So entsteht die Induktivität einer Spule
Eine Spule speichert Energie im Magnetfeld. Wie viel, beschreibt ihre Induktivität in Henry. Bei einer gewickelten Zylinderspule hängt sie vom Quadrat der Windungszahl ab, von der Querschnittsfläche und umgekehrt von der Länge der Wicklung. Doppelt so viele Windungen auf gleicher Länge bedeuten also die vierfache Induktivität.
Die klassische Lehrbuchformel gilt streng nur für sehr lange, dünne Spulen, bei denen das Feld im Inneren gleichmäßig ist. Bei kurzen, dicken Spulen tritt viel Feld an den Enden aus, und die tatsächliche Induktivität ist kleiner. Deshalb zeigt der Rechner zusätzlich den Wert nach der Näherung von Wheeler, die für einlagige Luftspulen mit einem Längen-Durchmesser-Verhältnis ab etwa 0,4 auf wenige Prozent genau ist.
Als Nebenprodukt erhalten Sie die ungefähre Drahtlänge, die Sie für die Wicklung brauchen, sowie das Verhältnis aus Länge und Durchmesser. Ist es kleiner als etwa drei, sollten Sie sich eher am korrigierten Wert orientieren.
Hinweise für den Spulenbau
Messen Sie den Durchmesser von Drahtmitte zu Drahtmitte, nicht den Außendurchmesser des Wickelkörpers. Bei dickem Draht auf dünnem Kern macht das schnell zehn Prozent und mehr in der Fläche aus. Die Wickellänge ist der Abstand von der ersten bis zur letzten Windung, bei eng gewickeltem Draht also ungefähr Windungszahl mal Drahtdurchmesser.
Ein Kern aus Ferrit oder Eisenpulver erhöht die Induktivität erheblich, allerdings nur in geschlossenen Kernformen wie Ringkernen annähernd um den Faktor der Materialpermeabilität. Bei einem offenen Stabkern ist die wirksame Permeabilität viel kleiner, oft nur 10 bis 100, auch wenn das Material 2.000 erreicht. Für Ringkerne nutzt man besser den AL-Wert des Herstellers.
Bei hohen Frequenzen spielen weitere Effekte eine Rolle: Die Wicklung hat eine Eigenkapazität, die zusammen mit der Induktivität eine Eigenresonanz bildet. Oberhalb dieser Frequenz verhält sich die Spule wie ein Kondensator. Der Skin-Effekt erhöht zudem den Widerstand des Drahts. Für Schwingkreise im Kurzwellen- und UKW-Bereich sollten Sie die fertige Spule deshalb nachmessen.
Mehrlagige Wicklungen, Flachspulen und Spulen mit Abstand zwischen den Windungen folgen eigenen Näherungsformeln. Für sie liefert dieser Rechner nur eine grobe Größenordnung. Arbeiten an netzbetriebenen Schaltungen sollten nur mit entsprechender Fachkenntnis erfolgen.
Tipps und typische Fehler
Spulen wickeln.
- Durchmesser: Drahtmitte messen.
- Kurz: Wheeler-Wert nutzen.
- Kern: Wirksames μ beachten.
- Messen: Fertig nachprüfen.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Induktivität einer Spule?
Mit L = μ0 · μr · N² · A ÷ l, für kurze Luftspulen genauer mit der Wheeler-Formel.
Wie stark wirkt die Windungszahl?
Quadratisch: doppelte Windungszahl bei gleicher Länge ergibt die vierfache Induktivität.
Was bedeutet μr = 1?
Die Spule hat keinen magnetischen Kern, es handelt sich um eine Luftspule.
Was ist der AL-Wert?
Die Induktivität je Windungszahl im Quadrat bei Ringkernen, vom Hersteller angegeben.
Wie erhöhe ich die Induktivität?
Mehr Windungen, größerer Durchmesser oder ein Kern mit hoher Permeabilität.
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