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Risiko: Gewinnchance eines Angriffs berechnen

Geben Sie ein, mit wie vielen Armeen Sie angreifen und wie viele das Gebiet verteidigen. Der Rechner ermittelt über alle Würfelausgänge, wie wahrscheinlich die Eroberung ist.

Ihr Angriff
Ohne die eine Armee, die im Ausgangsgebiet bleiben muss.
Je nach Ausgabe verschieden: Stand prüfen.
Ergebnis

Stand: Gesetzeslage 2026. Gesetzliche Werte ändern sich. Prüfen Sie im Zweifel die aktuellen Angaben der zuständigen Stelle.

Angreifen oder abwarten?

Bei Risiko lohnt ein Angriff nur, wenn die Chancen stimmen. Aus dem Bauch heraus wird die Überlegenheit des Angreifers oft überschätzt, denn der Verteidiger gewinnt jeden Gleichstand. Der Rechner nimmt Ihnen die Schätzung ab und bestimmt die Erfolgswahrscheinlichkeit exakt, nicht per Zufallssimulation.

Dazu wird jede einzelne Würfelrunde vollständig durchgerechnet: Der Angreifer würfelt mit bis zu drei Würfeln, der Verteidiger mit bis zu zwei. Die jeweils höchsten Würfel werden verglichen, danach die zweithöchsten. Aus allen möglichen Verläufen bis zum Ende des Kampfes ergibt sich die Gewinnchance.

Zusätzlich sehen Sie, wie viele Armeen beide Seiten im Mittel verlieren und wie viele Ihrer Armeen nach einem erfolgreichen Angriff übrig bleiben. Das ist wichtig, weil ein knapp gewonnenes Gebiet im nächsten Zug leicht wieder verloren geht.

Gewinnchance=Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Kampfverla¨ufe , diemit 0 Verteidigern enden; je Wu¨rfelrunde werden alle 6n Wu¨rfelausga¨nge ausgewertet\text{Gewinnchance} = \text{Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Kampfverläufe}\,{,}\ \text{die}\quad \text{mit}\ 0\,\text{Verteidigern enden};\ \quad \text{je}\ \text{Würfelrunde werden alle}\,6^{\text{n Würfelausgänge ausgewertet}}

Beispiel: Fünf angreifende Armeen gegen drei Verteidiger mit bis zu zwei Würfeln: Der Angriff gelingt mit 76,94 Prozent, die Verteidigung hält mit 23,06 Prozent. Im Mittel verliert der Angreifer 2,18 und der Verteidiger 2,54 Armeen. Gelingt die Eroberung, bleiben im Schnitt 3,67 Armeen übrig.

Zahlenverhältnisse richtig deuten

Bei gleich vielen Armeen auf beiden Seiten ist der Angreifer ab mittleren Größen leicht im Vorteil, weil er mit drei Würfeln gegen zwei antritt. Bei sehr kleinen Zahlen kehrt sich das um: Eine einzelne Armee gegen eine einzelne gewinnt nur mit 15 von 36 Möglichkeiten, also mit knapp 42 Prozent.

Die Spielregeln von Risiko wurden über die Jahre mehrfach überarbeitet, und manche Runden spielen mit eigenen Hausregeln. Verbreitet ist, dass der Verteidiger höchstens zwei Würfel nutzt. Wenn bei Ihnen drei Verteidigungswürfel erlaubt sind, wählen Sie die Variante im Formular; die Chancen des Angreifers sinken dann spürbar.

Der Rechner geht davon aus, dass Sie bis zur Entscheidung angreifen und immer mit möglichst vielen Würfeln würfeln. Wer nach ersten Verlusten abbricht, hat andere Werte. Für die Planung mehrerer Angriffe hintereinander rechnen Sie am besten jeden Schritt einzeln mit den Armeen, die voraussichtlich übrig bleiben.

Ein Prozentwert ist keine Garantie: Auch ein Angriff mit 90 Prozent scheitert in einem von zehn Fällen. Allgemeine Fragen zu Würfelsummen beantwortet der Würfel-Rechner, die Wahrscheinlichkeit mehrerer Erfolge in Serie der Binomialverteilung-Rechner.

Tipps und typische Fehler

Angriffe planen.

  • Übermacht: Sammeln.
  • Gleichstand: Verteidiger.
  • Rest: Grenze sichern.
  • Regeln: Würfelzahl prüfen.

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Häufige Fragen

Wer gewinnt bei Gleichstand?

Der Verteidiger, er gewinnt jeden gleichen Würfelvergleich.

Mit wie vielen Würfeln greift man an?

Mit bis zu drei, höchstens einer weniger als Armeen im Gebiet.

Ist das Ergebnis simuliert?

Nein, alle Würfelausgänge werden exakt berechnet.

Wie viele Armeen braucht ein sicherer Angriff?

Das hängt von der Größe ab: Je mehr Armeen im Spiel sind, desto weniger Übermacht ist nötig.

Lohnt sich ein Angriff mit gleich vielen Armeen?

Bei größeren Zahlen leicht, bei sehr kleinen eher nicht.

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