Wie stark ziehen sich Ladungen an?
Zwei elektrische Ladungen üben eine Kraft aufeinander aus: Gleichnamige stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Charles-Augustin de Coulomb hat 1785 mit einer Drehwaage gezeigt, dass diese Kraft mit dem Produkt der Ladungen wächst und mit dem Quadrat des Abstands abnimmt. Das Gesetz ist eine Grundlage der Elektrostatik.
Der Rechner setzt die Coulomb-Konstante von rund 8,988 · 10⁹ N·m²/C² ein und teilt durch die Permittivitätszahl des Mediums, in dem sich die Ladungen befinden. Er zeigt den Betrag der Kraft, ob Anziehung oder Abstoßung vorliegt, die elektrische Feldstärke jeder Ladung am Ort der anderen und die potenzielle Energie der Anordnung.
Weil die Kräfte über viele Größenordnungen reichen, wählt der Rechner die Einheit automatisch, etwa Mikronewton, Millinewton oder Kilovolt pro Meter. Ladungen geben Sie in Nanocoulomb ein; das ist die typische Größenordnung bei Reibungselektrizität und Versuchen mit geladenen Kugeln.
Was die Ergebnisse bedeuten
Das Coulombsche Gesetz gilt streng für Punktladungen. Für gleichmäßig geladene Kugeln gilt es ebenfalls, wenn man den Abstand der Mittelpunkte einsetzt und die Kugeln sich nicht gegenseitig beeinflussen. Bei leitenden Kugeln in sehr kleinem Abstand verschieben sich die Ladungen durch Influenz; dann weicht die tatsächliche Kraft vom berechneten Wert ab.
Die Permittivitätszahl beschreibt, wie stark ein Stoff das elektrische Feld abschwächt. In Wasser mit εr von etwa 80 ist die Kraft zwischen Ionen rund achtzigmal kleiner als im Vakuum. Deshalb lösen sich Salze in Wasser so gut: Die Anziehung zwischen Natrium- und Chloridionen wird stark geschwächt.
Die potenzielle Energie ist positiv, wenn sich die Ladungen abstoßen. Dann wird Energie frei, wenn sie auseinanderfliegen. Bei Anziehung ist sie negativ; um die Ladungen zu trennen, muss Arbeit aufgewendet werden. Die Feldstärke gibt an, welche Kraft eine kleine Probeladung von einem Coulomb an der jeweiligen Stelle erfahren würde.
Zum Vergleich mit der Gravitation: Zwischen zwei Protonen ist die elektrische Abstoßung rund 10³⁶-mal stärker als die Massenanziehung. Dass wir im Alltag kaum elektrische Kräfte bemerken, liegt daran, dass Materie fast immer gleich viele positive und negative Ladungen enthält. Die Konstanten entsprechen den CODATA-Werten des NIST.
Tipps und typische Fehler
Ladungen vergleichen.
- Vorzeichen: Mit eingeben.
- Abstand: Mittelpunkte.
- Medium: εr beachten.
- Einheit: nC = 10⁻⁹ C.
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Häufige Fragen
Was ist die Einheit Coulomb?
Ein Coulomb ist die Ladung, die bei 1 Ampere in 1 Sekunde durch einen Leiter fließt. Ein Elektron trägt 1,602 · 10⁻¹⁹ C.
Warum nimmt die Kraft mit dem Quadrat des Abstands ab?
Das Feld einer Punktladung verteilt sich auf eine Kugeloberfläche, die mit r² wächst. Bei doppeltem Abstand sinkt die Kraft deshalb auf ein Viertel.
Welche Permittivitätszahl hat Luft?
Etwa 1,0006. Für die meisten Rechnungen genügt der Wert 1 wie im Vakuum.
Wie groß ist die Coulomb-Konstante?
Rund 8,988 · 10⁹ N·m²/C², das ist 1/(4π ε0).
Was passiert bei doppeltem Abstand?
Die Kraft sinkt auf ein Viertel.
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