Einsteins Erklärung des Photoeffekts
Trifft Licht auf eine Metalloberfläche, können Elektronen herausgelöst werden. Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs beobachteten das in den 1880er Jahren, Philipp Lenard zeigte später, dass die Energie der Elektronen nicht von der Lichtstärke, sondern von der Farbe des Lichts abhängt. Albert Einstein erklärte das 1905 mit Lichtquanten und erhielt dafür den Nobelpreis für Physik 1921.
Jedes Photon trägt die Energie E = h · f. Um ein Elektron aus dem Metall zu lösen, muss es mindestens die Austrittsarbeit W aufbringen. Der Rest bleibt dem Elektron als kinetische Energie. Liegt die Photonenenergie unter der Austrittsarbeit, tritt kein Elektron aus, egal wie hell das Licht ist. Die Grenzfrequenz f_G = W / h markiert genau diese Schwelle.
Die Gegenspannung, auch Bremsspannung genannt, ist die Spannung, die gerade alle Elektronen stoppt. Weil ein Elektron die Ladung e trägt, entspricht eine kinetische Energie von 1 Elektronvolt genau 1 Volt Gegenspannung. Mit dieser Messung bestimmte Robert Millikan 1916 die Planck-Konstante sehr genau.
E_kin = h · c / λ − W ; f_G = W / h ; λ_G = h · c / W ; U_G = E_kin / e ; h · c ≈ 1239,84 eV · nm
Zur Genauigkeit der Werte
Die Naturkonstanten h, c und e sind seit der Neudefinition des Internationalen Einheitensystems 2019 exakt festgelegt. Der Rechner verwendet diese Werte nach CODATA. Unsicher ist dagegen die Austrittsarbeit: Sie hängt von der Kristallfläche, von Oxidschichten und Verunreinigungen ab. Tabellen nennen deshalb oft Spannen von mehreren Zehntel Elektronvolt.
Die berechnete Energie gilt für die schnellsten Elektronen direkt an der Oberfläche. Elektronen aus tieferen Schichten verlieren unterwegs Energie und treten langsamer aus. Im Experiment misst man deshalb ein Spektrum, dessen obere Kante der berechneten Energie entspricht. Die Gegenspannung erfasst genau diese obere Kante.
Trägt man die Gegenspannung gegen die Frequenz auf, erhält man eine Gerade. Ihre Steigung ist h / e, ihr Schnittpunkt mit der Frequenzachse die Grenzfrequenz. So lässt sich im Schulversuch mit einer Fotozelle und farbigen Filtern die Planck-Konstante bestimmen.
Für Wellenlängen weit im Röntgenbereich treten weitere Effekte wie der Compton-Effekt auf, und Elektronen innerer Schalen werden herausgelöst. Der Rechner beschreibt den äußeren Photoeffekt an Metallen, wie er im Physikunterricht und bei Fotozellen behandelt wird.
Tipps und typische Fehler
Photoeffekt verstehen.
- Frequenz: Entscheidet.
- Helligkeit: Nur Anzahl.
- eV: Gleich Volt.
- W: Quelle prüfen.
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Häufige Fragen
Warum löst helles rotes Licht keine Elektronen aus?
Weil jedes einzelne Photon zu wenig Energie hat. Mehr Helligkeit bedeutet mehr Photonen, aber nicht mehr Energie pro Photon.
Was ist ein Elektronvolt?
Die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen von 1 Volt gewinnt, genau 1,602176634 · 10⁻¹⁹ Joule.
Ändert die Lichtstärke die Gegenspannung?
Nein. Die Lichtstärke bestimmt nur die Zahl der Elektronen und damit den Strom, die Gegenspannung hängt allein von Frequenz und Austrittsarbeit ab.
Wie bestimmt man die Austrittsarbeit im Versuch?
Aus dem Schnittpunkt der Geraden Gegenspannung über Frequenz.
Was ist der innere Photoeffekt?
Die Anregung von Elektronen im Halbleiter, etwa in Solarzellen.
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