Rechnerwerk
Mathe & Formeln

Länge von Material auf einer Rolle berechnen

Messen Sie Außendurchmesser, Kerndurchmesser und Materialdicke. Der Rechner schätzt, wie viele Meter noch auf der Rolle sind, und auf Wunsch die Fläche.

Rolle
Bei Folie und Papier oft 0,02 bis 0,2 mm; im Datenblatt nachsehen oder mit Messschraube messen.
Für die Fläche in m²; 0 lässt die Flächenangabe weg.
Ergebnis

Wie viel ist noch auf der Rolle?

Im Lager, in der Druckerei, in der Werkstatt oder beim Bodenleger stellt sich oft die gleiche Frage: Reicht die angebrochene Rolle noch für den nächsten Auftrag? Abrollen und messen ist mühsam. Schneller geht es über den Durchmesser, denn die Stirnfläche der Rolle verrät, wie viel Material aufgewickelt ist.

Die Stirnseite ist ein Kreisring zwischen Kern und Außenrand. Diese Fläche, geteilt durch die Dicke des Materials, ergibt die Länge, so als würde man den Ring in einen langen, schmalen Streifen umlegen. Das funktioniert für Folie, Papier, Etikettenrollen, Klebeband, Stoffballen, Teppich, Bandstahl, Kabel in Lagen und Kassenrollen.

Zusätzlich zeigt der Rechner die Zahl der Windungen, die Wickelhöhe und die Länge der äußersten Lage. Mit der Rollenbreite erhalten Sie die Fläche in Quadratmetern, was etwa bei Dämmfolie, Vlies oder Bodenbelag die eigentlich gesuchte Größe ist.

L=π⋅(D2−d2)4⋅t; Windungen=D−d2⋅t; Fla¨che=L⋅BreiteL = \frac{\pi \cdot \left(D^{2} - d^{2}\right)}{4 \cdot t};\ \text{Windungen} = \frac{D - d}{2 \cdot t};\ \text{Fläche} = L \cdot \text{Breite}

Beispiel: Folienrolle mit 300 mm Außendurchmesser, 76-mm-Hülse und 0,1 mm Foliendicke: L = π · (300² − 76²) ÷ (4 · 0,1) = π · 84.224 ÷ 0,4 mm = 661,49 m. Die Wickelhöhe beträgt 112 mm, das sind 1.120 Windungen. Bei 1.000 mm Breite liegen 661,49 m² Folie auf der Rolle, die äußerste Lage ist 0,942 m lang.

Messen und Ergebnis prüfen

Die Dicke ist die empfindlichste Größe, denn sie steht im Nenner. Zehn Prozent Fehler bei der Dicke ergeben zehn Prozent Fehler bei der Länge. Nehmen Sie den Wert aus dem Datenblatt oder messen Sie mehrere Lagen zusammen und teilen Sie durch deren Zahl. Bei Papier hilft die Grammatur nur bedingt, weil die Dichte je nach Sorte schwankt.

Sicherer ist die effektive Dicke: Messen Sie eine volle Rolle mit bekannter Lauflänge, stellen Sie die Formel nach t um, t = π · (D² − d²) ÷ (4 · L), und verwenden Sie diesen Wert für angebrochene Rollen derselben Sorte. So sind Luft zwischen den Lagen und die Wickelspannung bereits berücksichtigt.

Den Durchmesser messen Sie am besten mit einem Maßband über den Umfang und teilen durch π, denn Rollen sind selten perfekt rund. Bei weich gewickelten Rollen wie Stoffballen oder Teppich gibt das Ergebnis eher einen Richtwert. Hart gewickelte Folien- und Papierrollen treffen die Rechnung meist auf wenige Prozent genau.

Ist statt der Dicke der Abstand der Windungen bekannt, etwa bei einem aufgerollten Schlauch mit Luft zwischen den Lagen, rechnet der Spirale-Rechner über Windungszahl und Abstand. Für das Aufteilen von Papierbahnen auf Formate hilft der Papierformat-Rechner, für den Bedarf an Geschenkpapier der Geschenkpapier-Rechner.

Tipps und typische Fehler

Rest einschätzen.

  • Dicke: Genau messen.
  • Effektiv: Zurückrechnen.
  • Umfang: Statt Durchmesser.
  • Weich: Nur Richtwert.

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Häufige Fragen

Wie berechne ich die Länge einer Rolle?

Kreisringfläche der Stirnseite durch die Materialdicke teilen.

Was tun, wenn ich die Dicke nicht kenne?

Aus einer vollen Rolle mit bekannter Länge zurückrechnen.

Gilt die Formel auch für Kabeltrommeln?

Nur näherungsweise, weil runde Kabel nicht lückenlos liegen.

Wie messe ich den Außendurchmesser genau?

Umfang mit dem Maßband messen und durch π teilen.

Wie berechne ich den Durchmesser für eine Länge?

D = √(d² + 4 · L · t ÷ π).

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