Mathe & Formeln

Antennenlänge aus der Frequenz berechnen

Geben Sie die Frequenz in Megahertz ein, wählen Sie die Antennenform und den Verkürzungsfaktor. Der Rechner nennt die Zuschnittlänge und bei Dipolen die Länge jeder Hälfte.

Frequenz und Bauform
Beispiele: 27 MHz CB-Funk, 145 MHz 2-m-Band, 433 MHz, 868 MHz.
Drahtantennen meist 0,95 bis 0,98; isolierter Draht und dicke Rohre eher kleiner.
Ergebnis

Von der Frequenz zur Antennenlänge

Eine Antenne arbeitet am besten, wenn ihre Länge zur Wellenlänge des Signals passt. Die Wellenlänge ergibt sich aus der Lichtgeschwindigkeit geteilt durch die Frequenz. Bei 145 Megahertz im 2-Meter-Amateurfunkband sind das rund 2,07 Meter, bei 27 Megahertz im CB-Funk gut 11 Meter. Gängige Antennen nutzen einen Bruchteil davon.

Der Halbwellendipol besteht aus zwei gleich langen Hälften und ist die Bezugsantenne der Funktechnik. Der Viertelwellenstab ist halb so lang und braucht eine leitende Fläche oder Radials als Gegengewicht, etwa ein Autodach. Der 5/8-λ-Strahler ist länger und bündelt die Strahlung flacher zum Horizont, braucht aber eine Anpassung am Fußpunkt.

In der Praxis ist die Antenne etwas kürzer als die theoretische Länge, weil sich die Welle auf dem Leiter langsamer ausbreitet und an den Enden eine kapazitive Wirkung entsteht. Diesen Effekt beschreibt der Verkürzungsfaktor, den Sie im Rechner anpassen können.

λ=cf mit c=299.792.458 m / s; Antennenla¨nge=λ×Anteil (½ , ¼ , ⅝ oder 1)×Verku¨rzungsfaktor\lambda = \frac{c}{\text{f mit c}} = 299.792.458\,m\,/\,s;\ \text{Antennenlänge} = \lambda \times \text{Anteil}\,\left(½\,{,}\ ¼\,{,}\ ⅝\,\text{oder}\,1\right) \times \text{Verkürzungsfaktor}

Beispiel: 145 MHz: λ = 299.792.458 ÷ 145.000.000 ≈ 2,068 m. Ein Halbwellendipol hätte theoretisch 1,034 m, mit Verkürzungsfaktor 0,95 sind es 0,982 m, also 0,491 m je Dipolhälfte.

Zuschnitt und Abstimmung

Schneiden Sie den Draht oder das Rohr zunächst ein paar Prozent länger als berechnet. Messen Sie dann mit einem Stehwellenmessgerät oder Antennenanalysator, bei welcher Frequenz die Antenne in Resonanz ist. Liegt die Resonanz zu tief, ist die Antenne zu lang, und Sie kürzen in kleinen Schritten. Verlängern ist deutlich mühsamer als Kürzen.

Die Umgebung verändert die Resonanz spürbar. Nahe Dächer, Wände, Bäume oder der Mast verstimmen die Antenne, ebenso die Höhe über dem Boden. Stimmen Sie die Antenne deshalb möglichst am endgültigen Aufbauort ab. Beim Dipol sollte das Koaxialkabel rechtwinklig wegführen und ein Balun oder eine Mantelwellensperre Ströme auf dem Kabelmantel verhindern.

Für Empfangsantennen, etwa für Wetterstationen, Funkthermometer oder Software Defined Radio, genügt die berechnete Länge meist ohne Feinabstimmung. Für Sender ist eine gute Anpassung wichtig, weil reflektierte Leistung die Endstufe belasten kann.

Senden dürfen Sie nur auf Frequenzen, für die eine Zuteilung besteht, etwa im Amateurfunk mit gültiger Lizenz oder auf Jedermannfrequenzen wie CB-Funk und PMR446 innerhalb der jeweils erlaubten Leistung und Antennenvorgaben. Diese Bedingungen legt die Bundesnetzagentur fest; prüfen Sie den aktuellen Stand vor dem Betrieb.

Tipps und typische Fehler

Antennen abstimmen.

  • Länger: Zuschneiden, dann kürzen.
  • Vor Ort: Abstimmen.
  • Balun: Mantelwellen vermeiden.
  • Zuteilung: Stand prüfen.

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Häufige Fragen

Wie lang ist eine λ/4-Antenne für 433 MHz?

Theoretisch etwa 17,3 cm, mit Verkürzungsfaktor 0,95 rund 16,4 cm.

Warum ist die Antenne kürzer als berechnet?

Wegen der langsameren Ausbreitung auf dem Leiter und der Endkapazität, beschrieben durch den Verkürzungsfaktor.

Was ist ein Halbwellendipol?

Eine Antenne aus zwei gleich langen Hälften mit zusammen halber Wellenlänge.

Wie lang ist ein Dipol für 27 MHz?

Theoretisch rund 5,55 m, mit Verkürzungsfaktor 0,95 etwa 5,27 m.

Was ist ein SWR-Meter?

Ein Messgerät für das Stehwellenverhältnis, das die Anpassung der Antenne zeigt.

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