Was sagt die Duration aus?
Die Duration ist die wichtigste Kennzahl für das Zinsrisiko einer Anleihe. Die Macaulay-Duration gibt an, nach wie vielen Jahren ein Anleger im Durchschnitt sein Geld zurückerhält, gewichtet mit dem Barwert jeder Zahlung. Sie ist bei Kuponanleihen immer kürzer als die Laufzeit, weil ein Teil des Geldes schon vorher über die Kupons zurückfließt.
Die modifizierte Duration leitet sich daraus ab und misst die Kursempfindlichkeit. Sie gibt an, um wie viel Prozent der Kurs ungefähr fällt, wenn die Marktrendite um einen Prozentpunkt steigt. Eine modifizierte Duration von 8 bedeutet: Steigt die Rendite von 4 auf 5 Prozent, verliert die Anleihe rund 8 Prozent an Wert.
Der Rechner geht von einem Nennwert von 100, einem Kupon pro Jahr und einer Bewertung direkt an einem Kupontermin aus. Er berechnet den Kurs als Barwert aller Zahlungen, die beiden Durationen und zusätzlich die tatsächliche Kursänderung, wenn die Rendite um einen Prozentpunkt steigt.
Kurs P = Σ Zahlung_t ÷ (1 + r)^t; Macaulay-Duration D = Σ t × Zahlung_t ÷ (1 + r)^t ÷ P; modifizierte Duration = D ÷ (1 + r)
Duration in der Praxis
Je länger die Laufzeit und je niedriger der Kupon, desto höher die Duration. Eine Nullkuponanleihe hat eine Macaulay-Duration genau gleich ihrer Laufzeit, weil die gesamte Zahlung am Ende kommt. Anleihen mit hohem Kupon und kurzer Laufzeit reagieren dagegen kaum auf Zinsänderungen. Das erklärt, warum lang laufende Staatsanleihen in Phasen steigender Zinsen stark an Wert verloren haben.
Die Schätzung über die modifizierte Duration ist eine lineare Näherung. Bei größeren Zinsänderungen weicht sie vom tatsächlichen Kurs ab, weil die Kurskurve gekrümmt ist. Diese Krümmung heißt Konvexität. Sie sorgt dafür, dass Kursverluste bei steigenden Zinsen etwas kleiner und Kursgewinne bei fallenden Zinsen etwas größer ausfallen als geschätzt.
Anleger nutzen die Duration, um das Zinsrisiko ihres Depots zu steuern. Wer Geld zu einem bestimmten Zeitpunkt braucht, kann Anleihen so wählen, dass die Duration ungefähr dem Anlagehorizont entspricht. Dann gleichen sich Kursverluste und höhere Wiederanlagezinsen weitgehend aus. Bei Anleihe-ETFs ist die durchschnittliche Duration im Factsheet angegeben.
Stückzinsen, Kosten, Steuern und das Ausfallrisiko des Emittenten bleiben hier unberücksichtigt. Die Rendite einer konkreten Anleihe aus ihrem Kurs berechnet der Anleihen-Rendite-Rechner. Die Werte sind Modellrechnungen und keine Anlageberatung.
Tipps und typische Fehler
Zinsrisiko steuern.
- Horizont: Duration anpassen.
- Kupon: Senkt die Duration.
- Laufzeit: Erhöht das Risiko.
- Konvexität: Mitdenken.
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Häufige Fragen
Was ist die Macaulay-Duration?
Die durchschnittliche, barwertgewichtete Kapitalbindungsdauer einer Anleihe in Jahren.
Was bedeutet die modifizierte Duration?
Die ungefähre prozentuale Kursänderung bei einem Prozentpunkt Renditeänderung.
Warum weicht die tatsächliche Kursänderung ab?
Wegen der Konvexität, also der Krümmung der Kurs-Rendite-Kurve.
Welche Duration hat eine Nullkuponanleihe?
Genau ihre Restlaufzeit.
Wo finde ich die Duration eines Anleihe-ETFs?
Im Factsheet des Fonds.
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