Wie stark ist das Magnetfeld?
Fließt Strom durch einen Draht, entsteht um ihn ein Magnetfeld. Wickelt man den Draht zu einer Spule, addieren sich die Felder der einzelnen Windungen, und im Inneren entsteht ein nahezu homogenes Feld. Diese Anordnung steckt in Elektromagneten, Relais, Hubmagneten, Lautsprechern und vielen Versuchen im Physikunterricht.
Für eine lange Spule berechnet der Rechner zuerst die magnetische Feldstärke H aus Windungszahl, Strom und Länge. Multipliziert mit der magnetischen Feldkonstante μ0 und der Permeabilitätszahl des Kerns ergibt sich die Flussdichte B in Tesla. Mit dem Durchmesser kommen der magnetische Fluss durch den Querschnitt und eine Näherung der Induktivität hinzu.
Im Modus gerader Leiter gilt die Formel für einen langen, geraden Draht. Die Flussdichte nimmt umgekehrt proportional zum Abstand ab. Der Rechner vergleicht das Ergebnis mit dem Erdmagnetfeld, das in Deutschland rund 49 Mikrotesla beträgt, und nennt den Abstand, ab dem das Feld unter 1 Mikrotesla fällt.
Grenzen der Formeln
Die Formel für die lange Spule setzt voraus, dass die Spule deutlich länger als dick ist. Als Faustregel sollte die Länge mindestens das Fünffache des Durchmessers betragen. Bei kurzen Spulen ist das Feld im Inneren kleiner und ungleichmäßig, an den Spulenenden beträgt es auch bei langen Spulen nur etwa die Hälfte des Werts in der Mitte. Der Rechner zeigt einen Hinweis, wenn die Näherung nur eingeschränkt gilt.
Ein Eisenkern verstärkt das Feld um die Permeabilitätszahl, allerdings nur, solange das Material nicht gesättigt ist. Elektroblech sättigt bei etwa 1,5 bis 2 Tesla, Ferrite schon bei rund 0,3 bis 0,5 Tesla. Darüber steigt B kaum noch, egal wie viel Strom fließt. Zudem gilt die einfache Multiplikation nur, wenn der Kern die Spule vollständig ausfüllt und einen geschlossenen Kreis ohne Luftspalt bildet.
Bei geraden Leitern ist zu bedenken, dass in einem Kabel Hin- und Rückleiter dicht nebeneinander liegen. Ihre Felder sind entgegengesetzt und heben sich in einiger Entfernung fast auf. Deutliche Felder entstehen deshalb vor allem bei einzeln verlegten Leitern, etwa bei Freileitungen oder Erdungsleitungen.
Die Formeln stammen aus dem ampèreschen Durchflutungsgesetz und dem Biot-Savart-Gesetz, wie sie in Physiklehrbüchern hergeleitet werden. Seit der Neudefinition des SI im Jahr 2019 ist μ0 kein exakter Wert mehr, sondern ein Messwert, der mit 1,25663706212 · 10⁻⁶ N/A² praktisch unverändert bei 4π · 10⁻⁷ liegt.
Tipps und typische Fehler
Felder abschätzen.
- Länge: Mindestens 5 × Durchmesser.
- Kern: Sättigung beachten.
- Einheit: 1 T = 1.000 mT.
- Kabel: Felder heben sich auf.
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Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen B und H?
H beschreibt die Erregung durch den Strom in Ampere pro Meter, B die tatsächliche Flussdichte in Tesla. Im Vakuum gilt B = μ0 · H, im Material kommt μr hinzu.
Wie stark ist das Erdmagnetfeld?
In Deutschland beträgt die Flussdichte etwa 48 bis 50 Mikrotesla, am Äquator rund 30 und an den Magnetpolen etwa 60 Mikrotesla.
Warum wird das Feld mit Eisenkern nicht beliebig stark?
Weil das Material sättigt. Sind alle magnetischen Bereiche ausgerichtet, wirkt der Kern ab etwa 1,5 bis 2 Tesla nur noch wie Luft.
Wie stark ist ein Magnetfeld unter einer Hochspannungsleitung?
Meist einige Mikrotesla, also deutlich unter dem Erdmagnetfeld.
Wie erhöhe ich die Flussdichte einer Spule?
Mehr Windungen pro Länge, mehr Strom oder ein Eisenkern bis zur Sättigung.
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