Bau & Handwerk

Festigkeit und Vorspannkraft einer Schraube berechnen

Wählen Sie Festigkeitsklasse und Gewindegröße, bei Feingewinde zusätzlich die Steigung. Der Rechner ermittelt Spannungsquerschnitt, Festigkeitswerte, Bruch- und Streckkraft sowie die zulässige Montagevorspannkraft.

Schraube und Montage
Zum Beispiel 1,25 für M12 × 1,25.
Verzinkt, leicht geölt etwa 0,12; trocken 0,14 bis 0,20; mit MoS₂-Paste 0,08.
VDI 2230 rechnet Tabellenwerte mit 90 %.
Ergebnis

Was die Festigkeitsklasse aussagt

Die Festigkeitsklasse auf dem Kopf einer Stahlschraube besteht aus zwei Zahlen. Die erste mal 100 ergibt die Nennzugfestigkeit in N/mm², die zweite gibt das Verhältnis von Streckgrenze zu Zugfestigkeit in Zehnteln an. Eine Schraube 8.8 hat also 800 N/mm² Zugfestigkeit und 0,8 · 800 = 640 N/mm² Streckgrenze. Für 8.8 über M16 nennt DIN EN ISO 898-1 abweichend 830 und 660 N/mm².

Welche Kraft die Schraube aushält, hängt außerdem vom tragenden Querschnitt ab. Dafür verwendet man den Spannungsquerschnitt, einen genormten Rechenwert zwischen Flanken- und Kerndurchmesser des Gewindes. Er ist etwas größer als der Kernquerschnitt und bildet die Tragfähigkeit im Zugversuch gut ab.

Beim Anziehen wird die Schraube nicht nur gezogen, sondern durch das Gewindemoment auch verdreht. Diese Torsion verbraucht einen Teil der Festigkeit. Die Richtlinie VDI 2230 berechnet deshalb eine zulässige Montagevorspannung, bei der die Vergleichsspannung aus Zug und Torsion 90 Prozent der Streckgrenze erreicht.

As=π⋅(d2+d32)24 , d2=d−0,6495⋅P , d3=d−1,2269⋅P; σM , zul=ν⋅Rp 0,21+3⋅[1,5⋅d2⋅(Pπ⋅d2+1,155⋅μG)d0]2; FM , zul=σM , zul⋅AsA_{s} = \frac{\pi \cdot \left(\frac{d_{2} + d_{3}}{2}\right)^{2}}{4}\,{,}\ d_{2} = d - 0{,}6495 \cdot P\,{,}\ d_{3} = d - 1{,}2269 \cdot P;\ \sigma_{M\,{,}\ \text{zul}} = \frac{ν \cdot R_{p\,0{,}2}}{\sqrt{1 + 3 \cdot \left[\frac{1{,}5 \cdot d_{2} \cdot \left(\frac{P}{\pi \cdot d_{2}} + 1{,}155 \cdot \mu_{G}\right)}{d_{0}}\right]^{2}}};\ F_{M\,{,}\ \text{zul}} = \sigma_{M\,{,}\ \text{zul}} \cdot A_{s}

Beispiel: Eine Schraube M10 der Klasse 8.8 hat 1,5 mm Steigung und einen Spannungsquerschnitt von 58,0 mm². Die Bruchkraft beträgt 800 · 58,0 = 46,4 kN, an der Streckgrenze trägt sie 37,1 kN. Bei einer Gewindereibung von 0,12 und 90 Prozent Ausnutzung ergibt sich eine zulässige Montagevorspannung von 510 N/mm² und eine Montagevorspannkraft von 29,6 kN.

Grenzen der Rechnung

Die Montagevorspannkraft ist die Kraft, die beim Anziehen höchstens aufgebracht werden darf. Im Betrieb muss die Verbindung zusätzlich äußere Lasten, Setzbeträge und Temperatureinflüsse aufnehmen. Eine vollständige Auslegung nach VDI 2230 berücksichtigt die Nachgiebigkeit von Schraube und verspannten Teilen, das Anziehverfahren und die Streuung der Reibung.

Die Reibungszahl hat großen Einfluss. Je höher die Reibung im Gewinde, desto mehr Torsion entsteht und desto weniger Längskraft bleibt bei gleicher Ausnutzung übrig. Gleichzeitig steigt das nötige Anziehdrehmoment. Wer mit einem Drehmomentschlüssel arbeitet, sollte die Reibungszahl kennen, die zum angegebenen Moment gehört.

Die Festigkeitswerte sind Mindest- bzw. Nennwerte für Schrauben aus Kohlenstoffstahl und legiertem Stahl. Edelstahlschrauben A2 und A4 werden nach DIN EN ISO 3506 mit Klassen wie 70 oder 80 gekennzeichnet und gehorchen anderen Werten. Herstellerangaben und Normen haben Vorrang.

Für sicherheitsrelevante Verbindungen, etwa an Fahrzeugen, Hebezeugen oder tragenden Konstruktionen, ist eine fachgerechte Berechnung oder Freigabe nötig. Das passende Anziehdrehmoment ermittelt der Anzugsmoment-Rechner, die nötige Schraubenlänge der Schraubenlänge-Rechner.

Tipps und typische Fehler

Schrauben auslegen.

  • Kopf: Klasse ablesen.
  • Reibung: Schmierung beachten.
  • Mutter: Passende Klasse.
  • Drehmoment: Schlüssel nutzen.

Mehr zum Thema Metall, Werkstatt und Maschinenbau

Häufige Fragen

Was bedeutet 8.8 auf einer Schraube?

800 N/mm² Nennzugfestigkeit und eine Streckgrenze von 80 Prozent davon, also 640 N/mm².

Wie viel hält eine M8-Schraube 8.8?

Die Bruchkraft liegt bei etwa 29 kN, die zulässige Montagevorspannkraft bei μ = 0,12 bei rund 18,6 kN.

Ist 10.9 immer besser als 8.8?

Sie ist fester, aber weniger zäh und empfindlicher gegen Wasserstoffversprödung; es kommt auf den Einsatzfall an.

Was ist der Spannungsquerschnitt?

Ein genormter Rechenquerschnitt des Gewindes aus dem Mittel von Flanken- und Kerndurchmesser.

Woran erkenne ich die Festigkeitsklasse?

Am Aufdruck auf dem Schraubenkopf, etwa 8.8 oder 10.9, bei Muttern an einer einzelnen Zahl.

Auch gesucht als:
  • Schraubenfestigkeit berechnen
  • Festigkeitsklasse 8.8 Zugfestigkeit
  • Spannungsquerschnitt Tabelle
  • Vorspannkraft Schraube berechnen
  • Bruchkraft Schraube M10
  • Streckgrenze Schraube 10.9
Diesen Rechner auf Ihrer Website einbinden

Kostenlos für Blogs, Vereine, Schulen und Unternehmen. Fügen Sie den Code in Ihre Seite ein, zum Beispiel als HTML-Block in WordPress.

Der Rechner läuft in einem Rahmen, setzt keine Cookies und speichert keine Eingaben. Bitte lassen Sie den Quellenlink unter dem Rahmen stehen. Höhe bei Bedarf anpassen.

Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden nicht übertragen oder gespeichert. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte ohne Gewähr und ersetzen keine steuerliche, rechtliche oder finanzielle Beratung. Die Erklärtexte auf dieser Seite wurden mit KI erstellt. Letzte inhaltliche Änderung dieser Seite: . Mehr dazu: So entstehen und prüfen wir die Rechner.