Wie viel Wärme braucht ein Stoff?
Um einen Stoff zu erwärmen, muss man ihm Energie in Form von Wärme zuführen. Wie viel, hängt von drei Größen ab: der Masse, der Temperaturänderung und der spezifischen Wärmekapazität. Diese Stoffkonstante gibt an, wie viel Energie ein Kilogramm des Stoffs für ein Kelvin Erwärmung braucht. Wasser hat mit 4,19 kJ/(kg·K) einen besonders hohen Wert, Metalle wie Eisen oder Kupfer liegen bei einem Zehntel davon.
Im ersten Modus berechnet der Rechner die Wärmemenge Q aus Masse, Wärmekapazität, Anfangs- und Endtemperatur. Das Ergebnis erscheint in Kilojoule und in Kilowattstunden. Geben Sie zusätzlich die Leistung eines Heizgeräts ein, etwa eines Wasserkochers, zeigt der Rechner, wie lange das Erwärmen mindestens dauert. Liegt die Endtemperatur unter der Anfangstemperatur, ist Q negativ: Der Stoff gibt dann Wärme ab.
Im zweiten Modus werden zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in Kontakt gebracht, etwa heißes und kaltes Wasser oder ein heißes Metallstück in einem Wasserbad. Nach der Richmannschen Mischungsregel gibt der wärmere Körper so lange Wärme ab, bis beide dieselbe Temperatur haben. Der Rechner nennt diese Mischtemperatur, die übertragene Wärme und die Temperaturänderung jedes Körpers.
Q = m · c · (ϑ_end − ϑ_anf); Heizdauer t = Q ÷ P; Mischtemperatur ϑₘ = (m₁c₁ϑ₁ + m₂c₂ϑ₂) ÷ (m₁c₁ + m₂c₂)
Wärme in Küche, Haushalt und Labor
Die hohe Wärmekapazität des Wassers hat praktische Folgen. Wasser speichert viel Energie, deshalb eignet es sich als Wärmeträger in Heizungen und als Kühlmittel in Motoren. Meere und Seen gleichen Temperaturschwankungen aus, Küstenregionen haben deshalb ein milderes Klima. Für den Haushalt bedeutet es: Wassererwärmen kostet vergleichsweise viel Energie, besonders beim Duschen und Baden.
In der Realität geht immer ein Teil der Wärme an die Umgebung verloren. Ein Wasserkocher erreicht einen Wirkungsgrad von etwa 80 bis 90 Prozent, ein Topf auf dem Elektroherd deutlich weniger. Die berechnete Heizdauer ist deshalb ein Mindestwert. Bei Mischungsversuchen im Unterricht nimmt auch das Gefäß Wärme auf; genaue Messungen verwenden deshalb ein isoliertes Kalorimeter und berücksichtigen dessen Wärmekapazität.
Temperaturdifferenzen in Kelvin und in Grad Celsius sind gleich groß, eine Erwärmung um 85 °C entspricht 85 K. Nur bei absoluten Temperaturen unterscheiden sich die Skalen um 273,15. Die Formel gilt, solange sich der Aggregatzustand nicht ändert. Beim Schmelzen von Eis oder Verdampfen von Wasser wird zusätzlich Schmelz- oder Verdampfungswärme benötigt, ohne dass die Temperatur steigt: 334 kJ je Kilogramm Eis und rund 2.257 kJ je Kilogramm Wasser.
Mit der Mischungsregel lässt sich auch die spezifische Wärmekapazität eines unbekannten Metalls bestimmen: Man erhitzt es, gibt es in kaltes Wasser und misst die Mischtemperatur. Den Energiebedarf für Warmwasser im Haushalt über ein ganzes Jahr berechnet der Warmwasser-Rechner, Temperaturskalen wandelt der Temperatur-Umrechner um.
Tipps und typische Fehler
Wärme berechnen.
- ΔT: Kelvin gleich Grad.
- Wasser: 4,19 kJ/(kg·K).
- Verluste: Real höher.
- Phasen: Extra rechnen.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Wärmemenge?
Mit Q = m · c · ΔT: Masse mal spezifische Wärmekapazität mal Temperaturänderung.
Was ist die spezifische Wärmekapazität von Wasser?
Etwa 4,19 kJ je Kilogramm und Kelvin, also rund 1,16 Wh je Liter und Grad.
Wie berechnet man eine Mischtemperatur?
Mit der Richmannschen Mischungsregel als gewichteter Mittelwert der Temperaturen, gewichtet mit m · c.
Was ist ein Kalorimeter?
Ein wärmeisoliertes Gefäß, in dem Wärmemengen ohne große Verluste gemessen werden.
Was ist Schmelzwärme?
Die Energie, die ein Stoff zum Schmelzen braucht, ohne dass seine Temperatur steigt; bei Eis 334 kJ/kg.
- Wärmemenge berechnen
- Q = m c ΔT
- Mischtemperatur berechnen
- spezifische Wärmekapazität
- Richmannsche Mischungsregel
- Wasser erwärmen Energie
Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden nicht übertragen oder gespeichert. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte ohne Gewähr und ersetzen keine steuerliche, rechtliche oder finanzielle Beratung. Die Erklärtexte auf dieser Seite wurden mit KI erstellt. Letzte inhaltliche Änderung dieser Seite: . Mehr dazu: So entstehen und prüfen wir die Rechner.