Wie lange fällt ein Stein?
Beim freien Fall wirkt auf einen Körper nur die Gewichtskraft. Er wird gleichmäßig beschleunigt, auf der Erde mit etwa 9,81 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Nach einer Sekunde ist er also 9,81 m/s schnell, nach zwei Sekunden 19,62 m/s. Der zurückgelegte Weg wächst dagegen mit dem Quadrat der Zeit: In der ersten Sekunde fällt der Körper knapp fünf Meter, nach zwei Sekunden sind es schon fast 20 Meter.
Der Rechner kennt drei Ausgangslagen. Ist die Fallhöhe gegeben, berechnet er die Fallzeit und die Geschwindigkeit beim Aufprall. Ist die Fallzeit bekannt, etwa weil Sie gestoppt haben, wie lange ein Stein bis zur Wasseroberfläche eines Brunnens braucht, ermittelt er die Höhe. Aus einer Endgeschwindigkeit lässt sich ebenfalls zurückrechnen, aus welcher Höhe der Körper gefallen ist.
Zusätzlich gibt er die Durchschnittsgeschwindigkeit und die Strecke in der letzten Sekunde aus. Diese Größe taucht häufig in Physikaufgaben auf und zeigt, wie stark die Bewegung gegen Ende zunimmt. Die Fallbeschleunigung ist editierbar; so rechnen Sie den gleichen Fall auf dem Mond oder dem Mars.
Freier Fall in der Wirklichkeit
Die Formeln gelten im Vakuum. In der Luft bremst der Luftwiderstand, und zwar umso stärker, je schneller der Körper ist. Bei kleinen Höhen und kompakten, schweren Gegenständen wie einer Stahlkugel ist die Abweichung gering. Bei großen Höhen oder leichten Körpern wie Federn und Papier sind die berechneten Werte deutlich zu hoch. Ein Fallschirmspringer erreicht ohne geöffneten Schirm eine Grenzgeschwindigkeit von rund 200 km/h, danach wird er nicht mehr schneller.
Dass im Vakuum alle Körper gleich schnell fallen, unabhängig von ihrer Masse, hat Galileo Galilei erkannt. Eindrucksvoll gezeigt hat es 1971 der Astronaut David Scott auf dem Mond, als er einen Hammer und eine Feder gleichzeitig fallen ließ. Beide kamen gleichzeitig auf. Die Masse taucht deshalb in den Formeln des freien Falls nicht auf.
Mit der Fallzeit lässt sich auch eine Tiefe abschätzen. Lassen Sie einen Stein in einen Schacht fallen und stoppen Sie die Zeit bis zum Aufschlag. Bei großen Tiefen sollten Sie beachten, dass auch der Schall Zeit für den Rückweg braucht, bei 100 Metern knapp 0,3 Sekunden. Die gemessene Zeit ist dann etwas länger als die reine Fallzeit, und die berechnete Tiefe fällt zu groß aus.
Wird ein Körper nicht nur fallen gelassen, sondern waagerecht oder schräg geworfen, berechnet der Wurf-Rechner Weite und Flugbahn. Die Energie beim Aufprall zeigt der Rechner für kinetische Energie, gleichmäßig beschleunigte Bewegungen allgemein der Beschleunigungsrechner.
Tipps und typische Fehler
Fall richtig rechnen.
- g: 9,81 m/s².
- Luft: Bremst real.
- Masse: Egal im Vakuum.
- Schall: Bei Brunnen beachten.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie lange dauert ein Fall aus 10 Metern?
Ohne Luftwiderstand etwa 1,43 Sekunden; die Aufprallgeschwindigkeit liegt bei 14,0 m/s.
Fallen schwere Körper schneller?
Im Vakuum nicht; nur der Luftwiderstand bremst leichte, großflächige Körper stärker.
Wie groß ist die Fallbeschleunigung auf dem Mond?
Etwa 1,62 m/s², rund ein Sechstel des Werts auf der Erde.
Wie tief ist ein Brunnen, wenn der Stein 2 Sekunden fällt?
Ohne Schalllaufzeit etwa 19,6 Meter.
Was ist die Grenzgeschwindigkeit?
Die Geschwindigkeit, bei der Luftwiderstand und Gewichtskraft gleich groß sind.
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