Die Idee hinter dem Kelly-Kriterium
Der Physiker John Kelly hat 1956 bei den Bell Labs eine Frage beantwortet, die Spieler und Anleger gleichermaßen betrifft: Welcher Anteil des Kapitals sollte bei einer wiederholten Wette mit Vorteil eingesetzt werden, damit das Vermögen langfristig am schnellsten wächst? Setzt man zu wenig, verschenkt man Wachstum. Setzt man zu viel, führen Verlustserien trotz Vorteil in den Ruin.
Die Antwort hängt nur von zwei Größen ab: der Gewinnwahrscheinlichkeit und dem Nettogewinn je Euro Einsatz. Bei einer Dezimalquote von 2,10 beträgt der Nettogewinn 1,10 Euro. Der Kelly-Anteil ist der erwartete Gewinn je Euro, geteilt durch diesen Nettogewinn. Ist der Erwartungswert nicht positiv, empfiehlt Kelly keinen Einsatz.
Der Rechner zeigt zusätzlich die Mindestquote, ab der Ihre Einschätzung einen Vorteil ergibt, und die Wahrscheinlichkeit, die der Anbieter mit der Quote unterstellt. So sehen Sie auf einen Blick, wie groß Ihr vermuteter Vorsprung ist.
Warum viele nur einen Bruchteil setzen
Das Kelly-Kriterium setzt voraus, dass Ihre Wahrscheinlichkeit stimmt. In der Praxis ist sie eine Schätzung. Wer seine Chance um wenige Prozentpunkte überschätzt, setzt deutlich zu viel und kann sein Wachstum ins Negative drehen. Halber oder viertel Kelly verringert diesen Fehler stark und kostet nur einen kleinen Teil des möglichen Wachstums.
Auch die Schwankungen sind beim vollen Kelly erheblich. Rückgänge des Kapitals um die Hälfte sind auf dem Weg zum langfristigen Optimum nicht ungewöhnlich. Ein Bruchteil glättet den Verlauf deutlich. Deshalb arbeiten professionelle Wetter und viele Händler mit reduzierten Anteilen.
An der Börse wird die Formel für Trades mit festem Gewinnziel und Stopp übertragen. Die Quote entspricht dann dem Verhältnis von möglichem Gewinn zu Verlust plus eins. Für fortlaufende Renditen ist eine andere Form des Kriteriums nötig. Den Erwartungswert einer Entscheidung berechnet der Erwartungswert-Rechner, die Stückzahl einer Position der Positionsgrößen-Rechner.
Glücksspiel kann süchtig machen. Unterstützung bieten Beratungsstellen und die Bundeszentrale für gesundheitliche Aufklärung. Die Berechnung ist eine mathematische Modellrechnung und keine Anlage- oder Wettempfehlung.
Tipps und typische Fehler
Einsatz begrenzen.
- Schätzung: Vorsichtig.
- Bruchteil: Halb oder Viertel.
- Kein Vorteil: Kein Einsatz.
- Sucht: Grenzen setzen.
Weitere Rechner: Finanzen & Sparen
Häufige Fragen
Was bedeutet ein negativer Kelly-Anteil?
Die Wette hat nach Ihrer Einschätzung keinen Vorteil, der Rechner empfiehlt keinen Einsatz.
Warum halber Kelly?
Er verringert Schwankungen und die Folgen falsch geschätzter Wahrscheinlichkeiten stark.
Was ist eine Dezimalquote?
Die Auszahlung je Euro Einsatz einschließlich des Einsatzes selbst.
Lässt sich Kelly an der Börse nutzen?
Für Trades mit festem Ziel und Stopp in angepasster Form, meist mit Bruchteil.
Was passiert bei zu hohem Einsatz?
Das Wachstum sinkt und das Ruinrisiko steigt trotz Vorteil.
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