Wie viel Wärme strahlt ein Körper ab?
Jeder Körper mit einer Temperatur über dem absoluten Nullpunkt sendet elektromagnetische Strahlung aus. Bei Zimmertemperatur liegt sie im Infrarot und ist unsichtbar, bei einer Herdplatte wird sie als Rotglut sichtbar, bei der Sonne als weißes Licht. Diese Wärmestrahlung trägt bei Heizkörpern, Kachelöfen und Infrarotheizungen einen großen Teil der Wärme in den Raum.
Der Rechner wendet das Stefan-Boltzmann-Gesetz an: Die abgestrahlte Leistung wächst mit der vierten Potenz der absoluten Temperatur. Der Emissionsgrad gibt an, wie gut eine Oberfläche im Vergleich zu einem idealen schwarzen Körper strahlt. Weil der Körper zugleich Strahlung aus der Umgebung aufnimmt, ist für die Wärmebilanz die Netto-Leistung entscheidend.
Mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz berechnet der Rechner außerdem, bei welcher Wellenlänge die Strahlung am stärksten ist. Bei Raumtemperatur sind das rund 10 Mikrometer; darauf sind Wärmebildkameras abgestimmt.
P = ε · σ · A · T⁴; P_netto = ε · σ · A · (T⁴ − Tu⁴); λmax = 2897,77 µm·K / T
Emissionsgrad und Praxis
Der Emissionsgrad hängt stark von der Oberfläche ab. Matte, dunkle und nichtmetallische Oberflächen strahlen fast wie ein schwarzer Körper, auch weiß lackierte Heizkörper liegen im Infrarot bei etwa 0,9. Blanke Metalle strahlen dagegen kaum. Deshalb sind Rettungsdecken und Thermoskannen verspiegelt: Sie geben weniger Wärme durch Strahlung ab.
Ein Heizkörper gibt seine Wärme nicht nur durch Strahlung, sondern auch durch Konvektion ab. Bei üblichen Plattenheizkörpern macht der Strahlungsanteil je nach Bauart etwa 20 bis 50 Prozent aus. Die Netto-Strahlungsleistung aus diesem Rechner ist daher nicht die gesamte Heizleistung, sondern nur der Anteil, der direkt auf Wände, Möbel und Personen übertragen wird.
Bei Wärmebildkameras muss der Emissionsgrad richtig eingestellt sein, sonst zeigen sie falsche Temperaturen an. Glänzende Oberflächen spiegeln die Wärmestrahlung der Umgebung und erscheinen dadurch kühler oder wärmer, als sie sind. Ein Stück mattes Klebeband auf der Oberfläche hilft, verlässliche Werte zu messen.
Die Konstanten entsprechen den CODATA-Werten: σ = 5,670374419 · 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) und die Wiensche Konstante 2,897771955 · 10⁻³ m·K. Die Rechnung nimmt einen grauen Strahler an, dessen Emissionsgrad nicht von der Wellenlänge abhängt, und eine Umgebung, die den Körper vollständig umschließt.
Tipps und typische Fehler
Strahlung einschätzen.
- Kelvin: Immer absolut.
- Emission: Oberfläche zählt.
- Netto: Umgebung abziehen.
- Konvektion: Kommt hinzu.
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Häufige Fragen
Warum steht die Temperatur in der vierten Potenz?
Mit steigender Temperatur nehmen sowohl die Zahl als auch die Energie der abgestrahlten Photonen zu. Doppelte absolute Temperatur bedeutet sechzehnfache Strahlungsleistung.
Was ist ein schwarzer Körper?
Ein idealer Körper, der alle auftreffende Strahlung absorbiert und deshalb bei jeder Temperatur das Maximum abstrahlt. Sein Emissionsgrad ist 1.
Bei welcher Wellenlänge strahlt die Sonne am stärksten?
Bei einer Oberflächentemperatur von rund 5.800 K liegt das Maximum bei etwa 0,5 µm, also im grünen Bereich des sichtbaren Lichts.
Wie viel Wärme strahlt ein Mensch ab?
Bei etwa 33 °C Hauttemperatur und 1,8 m² Fläche in einem 20 °C warmen Raum grob 100 bis 150 W netto.
Warum glüht Metall erst ab etwa 500 °C sichtbar?
Erst dann reicht ein kleiner Teil der Strahlung in den roten sichtbaren Bereich.
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