Finanzen & Sparen

Fairen Anleihekurs berechnen

Tragen Sie Kupon, aktuellen Marktzins für vergleichbare Anleihen, Restlaufzeit und Nennwert ein. Der Rechner zeigt den fairen Kurs in Prozent und in Euro.

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Was ist eine Anleihe heute wert?

Eine Anleihe zahlt jedes Jahr einen festen Kupon und am Ende den Nennwert zurück. Steigt der Marktzins, sind diese festen Zahlungen weniger attraktiv, und der Kurs fällt. Sinkt der Marktzins, steigt der Kurs. Der faire Kurs ist der heutige Wert aller künftigen Zahlungen, abgezinst mit dem aktuellen Marktzins für Anleihen ähnlicher Laufzeit und Bonität.

Bei einer Anleihe mit 2 Prozent Kupon und fünf Jahren Restlaufzeit, wenn vergleichbare Papiere 3,5 Prozent rentieren, liegt der faire Kurs bei 93,23 Prozent. Für 10.000 Euro Nennwert sind das 9.322,74 Euro. Wer zu diesem Kurs kauft, erzielt bis zur Fälligkeit genau 3,5 Prozent Rendite pro Jahr, weil zum Kupon der Kursgewinn bis 100 hinzukommt.

Liegt der Kupon über dem Marktzins, notiert die Anleihe über pari, also über 100 Prozent. Entsprechen sich beide, steht der Kurs genau bei 100. Der Rechner zeigt außerdem, welcher Anteil des Kurses auf die Kupons und welcher auf die Rückzahlung entfällt.

Kurs=∑ Kupon(1+Marktzins)t+100(1+Marktzins)nfu¨r t=1 bis n\text{Kurs} = \frac{\sum\,\text{Kupon}}{\left(1 + \text{Marktzins}\right)^{t}} + \frac{100}{\left(1 + \text{Marktzins}\right)^{n}}\quad \text{für}\ t = 1\,\text{bis n}

Beispiel: Kupon 2 Prozent, Marktzins 3,5 Prozent, Restlaufzeit 5 Jahre, Nennwert 10.000 Euro: fairer Kurs 93,23 Prozent, Preis 9.322,74 Euro, Barwert der Kupons 9,03 Prozentpunkte, Barwert der Rückzahlung 84,20 Prozentpunkte, Macaulay-Duration 4,80 Jahre, modifizierte Duration 4,64. Bei 4,5 Prozent Marktzins fiele der Kurs auf 89,03 Prozent.

Zinsänderungsrisiko und Duration

Die Duration misst, wie empfindlich der Kurs auf Zinsänderungen reagiert. Die Macaulay-Duration ist die durchschnittliche Bindungsdauer des Kapitals in Jahren. Die modifizierte Duration gibt näherungsweise an, um wie viel Prozent der Kurs fällt, wenn der Marktzins um einen Prozentpunkt steigt. Im Beispiel sind das gut 4,6 Prozent; die genaue Neuberechnung ergibt 89,03 statt 93,23 Prozent.

Lange Laufzeiten und niedrige Kupons bedeuten eine hohe Duration und damit starke Kursschwankungen. Eine Nullkuponanleihe mit zehn Jahren Laufzeit reagiert etwa doppelt so stark wie eine fünfjährige. Wer die Anleihe bis zur Fälligkeit hält, erhält dennoch den Nennwert zurück, sofern der Emittent zahlungsfähig bleibt; Kursverluste zwischendurch sind dann nur vorübergehend.

Der Rechner bewertet an einem Kupontermin. Zwischen zwei Terminen zahlt der Käufer zusätzlich Stückzinsen für den seit dem letzten Kupon aufgelaufenen Zins. Börsenkurse werden in der Regel ohne Stückzinsen angegeben, also als sogenannter Clean Price. Den Aufschlag berechnet der Stückzinsen-Rechner.

Den Marktzins für die Bewertung entnehmen Sie Renditen vergleichbarer Anleihen mit ähnlicher Laufzeit und Bonität. Die Rendite einer Anleihe aus ihrem Kurs berechnet der Anleihen-Rendite-Rechner, Nullkuponanleihen der Nullkupon-Rechner. Die Ergebnisse sind Rechenwerte und keine Anlageberatung.

Tipps und typische Fehler

Anleihen bewerten.

  • Marktzins: Vergleichbar wählen.
  • Duration: Risiko messen.
  • Stückzinsen: Hinzurechnen.
  • Bonität: Prüfen.

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Häufige Fragen

Warum fällt der Anleihekurs, wenn die Zinsen steigen?

Weil der feste Kupon im Vergleich zu neuen Anleihen weniger wert ist.

Was bedeutet über pari?

Der Kurs liegt über 100 Prozent, weil der Kupon höher als der Marktzins ist.

Was sagt die modifizierte Duration?

Die ungefähre Kursänderung in Prozent bei einem Prozentpunkt Zinsänderung.

Was ist der Clean Price?

Der Kurs ohne Stückzinsen, wie er an der Börse angezeigt wird.

Welcher Marktzins ist richtig?

Die Rendite vergleichbarer Anleihen mit ähnlicher Laufzeit und Bonität.

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