Was gibt die Dichte an?
Die Dichte gibt an, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt. Ein Würfel aus Eisen mit einem Zentimeter Kantenlänge wiegt 7,87 Gramm, ein gleich großer Würfel aus Holz nur etwa ein halbes Gramm. Die Dichte ist eine Stoffeigenschaft: Sie hängt nicht davon ab, wie groß ein Gegenstand ist, sondern nur davon, woraus er besteht, und in geringem Maß von Temperatur und Druck.
Der Rechner arbeitet in Gramm, Kubikzentimetern und Gramm pro Kubikzentimeter, den Einheiten der meisten Schulaufgaben. Wählen Sie, ob Dichte, Masse oder Volumen gesucht ist; das zugehörige Eingabefeld wird dann nicht verwendet. Die Dichte wird zusätzlich in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben, der SI-Einheit, die in Tabellenwerken und technischen Angaben üblich ist.
Zur Einordnung nennt der Rechner einen bekannten Stoff mit ähnlicher Dichte und zeigt, ob der Körper in Wasser schwimmt, schwebt oder untergeht. So lässt sich etwa prüfen, ob ein Metallstück aus Aluminium oder aus Eisen bestehen könnte. Ein Beweis ist das nicht, denn verschiedene Stoffe können ähnliche Dichten haben.
Dichte messen und anwenden
Bei unregelmäßig geformten Körpern bestimmen Sie das Volumen am einfachsten mit der Überlaufmethode oder im Messzylinder: Der Körper wird vollständig in Wasser getaucht, und die Zunahme des Wasserstands entspricht seinem Volumen. Die Masse liefert eine Küchen- oder Laborwaage. Bei regelmäßigen Körpern wie Quadern oder Zylindern lässt sich das Volumen auch aus den Abmessungen berechnen.
Ob ein Körper schwimmt, entscheidet die mittlere Dichte. Ein Schiff aus Stahl schwimmt, weil sein Rumpf viel Luft einschließt und die mittlere Dichte von Stahl und Luft zusammen unter der des Wassers liegt. Eis schwimmt, weil Wasser beim Gefrieren sich ausdehnt und Eis mit etwa 0,92 g/cm³ leichter ist als flüssiges Wasser. In Salzwasser mit höherer Dichte treiben Körper höher als in Süßwasser.
Schon Archimedes soll das Dichteprinzip genutzt haben, um zu prüfen, ob eine Königskrone aus reinem Gold bestand. Eine Krone mit Silberbeimischung hätte bei gleicher Masse ein größeres Volumen und damit eine geringere Dichte. Auf dieselbe Weise prüfen Goldhändler heute Barren und Münzen, ergänzt durch weitere Verfahren.
Achten Sie auf einheitliche Einheiten: Ein Kubikmeter sind eine Million Kubikzentimeter, deshalb entspricht 1 g/cm³ genau 1.000 kg/m³ und 1 kg/l. Das Gewicht von Bauteilen aus Stahl berechnet der Stahlgewicht-Rechner, Volumeneinheiten wandelt der Volumen-Umrechner um.
Tipps und typische Fehler
Dichte bestimmen.
- Messzylinder: Für Volumen.
- Einheiten: g und cm³.
- Umrechnen: × 1.000.
- Schwimmen: Unter 1 g/cm³.
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Häufige Fragen
Wie berechnet man die Dichte?
Masse geteilt durch Volumen: ρ = m ÷ V, etwa 270 g ÷ 100 cm³ = 2,7 g/cm³.
Wie rechnet man g/cm³ in kg/m³ um?
Mit 1.000 multiplizieren: 2,7 g/cm³ sind 2.700 kg/m³.
Wann schwimmt ein Körper?
Wenn seine mittlere Dichte kleiner ist als die der Flüssigkeit, bei Wasser also unter etwa 1 g/cm³.
Welche Dichte hat Wasser?
Bei 4 °C knapp 1,000 g/cm³, bei 20 °C etwa 0,998 g/cm³.
Wie bestimme ich das Volumen eines Steins?
Im Messzylinder untertauchen und den Anstieg des Wasserstands ablesen.
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