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Finanzen & Sparen

Forward Rate berechnen

Geben Sie zwei Kassazinsen mit ihren Laufzeiten ein. Der Rechner ermittelt den Zins, der heute implizit für den Zeitraum zwischen beiden Laufzeiten gilt.

Zinsstruktur
Ergebnis

Welcher Zins ist heute schon in der Kurve eingepreist?

Die Zinsstrukturkurve zeigt, welche Zinsen heute für verschiedene Laufzeiten gezahlt werden. Aus zwei Punkten dieser Kurve lässt sich ein dritter Zins ableiten: der Terminzins oder Forward Rate. Er gibt an, zu welchem Satz man heute eine Anlage festlegen könnte, die erst in der Zukunft beginnt und bis zum Ende der langen Laufzeit läuft.

Die Idee beruht auf Arbitragefreiheit. Wer zwei Jahre zu drei Prozent anlegt, muss am Ende genauso viel haben wie jemand, der ein Jahr zu zwei Prozent anlegt und das Geld danach für ein weiteres Jahr zum Terminzins anlegt. Sonst könnte man ohne Risiko Gewinne erzielen. Aus dieser Gleichung folgt der Forward-Zins, wie ihn auch Lehrbücher der Finanzmathematik herleiten.

Der Rechner bietet drei Konventionen: jährliche Zinseszinsen, wie sie bei Anleiherenditen üblich sind, stetige Verzinsung, die in Bewertungsmodellen verwendet wird, und einfache Verzinsung ohne Zinseszins für Geldmarktsätze unter einem Jahr. Die Laufzeiten können Sie in Jahresbruchteilen angeben, etwa 0,5 für sechs Monate.

(1+r2)2t=(1+r1)1t×(1+f)t2−t1⇒f=[(1+r2)2t(1+r1)1t]1t2−t1−1\left(1 + r_{2}\right)^{t}_{2} = \left(1 + r_{1}\right)^{t}_{1} \times \left(1 + f\right)^{t_{2} - t_{1}} \Rightarrow f = \left[\frac{\left(1 + r_{2}\right)^{t}_{2}}{\left(1 + r_{1}\right)^{t}_{1}}\right]^{\frac{1}{t_{2} - t_{1}}} - 1

Beispiel: Der einjährige Kassazins liegt bei 2 Prozent, der zweijährige bei 3 Prozent. Aufzinsfaktoren: 1,02 und 1,03² = 1,0609. Der Terminzins für das zweite Jahr beträgt 1,0609 ÷ 1,02 − 1 = 4,010 Prozent und liegt damit rund 101 Basispunkte über dem zweijährigen Kassazins. Stetig gerechnet ergäben sich genau 4 Prozent.

Was die Forward Rate aussagt

Eine steigende Zinskurve führt zu Terminzinsen, die über den Kassazinsen liegen. Der Markt preist also höhere Zinsen für die Zukunft ein, wobei auch eine Laufzeitprämie für das längere Risiko enthalten sein kann. Bei einer inversen Kurve liegt der Terminzins unter dem kurzen Kassazins. Die Forward Rate ist deshalb kein exakter Ausblick, aber ein guter Hinweis auf die Markterwartung.

In der Praxis nutzt man Terminzinsen, um Forward-Darlehen, Zinsswaps oder Forward Rate Agreements zu bewerten. Wer etwa heute schon die Anschlussfinanzierung einer Immobilie für in zwei Jahren festschreibt, zahlt einen Aufschlag, der sich aus der Zinsstruktur ergibt. Der Forward-Darlehen-Rechner zeigt, was dieser Aufschlag in Euro bedeutet.

Genau genommen gilt die Formel für Nullkupon-Zinsen, auch Spot Rates genannt. Renditen von Kuponanleihen enthalten Zwischenzahlungen und weichen bei steilen Kurven leicht davon ab. Für eine Überschlagsrechnung reichen Anleiherenditen aber meist aus. Achten Sie darauf, dass beide Zinsen aus derselben Kurve stammen, etwa beide aus Bundesanleihen oder beide aus Swapsätzen.

Der Rechner liefert ein mathematisches Ergebnis, keine Zinsprognose. Ob Sie eine Anlage kurz oder lang binden, hängt auch von Ihrem Bedarf an Liquidität und Ihrer Einschätzung ab. Die Berechnung ist keine Anlageberatung. Weitere Kennzahlen zu Anleihen liefern der Duration-Rechner und der Rechner für Anleiherenditen.

Tipps und typische Fehler

Zinskurven deuten.

  • Spot Rates: Bevorzugen.
  • Gleiche Kurve: Verwenden.
  • Konvention: Einheitlich.
  • Prämie: Mitdenken.

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Häufige Fragen

Was ist eine Forward Rate?

Der heute aus der Zinskurve abgeleitete Zins für einen Zeitraum, der erst in der Zukunft beginnt.

Ist der Terminzins eine Zinsprognose?

Nur bedingt. Er enthält die Markterwartung, aber auch Laufzeitprämien.

Welche Zinsen soll ich eingeben?

Am besten Nullkupon-Zinsen derselben Zinskurve, ersatzweise Renditen vergleichbarer Anleihen.

Wie hängt die Forward Rate mit einem FRA zusammen?

Ein Forward Rate Agreement sichert genau diesen Terminzins vertraglich ab.

Kann die Forward Rate negativ sein?

Ja, wenn die Kassazinsen sehr niedrig oder negativ sind.

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Rechtlicher Hinweis: Die Ergebnisse sind Modellrechnungen mit angenommenen Werten und keine Anlageberatung, Anlageempfehlung oder Aufforderung zum Kauf oder Verkauf von Finanzinstrumenten. Kapitalanlagen und der Handel mit Hebelprodukten sind mit Risiken bis zum Totalverlust verbunden; frühere Wertentwicklungen sind kein verlässlicher Indikator für künftige Entwicklungen. Vor Entscheidungen sollten Sie eine unabhängige Beratung einholen.

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