Das Gleichgewicht der Gene
Das Hardy-Weinberg-Gesetz ist ein Grundbaustein der Populationsgenetik. Es besagt, dass sich die Häufigkeiten zweier Allele A und a in einer großen Population mit zufälliger Partnerwahl von Generation zu Generation nicht ändern, solange keine Mutation, Selektion, Zu- oder Abwanderung und kein Zufallseffekt wirken. Die Genotypen verteilen sich dann im Verhältnis p² zu 2pq zu q².
Damit lässt sich aus einer einzigen Beobachtung viel ableiten. Wer weiß, wie häufig ein rezessives Merkmal auftritt, kennt q², zieht die Wurzel und erhält q. Daraus folgt p als eins minus q und der Anteil der mischerbigen Anlageträger, die das Merkmal selbst nicht zeigen. Genau diese Rechnung führt der erste Modus aus.
Im zweiten Modus zählen Sie die drei Genotypen in einer Stichprobe. Der Rechner bestimmt die Allelfrequenzen, die nach Hardy-Weinberg erwarteten Anzahlen und den Chi-Quadrat-Wert. Liegt er unter 3,841, widersprechen die Daten bei einem Freiheitsgrad und fünf Prozent Irrtumswahrscheinlichkeit nicht dem Gleichgewicht.
Bedeutung und Grenzen
In der Humangenetik wird die Rechnung genutzt, um die Häufigkeit von Anlageträgern für rezessiv vererbte Krankheiten abzuschätzen. Selbst bei seltenen Merkmalen ist der Anteil der mischerbigen Träger überraschend hoch, weil 2pq bei kleinem q ungefähr 2q beträgt. Das erklärt, warum seltene rezessive Erkrankungen trotz natürlicher Auslese nicht verschwinden.
Für die eigene Familie sagt der Rechner nichts Verbindliches aus. Die Wahrscheinlichkeit, Anlageträger zu sein, hängt von Herkunft, Familiengeschichte und Verwandtschaft der Eltern ab. Wer konkrete Fragen zu Erbkrankheiten oder Kinderwunsch hat, sollte sich ärztlich beraten lassen, etwa in einer humangenetischen Beratungsstelle.
Abweichungen vom Gleichgewicht sind in der Forschung oft interessanter als die Übereinstimmung. Ein Überschuss an Homozygoten kann auf Inzucht oder auf eine Unterteilung der Population hindeuten, ein Mangel auf Selektion gegen bestimmte Genotypen. Auch Genotypisierungsfehler im Labor fallen über den Test auf, deshalb gehört er zur Qualitätskontrolle genetischer Studien.
Den Chi-Quadrat-Test für beliebige Tabellen bietet der Chi-Quadrat-Test-Rechner, Wahrscheinlichkeiten für einzelne Kreuzungen berechnet der Mendel-Rechner. Wie sich Blutgruppen vererben, zeigt der Blutgruppe-Kind-Rechner. Die Ergebnisse dienen Unterricht und Studium und ersetzen keine genetische Diagnostik.
Tipps und typische Fehler
Genetik rechnen.
- Wurzel: q aus q².
- Summe: p plus q gleich eins.
- Test: Chi-Quadrat.
- Beratung: Bei Erbkrankheiten.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie berechnet man q aus der Häufigkeit eines Merkmals?
Man zieht die Wurzel aus dem Anteil der Personen mit dem rezessiven Merkmal.
Was bedeutet 2pq?
Den Anteil der mischerbigen Individuen, die das Allel tragen, aber das Merkmal nicht zeigen.
Wann gilt das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht?
In großen Populationen mit Zufallspaarung ohne Mutation, Selektion und Wanderung.
Was ist eine Allelfrequenz?
Der Anteil eines Allels an allen Allelen dieses Gens in einer Population.
Was stört das Gleichgewicht?
Mutation, Selektion, Migration, Inzucht und Zufallseffekte in kleinen Populationen.
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