Interne Konsistenz einer Skala
Fragebögen messen Merkmale wie Zufriedenheit, Ängstlichkeit oder Motivation meist mit mehreren Items, die zu einem Summenwert addiert werden. Ob diese Items dasselbe messen, zeigt die interne Konsistenz. Das gebräuchlichste Maß dafür ist der Koeffizient Alpha, den Lee J. Cronbach 1951 in der Zeitschrift Psychometrika beschrieb.
Die Idee: Hängen die Items eng zusammen, ist die Varianz ihrer Summe deutlich größer als die Summe ihrer Einzelvarianzen, denn die Kovarianzen kommen hinzu. Alpha setzt beide Größen ins Verhältnis und korrigiert mit dem Faktor k ÷ (k − 1) für die Itemzahl. Sind die Items unkorreliert, liegt Alpha bei null; je stärker sie gemeinsam variieren, desto näher kommt Alpha an 1.
Beide Varianzen erhalten Sie aus Ihrer Datentabelle: Berechnen Sie für jedes Item die Varianz über alle Befragten und addieren Sie diese. Bilden Sie dann je Person die Itemsumme und berechnen Sie deren Varianz. Wichtig ist, für beide dieselbe Varianzformel zu verwenden, also entweder überall mit n oder überall mit n − 1 im Nenner. Negativ formulierte Items müssen vorher umgepolt sein.
α = k ÷ (k − 1) × (1 − Σ s²ᵢ ÷ s²ₓ); Itemzahl für Ziel-Alpha = k × α_Ziel(1 − α) ÷ (α(1 − α_Ziel))
Alpha richtig interpretieren
Verbreitet ist die Einordnung von George und Mallery (2003): ab 0,9 exzellent, ab 0,8 gut, ab 0,7 akzeptabel, ab 0,6 fragwürdig, ab 0,5 schlecht, darunter inakzeptabel. Für Gruppenvergleiche in der Forschung genügen oft 0,7, für Entscheidungen über Einzelpersonen, etwa in der Diagnostik, werden 0,9 und mehr empfohlen. Sehr hohe Werte über 0,95 können auch auf überflüssige, fast gleichlautende Items hinweisen.
Alpha steigt mit der Itemzahl, auch wenn die Items nicht besser werden. Die Spearman-Brown-Formel zeigt diesen Effekt: Sie schätzt, wie viele gleichwertige Items für ein gewünschtes Alpha nötig wären. Umgekehrt kann eine kurze Skala mit drei oder vier Items trotz guter Items ein niedriges Alpha haben. Berichten Sie bei Kurzskalen deshalb zusätzlich die mittlere Inter-Item-Korrelation.
Alpha ist ein Maß der Reliabilität, nicht der Gültigkeit. Ein hoher Wert sagt nicht, dass die Skala das Gemeinte misst, und auch nicht, dass sie eindimensional ist. Mehrere Faktoren mit jeweils hoch korrelierten Items können zusammen ein hohes Alpha ergeben. Prüfen Sie die Dimensionalität mit einer Faktorenanalyse; als Alternative zu Alpha wird heute oft McDonalds Omega empfohlen.
Ein negatives oder sehr niedriges Alpha deutet meist auf vergessene Umpolungen oder Eingabefehler hin. Prüfen Sie dann zuerst die Kodierung der Items. Für die Übereinstimmung zweier Beurteiler statt mehrerer Items eignet sich Cohens Kappa.
Tipps und typische Fehler
Skalen prüfen.
- Umpolen: Vorher.
- Varianz: Gleiche Formel.
- Items: Trennschärfe ansehen.
- Faktoren: Dimensionalität prüfen.
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Häufige Fragen
Ab wann ist Cronbachs Alpha gut?
Als Faustregel ab 0,7 akzeptabel und ab 0,8 gut, je nach Einsatzzweck.
Woher bekomme ich die Varianzen?
Aus der Datentabelle: Varianz jedes Items und Varianz der Summe je Person.
Warum ist Alpha negativ?
Meist wurden negativ formulierte Items nicht umgepolt.
Was ist Reliabilität?
Die Messgenauigkeit eines Tests, also wie wenig Zufallsfehler die Werte enthalten.
Was ist McDonalds Omega?
Ein Reliabilitätsmaß aus der Faktorenanalyse, das weniger strenge Annahmen braucht als Alpha.
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