnitten an den Böden und in der Mitte zusammensetzt. Sie entspricht der Formel, die William Oughtred für Fässer angab, und liefert für übliche Fassformen gute Werte.
Zum Vergleich berechnet der Rechner das Volumen für ein Fass mit parabelförmig gebogenen Dauben. Liegen beide Werte nahe beieinander, ist die Schätzung belastbar. Außerdem zeigt er die Zylinder mit Boden- und mit Spund-Durchmesser als Unter- und Obergrenze, zwischen denen der wahre Inhalt sicher liegt.
Richtig messen und Ergebnis einordnen
Entscheidend sind Innenmaße, denn die Holzstärke der Dauben und Böden gehört nicht zum Inhalt. Am einfachsten messen Sie außen und ziehen die doppelte Wandstärke ab; bei Weinfässern liegt sie je nach Größe meist zwischen zwei und vier Zentimetern. Die Innenhöhe ist kleiner als die Außenhöhe, weil die Böden in einer Nut etwas nach innen versetzt sitzen.
Den Spund-Durchmesser misst man am bequemsten mit einem Stab, der senkrecht durch das Spundloch bis zur gegenüberliegenden Daube geführt wird. Den Boden-Durchmesser messen Sie direkt am Boden innerhalb der Kimme. Bei Kunststoff- und Metallfässern mit geraden Wänden sind beide Durchmesser gleich, dann ergeben alle Formeln das Zylindervolumen.
Für ein Regenfass aus einem alten Weinfass, für die Planung von Maische und Most oder für die Frage, wie viel ein Dekofass im Garten fassen würde, reicht die Genauigkeit der Fassregel völlig aus. Für amtliche Zwecke, etwa die Eichung von Gebinden, werden Fässer dagegen ausgelitert, also mit gemessener Wassermenge gefüllt.
Ein bekanntes Weinfassformat ist das Barrique mit 225 Litern. Ein Holzfass verliert durch Verdunstung über das Holz zudem ständig etwas Inhalt, deshalb füllen Winzer regelmäßig nach. Das Ergebnis dieses Rechners ist der Nenninhalt bei vollständiger Füllung.
Tipps und typische Fehler
Fässer ausmessen.
- Innen: Holzstärke abziehen.
- Spund: Mit Stab messen.
- Vergleich: Beide Formeln.
- Genau: Auslitern.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Was ist die Keplersche Fassregel?
Eine Näherung, die das Fassvolumen aus den Querschnitten an Boden und Bauchmitte bestimmt: V = π · h ÷ 12 · (2D² + d²).
Muss ich innen oder außen messen?
Für den Inhalt zählen die Innenmaße; ziehen Sie die Holzstärke ab.
Wie genau ist die Fassformel?
Bei üblichen Fassformen weichen die Näherungen meist um weniger als ein bis zwei Prozent voneinander ab.
Wie viel Liter hat ein Barrique?
Das Bordeaux-Barrique fasst 225 Liter, andere Regionen nutzen ähnliche Größen.
Wer hat die Fassregel aufgestellt?
Johannes Kepler veröffentlichte 1615 eine Schrift über die Inhaltsbestimmung von Weinfässern.
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