Was der Modul über ein Zahnrad sagt
Der Modul ist die Grundgröße eines Zahnrads. Er beschreibt, wie groß die Zähne sind, und ist definiert als Teilkreisdurchmesser geteilt durch die Zähnezahl. Zwei Zahnräder können nur dann miteinander kämmen, wenn sie denselben Modul und denselben Eingriffswinkel haben. Ein Zahnrad mit Modul 2 und 20 Zähnen hat deshalb einen Teilkreis von 40 Millimetern.
Aus Modul und Zähnezahl lassen sich alle Hauptmaße eines Normzahnrads ableiten. Der Kopfkreis, also der Außendurchmesser, liegt einen Modul über dem Teilkreis an jeder Seite. Der Fußkreis liegt wegen des Kopfspiels 1,25 Module darunter. Der Achsabstand zweier Räder ergibt sich aus der Summe der halben Teilkreisdurchmesser.
Der Rechner gilt für geradverzahnte Stirnräder mit dem genormten Eingriffswinkel von 20 Grad, ohne Profilverschiebung und mit einem Kopfspiel von 0,25 Modul. Er eignet sich für Konstruktion, Modellbau, den 3D-Druck von Zahnrädern und das Nachmessen vorhandener Räder.
d = m × z; d_a = d + 2m; d_f = d − 2,5m; a = (d₁ + d₂) ÷ 2; i = z₂ ÷ z₁; n₂ = n₁ ÷ i
Konstruktion und Messung
Um den Modul eines vorhandenen Zahnrads zu bestimmen, messen Sie den Kopfkreisdurchmesser und zählen die Zähne. Der Modul ist dann Kopfkreis geteilt durch Zähnezahl plus zwei. Ein Rad mit 42 Millimetern Außendurchmesser und 19 Zähnen hat also Modul 2. Weicht das Ergebnis von einem genormten Modul ab, kann eine Profilverschiebung oder ein Zollzahnrad mit Diametral Pitch vorliegen.
Kleine Ritzel unter 17 Zähnen bekommen bei 20 Grad Eingriffswinkel ohne Profilverschiebung einen Unterschnitt am Zahnfuß. Der Zahn wird dort geschwächt, und der Eingriff verschlechtert sich. In der Praxis werden solche Ritzel deshalb mit positiver Profilverschiebung gefertigt; dadurch ändert sich auch der Achsabstand. Der Rechner weist auf diesen Fall hin.
Für einen ruhigen Lauf sollte die Übersetzung kein glattes Vielfaches sein, wenn Verschleiß gleichmäßig verteilt werden soll. Wählen Sie zum Beispiel 19 zu 40 statt 20 zu 40 Zähne, dann treffen nicht immer dieselben Zahnpaare aufeinander. Beim 3D-Druck sollte der Achsabstand ein bis zwei Zehntel Millimeter größer ausfallen, damit die Räder nicht klemmen.
Die Festigkeit eines Zahnrads hängt von Zahnbreite, Werkstoff, Drehmoment und Schmierung ab und wird nach Normen wie DIN 3990 nachgewiesen. Dieser Rechner bestimmt nur die Geometrie. Übersetzungen beim Fahrrad berechnet der Fahrrad-Übersetzung-Rechner, Riementriebe der Riementrieb-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Zahnräder planen.
- Modul: Gleich wählen.
- Ritzel: Ab 17 Zähne.
- 3D-Druck: Spiel lassen.
- Festigkeit: Separat prüfen.
Weitere Rechner: Bau & Handwerk
Häufige Fragen
Was ist der Modul bei Zahnrädern?
Der Teilkreisdurchmesser geteilt durch die Zähnezahl, ein Maß für die Zahngröße.
Wie berechne ich den Achsabstand?
Modul mal Summe der Zähnezahlen, geteilt durch zwei.
Können Zahnräder mit verschiedenem Modul kämmen?
Nein, Modul und Eingriffswinkel müssen übereinstimmen.
Wie bestimme ich den Modul eines alten Zahnrads?
Kopfkreis messen und durch Zähnezahl plus zwei teilen.
Was ist ein Zollzahnrad?
Ein Zahnrad, das über Diametral Pitch statt Modul definiert ist.
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