Zwei Widerstände bestimmen die Verstärkung
Ein Operationsverstärker hat für sich allein eine riesige, aber ungenaue Verstärkung. Erst die Gegenkopplung über einen Widerstand vom Ausgang zum invertierenden Eingang macht ihn zu einem präzisen Baustein. Die Verstärkung hängt dann fast nur noch vom Verhältnis zweier Widerstände ab und kaum noch vom Bauteil selbst.
Beim invertierenden Verstärker beträgt die Verstärkung minus Rf geteilt durch R1. Das Minuszeichen bedeutet, dass das Ausgangssignal gegenüber dem Eingang umgedreht ist. Verstärkungen kleiner als eins sind möglich, die Schaltung kann also auch abschwächen. Der Eingangswiderstand entspricht ungefähr R1.
Beim nichtinvertierenden Verstärker beträgt die Verstärkung eins plus Rf geteilt durch R1. Das Signal bleibt gleichphasig, und die Verstärkung ist nie kleiner als eins. Weil das Signal direkt am Plus-Eingang anliegt, ist der Eingangswiderstand sehr hoch, was die Signalquelle kaum belastet.
Invertierend: V = −Rf ÷ R1; nichtinvertierend: V = 1 + Rf ÷ R1; Verstärkung in dB = 20 × log10 |V|; U_aus = V × U_ein
Grenzen realer Operationsverstärker
Der Ausgang kann nicht über die Versorgungsspannung hinaus. Klassische Typen wie der TL072 oder der LM358 erreichen je nach Last nur bis etwa 1,5 Volt unter der positiven und über der negativen Versorgung; Rail-to-Rail-Typen kommen bis auf wenige Millivolt heran. Der Rechner vergleicht vereinfacht mit der vollen Versorgungsspannung, planen Sie also Reserve ein.
Mit steigender Frequenz sinkt die Verstärkung des Operationsverstärkers selbst. Das Verstärkungs-Bandbreite-Produkt gibt an, bis zu welcher Frequenz eine bestimmte Verstärkung erreicht wird. Ein Typ mit 1 Megahertz schafft bei zehnfacher Verstärkung nur noch rund 100 Kilohertz. Für hohe Verstärkungen bei hohen Frequenzen teilt man diese besser auf zwei Stufen auf.
Wählen Sie die Widerstände nicht zu klein, sonst muss der Ausgang zu viel Strom liefern, und nicht zu groß, sonst wirken Eingangsströme und Rauschen stärker. Werte zwischen 1 und 100 Kilohm sind in den meisten Anwendungen sinnvoll. Für genaue Verstärkungen eignen sich Metallschichtwiderstände mit einem Prozent Toleranz oder besser.
Bei einfacher Versorgung, etwa mit 5 Volt aus USB, muss der Arbeitspunkt mit einem Spannungsteiler in die Mitte gelegt werden, sonst wird die negative Halbwelle abgeschnitten. Die Formeln für die Verstärkung gelten dann für den Wechselanteil des Signals.
Tipps und typische Fehler
OPV richtig beschalten.
- Widerstände: 1 bis 100 kΩ.
- Bandbreite: GBW beachten.
- Aussteuerung: Reserve lassen.
- Einfach: Arbeitspunkt setzen.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Verstärkung eines invertierenden Verstärkers?
V = −Rf ÷ R1; das Signal wird dabei umgedreht.
Wie groß ist die Verstärkung beim nichtinvertierenden Verstärker?
V = 1 + Rf ÷ R1, also immer mindestens eins.
Wie rechne ich die Verstärkung in Dezibel um?
Mit 20 mal dem Zehnerlogarithmus des Betrags, zehnfach entspricht 20 dB.
Was ist ein Spannungsfolger?
Ein nichtinvertierender Verstärker ohne R1, mit Verstärkung eins und hohem Eingangswiderstand.
Was bedeutet Rail-to-Rail?
Der Ausgang oder Eingang reicht nahezu bis an die Versorgungsspannungen.
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