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Kniffel: Wahrscheinlichkeiten berechnen

Wählen Sie, wie viele Würfe Sie haben und welches Ziel Sie anstreben. Der Rechner zeigt die Chance bei bestmöglichem Behalten der Würfel, dazu die Werte für alle anderen Ziele.

Ihr Zug
Ergebnis

Wie oft gelingt ein Kniffel?

Beim Würfelspiel Kniffel stehen Ihnen pro Zug drei Würfe zur Verfügung. Nach jedem Wurf dürfen Sie beliebige Würfel liegen lassen und den Rest erneut werfen. Wie gut die Chancen für ein bestimmtes Ziel sind, hängt deshalb nicht nur vom Glück ab, sondern auch davon, welche Würfel Sie behalten.

Der Rechner bestimmt für jedes Ziel die Wahrscheinlichkeit bei der bestmöglichen Haltestrategie. Er probiert dafür zu jedem Zwischenstand alle Möglichkeiten durch, Würfel zu behalten, und wählt die beste. Das Ergebnis ist exakt und nicht durch Zufallsversuche geschätzt.

Mit einem einzigen Wurf ist ein Kniffel eine Seltenheit von 1 zu 1.296. Mit drei Würfen steigt die Chance auf etwa 4,6 Prozent, also rund einmal in 22 Zügen. Ähnlich deutlich wirken die zusätzlichen Würfe bei Straßen und beim Full House.

P (Ziel in n Wu¨rfen)=Erwartungswert u¨ber den ersten Wurf von V (n−1) , wobei V (k)=max u¨ber alle Haltemo¨glichkeiten der mittleren Erfolgschance nach dem na¨chsten WurfP\,\left(\text{Ziel in n Würfen}\right) = \text{Erwartungswert über den ersten Wurf von V}\,\left(n - 1\right)\,{,}\ \text{wobei V}\,\left(k\right) = \text{max über alle Haltemöglichkeiten der mittleren Erfolgschance nach dem nächsten Wurf}

Beispiel: Drei Würfe, Ziel Kniffel: Chance 4,60 Prozent, also im Schnitt einer von 21,7 Zügen. Bei gezieltem Spiel auf das jeweilige Ziel gelingen in drei Würfen eine große Straße mit 26,11 Prozent, eine kleine Straße mit 61,54 Prozent, ein Full House mit 36,29 Prozent und ein Viererpasch mit 29,08 Prozent.

Strategie im Spielblock

Die Werte gelten, wenn Sie in diesem Zug nur auf ein Ziel spielen. In der Praxis lohnt sich oft ein flexibles Vorgehen: Wer nach dem ersten Wurf drei Gleiche hat, kann sowohl auf Kniffel als auch auf Full House oder Viererpasch hoffen und entscheidet erst am Ende, wo er einträgt.

Für Straßen sind mittlere Augenzahlen wertvoll. Die Würfel 3 und 4 kommen in jeder kleinen Straße vor, deshalb behalten erfahrene Spieler sie bevorzugt. Wer bereits 2, 3, 4 und 5 hat, braucht für die große Straße nur noch eine 1 oder eine 6, die Chance liegt mit zwei Würfen bei gut 55 Prozent.

Beim Full House zählt der Rechner nur echte Kombinationen aus drei und zwei verschiedenen Augenzahlen. In manchen Runden darf ein Kniffel auch als Full House oder Straße eingetragen werden. Solche Joker-Regeln erhöhen die Chancen leicht, sie sind hier nicht eingerechnet.

Die Wahrscheinlichkeit, in mehreren Zügen hintereinander erfolgreich zu sein, berechnet der Binomialverteilung-Rechner mit dem hier ermittelten Prozentwert. Weitere Würfelfragen beantwortet der Würfel-Rechner, Grundlagen zu Kombinationen und Anordnungen der Kombinatorik-Rechner.

Tipps und typische Fehler

Würfel behalten.

  • Drei Gleiche: Flexibel bleiben.
  • 3 und 4: Für Straßen.
  • Oberer Block: Bonus beachten.
  • Streichen: Klug wählen.

Weitere Rechner: Gaming

Häufige Fragen

Wie hoch ist die Chance auf einen Kniffel?

Mit drei Würfen etwa 4,6 Prozent, mit einem Wurf 1 zu 1.296.

Wie wahrscheinlich ist eine große Straße?

Bei gezieltem Spiel in drei Würfen rund 26 Prozent.

Zählt ein Kniffel als Full House?

Im Rechner nicht, in manchen Hausregeln als Joker schon.

Welche Würfel behalte ich für eine Straße?

Möglichst 3 und 4 sowie benachbarte Zahlen ohne Doppelte.

Wann sollte ich auf einen Kniffel spielen?

Vor allem mit drei oder vier Gleichen nach dem ersten Wurf.

Auch gesucht als:
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  • Kniffel Chance drei Würfe
  • Yahtzee Wahrscheinlichkeit
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