Mathe & Formeln

pH-Wert berechnen

Wählen Sie, ob eine starke oder schwache Säure oder Base gelöst ist, und geben Sie die Konzentration ein. Für schwache Säuren und Basen kommt der pKs- oder pKb-Wert hinzu. Der Rechner liefert pH und pOH, beide Ionenkonzentrationen und den Protolysegrad.

Lösung
pKs bei schwachen Säuren, pKb bei schwachen Basen. Essigsäure 4,76, Ammoniak pKb 4,75.
Für Schwefelsäure vereinfacht 2, für Calciumhydroxid 2. Sonst 1.
Ergebnis

Was der pH-Wert beschreibt

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Oxonium-Konzentration. Eine Lösung mit 0,01 mol/l H₃O⁺-Ionen hat pH 2, eine mit 0,0001 mol/l pH 4. Jede pH-Stufe bedeutet also einen Faktor zehn. Neutral ist reines Wasser bei 25 °C mit pH 7, darunter ist eine Lösung sauer, darüber basisch.

Starke Säuren wie Salzsäure geben ihre Protonen praktisch vollständig an Wasser ab. Ihre Oxonium-Konzentration entspricht daher der Säurekonzentration, multipliziert mit der Zahl abgegebener Protonen. Bei sehr verdünnten Lösungen um 10⁻⁷ mol/l spielt zusätzlich die Eigenprotolyse des Wassers mit. Der Rechner berücksichtigt sie, damit verdünnte Säuren nicht fälschlich basisch erscheinen.

Schwache Säuren wie Essigsäure protolysieren nur zu einem kleinen Teil. Wie weit, bestimmt die Säurekonstante Ks, angegeben als pKs. Je kleiner der pKs, desto stärker die Säure. Der Rechner löst das Gleichgewicht exakt über die Ladungsbilanz und gibt zum Vergleich die aus dem Unterricht bekannte Näherung pH = ½ (pKs − lg c) aus.

pH=−lg c (H3 O+); pOH=14−pH; starke Sa¨ure: c (H3 O+)=z×c; schwache Sa¨ure: Ks=c (H3 O+)2c−c (H3 O+)\text{pH} = -\text{lg c}\,\left(H_{3}\,O^{+}\right);\ \text{pOH} = 14 - \text{pH};\ \text{starke Säure}:\ c\,\left(H_{3}\,O^{+}\right) = z \times c;\ \text{schwache Säure}:\ \text{Ks} = \frac{c\,\left(H_{3}\,O^{+}\right)^{2}}{c - c\,\left(H_{3}\,O^{+}\right)}

Beispiel: Essigsäure mit 0,1 mol/l und pKs 4,76 ergibt eine Oxonium-Konzentration von 1,310 × 10⁻³ mol/l und damit pH 2,88 sowie pOH 11,12. Nur 1,31 Prozent der Essigsäuremoleküle sind protolysiert. Die Näherungsformel ½ × (4,76 + 1) liefert hier ebenfalls 2,88. Salzsäure mit 0,01 mol/l hat dagegen pH 2,00.

Grenzen der Rechnung und Hinweise zur Messung

Alle Werte gelten für 25 °C. Das Ionenprodukt des Wassers ändert sich mit der Temperatur, bei 60 °C liegt der Neutralpunkt etwa bei pH 6,5. Eine heiße Lösung mit pH 6,5 ist also nicht sauer. Für Messungen bei anderen Temperaturen kompensieren pH-Meter diesen Effekt teilweise automatisch.

Gerechnet wird mit Konzentrationen, nicht mit Aktivitäten. Ab etwa 0,1 mol/l beeinflussen sich die Ionen gegenseitig, die wirksame Konzentration ist kleiner als die eingewogene. Konzentrierte Säuren können sogar negative pH-Werte erreichen. In diesem Bereich ist das Ergebnis nur eine Orientierung, eine Messung mit kalibrierter Elektrode ist verlässlicher.

Bei mehrprotonigen Säuren vereinfacht der Rechner: Schwefelsäure wird mit zwei vollständig abgegebenen Protonen gerechnet, obwohl die zweite Stufe in Wirklichkeit nur mittelstark ist. Phosphorsäure oder Kohlensäure sollten Sie als schwache Säure mit dem ersten pKs-Wert rechnen. Für Gemische aus schwacher Säure und ihrem Salz ist der Henderson-Hasselbalch-Rechner zuständig.

Für Haushaltsfragen wie Poolwasser, Aquarien oder Bodenproben ist meist eine direkte Messung mit Teststreifen oder Elektrode sinnvoller als eine Rechnung, weil dort viele Stoffe gleichzeitig wirken. Der Rechner eignet sich vor allem für Lösungen bekannter Zusammensetzung, für Hausaufgaben, Praktikumsprotokolle und zum Abschätzen vor dem Ansetzen.

Tipps und typische Fehler

pH sicher bestimmen.

  • Temperatur: 25 °C.
  • pKs: Tabelle prüfen.
  • Elektrode: Kalibrieren.
  • Puffer: Eigener Rechner.

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Häufige Fragen

Wie berechne ich den pH-Wert einer starken Säure?

Bilden Sie den negativen Logarithmus der Säurekonzentration. 0,01 mol/l Salzsäure ergeben pH 2.

Wann gilt die Näherung pH = ½ (pKs − lg c)?

Bei schwachen Säuren, die nur zu wenigen Prozent protolysieren, also bei pKs über etwa 4 und nicht zu kleiner Konzentration.

Was ist der Unterschied zwischen pH und pOH?

pOH ist der negative Logarithmus der Hydroxid-Konzentration. Bei 25 °C ergeben pH und pOH zusammen immer 14.

Welchen pH hat reines Wasser?

Bei 25 °C genau 7, bei höheren Temperaturen etwas weniger, ohne dass es sauer wird.

Kann der pH-Wert negativ sein?

Ja, bei sehr konzentrierten starken Säuren. Dort ist die Rechnung mit Konzentrationen aber nur grob.

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